112实数教学PPT.ppt

做一做做一做 2) 1 ( 利用计算器求(2)利用平方关系验算所得的结果在数学上已经证明，没有一个有理数的平方在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于等于2 2，也就是说，也就是说， 不是一个有理数不是一个有理数 2。，那么如果222aa的算术平方根。是即：。时，当2220aa怎样得到的？计算机上计算的结果是究竟有多大呢？那么 2; 221421122，5 . 124 . 125. 25 . 196. 14 . 122?. 12 答案答案414213 用计算器计算用计算器计算 的数值的数值1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024924836055850737212644121497099935831413222665927505592755799950501152782060571470109559971605970274534596862014728517418640889198609552329230484308714321450839762603627995251407989687253396546331808829640620615258352395054745750287759961729835575220337531857011354374603408498847160386899970699004815030544027790316454247823068492936918621580578463111596668713013015618568987237235288509264861249497715421833420428568606014682472077143585487415565706967765372022648544701585880162075847492265722600208558446652145839889394437092659180031138824646815708263010059485870400318648034219489727829064104507263688131373985525611732204024509122770022694112757362728049573810896750401836986836845072579936472906076299694138047565482372899718032680247442062926912482?2:是怎样的数问题 无理数：无理数：无限不循环小数叫做无理数无限不循环小数叫做无理数（irrational number）实数：实数：有理数与无理数统称为实数有理数与无理数统称为实数（Real numbers） 你能举几个无理数的例子吗?概括概括 类似地， ，圆周率等也都不是有理数，它们都是无限不循环小数。35 不是一个有理数，实际上，它是一个无限不循环小数。2实数的分类实数的分类:实数正有理数有理数无理数负有理数0负无理数正无理数有限小数或无限循环小数理数无限不循环小数实数实数实数实数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数无限不循环小数无限不循环小数正实数正实数 0 0负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数有限小数有限小数或或无无限循环小数限循环小数你能在数轴上找到表示 的点吗？2试一试试一试=？探究：探究：11将两个边长为将两个边长为1的正方形剪拼成一个大的正方形剪拼成一个大正方形正方形.a2a=2a=2201-12 2在数轴上找表示在数轴上找表示 的点的点2概括概括 如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗 如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？吗？ 总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。表示。 即：即： 把数从有理数扩充到实数以后，有理把数从有理数扩充到实数以后，有理数的数的相反数和绝对值等的概念、大小比相反数和绝对值等的概念、大小比较、运算法则以及运算律，较、运算法则以及运算律，同样适用于同样适用于实数。实数。例如：例如： 和和 互为相反数互为相反数.22 绝对值等于绝对值等于 的数是的数是 和和22 22222 一、判断以下题目：一、判断以下题目：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（ ）8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）练一练练一练例例1、试估计、试估计 与与的大小关系的大小关系.分析分析：用计算器求得：用计算器求得而而这样，容易判断这样，容易判断练习练习:比较下列各组数中的两个实数的大小比较下列各组数中的两个实数的大小:2352和32910和23141592654314626437323.23 实数的大小比较和运算，通常可取它们实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行。的近似值来进行。例例2、计算、计算: (结果精确到结果精确到0.01).2612解解: 用计算器求得用计算器求得:.32.0324.0247.1571.12612,247.1261,247.1-414.1-167.0261于是于是所以所以 数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数数学上可以说明，数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的点来表示 换句话说，实数与数轴上的点一一对应实数与数轴上的点一一对应 课堂小结课堂小结