华师大版七年级上册431角.ppt
曲江初中数学组你你能能再再举举出出一一些些有有关关角角的的实实例例吗？吗？吊扇扇叶的夹角吊扇扇叶的夹角剪刀的角楼梯的折角楼梯的折角角角谁能用自己的话来对角作一下解释？你能否把刚才观测到的角画出来呢？BOA（公共端点（公共端点OO叫做该角的顶点叫做该角的顶点, ,射线射线OAOA、OBOB叫做该角的两条边）叫做该角的两条边）(静态静态)由两条具有公共端点的射线组成的图形。由两条具有公共端点的射线组成的图形。1、角的定义、角的定义角的内部角的内部角的外部角的外部判断：下面的图形那些是角？判断：下面的图形那些是角？动态角的概念角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形图形。顶点顶点始边始边起始位置的射线叫做这个角起始位置的射线叫做这个角的的始边始边。终边终边终止位置的射线叫做这个角的终止位置的射线叫做这个角的终边终边。OAB如果一个角的终边继续旋转，旋如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角的角叫做平角(180(1800 0) )。OA（B）当旋转到终边与始边重合时，所成当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角的角叫做周角(3600)。角的分类锐角直角钝角平角和周角AOBAOBOABOABOAB角（1）用三个大写字母表示，三个字母应）用三个大写字母表示，三个字母应分别写在顶点及两边上的点，顶点的字分别写在顶点及两边上的点，顶点的字母必须写在中间。母必须写在中间。（2）角也可用一个大写字母表示，这个）角也可用一个大写字母表示，这个字母写在顶点处，它只适用于顶点处只字母写在顶点处，它只适用于顶点处只用一个角用一个角如上如上OAOB 或或BOA表示的是同一个角表示的是同一个角（3）用一个数字（，）用一个数字（， ）或或小写希腊字母（小写希腊字母（ ， ， ）并且并且加弧线表示加弧线表示12AOB角的表示方法AOB若在若在AOB内再画一条射线内再画一条射线OC则图中则图中的角能否用上述方式表示呢的角能否用上述方式表示呢有无简单的表示法吗？有无简单的表示法吗？C上面三个角表示为上面三个角表示为1， 2， （角的符号：（角的符号： ）1、用三个大写的字母表示、用三个大写的字母表示表示方法表示方法注意事项注意事项表示顶点的字母要写在中间表示顶点的字母要写在中间CABABC2、用一个顶点的字母来表示、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角一个字母只表示一个角oo3、用一个数字或希腊字母表示、用一个数字或希腊字母表示要加短弧要加短弧11将图中的角用将图中的角用不同的方法表示出不同的方法表示出来，并填写下表：来，并填写下表：ADBCE121ACBBAC ABCBCE2BADB 例例 1 如图：在如图：在AOB的内部有两条射线的内部有两条射线OC，OD，请问图中有几个角？请问图中有几个角？解解：在图角有：在图角有6个分别为个分别为 AOC，AOD ，AOB ，COD， COB， DOB写出图中（写出图中（1）能用一个字母表示的角）能用一个字母表示的角 ( ) （2）以）以B为顶点的角为顶点的角 （ ） （3）图中共有几个角）图中共有几个角 （ ）ABECA 和和C（A 、C 、ABE 、EBC、 ABC、 AEB 、CEB）ABE、EBC、 ABC7个角个角 我们已经知道如果把周角分成我们已经知道如果把周角分成360等份，每等份，每一份就是一度，记作一份就是一度，记作1.但是一个角并不正好是但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位单位.把一度分成把一度分成60等份，每一份就是等份，每一份就是1分，记作分，记作1；而把一分再分成；而把一分再分成60等份，每一份就是等份，每一份就是1秒，秒，记作记作1“.这样，角的度量单位度、分、秒有如下关这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：系：1=60 ，1=60, 1=3600 1= (1/60) 1= (1/60)= (1/3600) 例例1 （1）把把1815化为用度表示的角化为用度表示的角. （2）把）把93.2化为用度、分、秒表示的角化为用度、分、秒表示的角. （3）把）把1.24化为用度、分、秒表示的角化为用度、分、秒表示的角.解解 ： （1）1 15=(15/60) =0.25， 1815=18+15 =18+0.25 =18.25（2） 0.2=0.260 =12 93.2= 93+0.2 = 93+12 = 9312（3） 0.24=0.2460 =14.4 0.4 =0.460 =24 1.24= 1+14 +24 = 114 24 用度、分、秒表示：0.75()16.2434.37 415 用度表示：18004839362714452700169601614243422120.50.839.630727东南西北东南西南西北东北用量角器画图“四面八方四面八方”实际中，八个方向是不够的，需要用到方位角方位角轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向或正南方向之间的夹角称为方位角方位角。如：南偏东如：南偏东50度，南偏西度，南偏西20度度 北偏东北偏东45度，北偏西度，北偏西60度度东南西北东南西南西北东北OA30 OA例如图，是表示北偏东例如图，是表示北偏东 方向的一条方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：（）南偏东（）南偏东 （）北偏西（）北偏西 东南南西西北北如图如图4.6.6， OA是表示北偏东是表示北偏东30方向的一条射线，仿照这条射方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：线画出表示下列方向的射线： (1) 南偏东南偏东25； (2) 北偏西北偏西60； 图图4.6.6解解:(1)以南方向的射线为始边，向东以南方向的射线为始边，向东方向旋转方向旋转25所成的角，即为所求所成的角，即为所求. (2)以北方向的射线为始边，向西以北方向的射线为始边，向西方向旋转方向旋转60所成的角，即为所求所成的角，即为所求.定义一定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。两条射线叫做角的边。定义二：定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。的内部。1、用三个大写的字母表示、用三个大写的字母表示表示方法表示方法注意事项注意事项表示顶点的字母要写在中间表示顶点的字母要写在中间CABABC2、用一个顶点的字母来表示、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角一个字母只表示一个角oo3、用一个数字或希腊字母表示、用一个数字或希腊字母表示要加短弧要加短弧11（1）如图）如图AOB内部画内部画1条射线，问图中一条射线，问图中一共有多少个角？如果是画共有多少个角？如果是画2条、条、3条呢？条呢？（2）AOB内部画内部画99条射线，问图中一共条射线，问图中一共有多少个角？如果是（有多少个角？如果是（n-1）条呢？）条呢？（3）请你根据以上问题总结出的数字规律，）请你根据以上问题总结出的数字规律，另拟一道问题。另拟一道问题。AOB再试一试，相信你能行再试一试，相信你能行1.选择题：1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A.平角是一条直线平角是一条直线 B.一条射线是一个周角一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角两边成一直线的角是平角D2 2. .判断题判断题（1 1）直线是一个平角）直线是一个平角 （ ）（2 2）如图（）如图（1 1），点），点P P不在不在AOBAOB的内部的内部 （ ）AOBPABCDE（3 3）如图（）如图（2 2），）， ABCABC与与DBEDBE是同一个角是同一个角( ( ）
