2022年中考数学专题复习模拟演练勾股定理.doc

勾股定理一、选择题1.以下四组线段中，可以构成直角三角形的是    A. 1，2，3                            B. 2，3，4                            C. 3，4，5                            D. 4，5，62.假设一个直角三角形的三边长分别为a,b,c，且a2=9,b2=16那么c2为     A. 25                                      B. 7                                      C. 7或25                                      D. 9或163.如图，在ABC中，C=90°，AC=2，点D在BC上，ADC=2B，AD= ，那么BC的长为   A. 1                               B. +1                               C. 1                               D. +14.一个菱形的周长是，两条对角线的比是4：3，那么这个菱形的面积是   A.                                 B.                                 C.                                 D. 5.以下结沦中，错误的有RtABC中，两边分别为3和4，那么第三边的长为5；三角形的三边分别为a、b、c ， 假设a2+b2=c2 ， 那么A=90°；假设ABC中，A：B：C=1：5：6，那么这个三角形是一个直角三角形；假设xy2+M=x+y2成立，那么M=4xy A. 0个                                       B. 1个                                       C. 2个                                       D. 3个6.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与轴相切于B，与轴交于C0，1，D0，4两点，那么点A的坐标是 A.                                  B.                                  C.                                  D. 7.如图，一圆柱高8cm，底面半径为  cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是  A. 6cm                                   B. 8cm                                   C. 10cm                                   D. 12cm8.在ABC中，假设三边BC ,CA,AB满足 BC：CA：AB=5：12：13，那么cosB=   A.                                        B.                                        C.                                        D. 9.如图，以AB为直径的O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= ，CE=1那么 的长是   A.                                   B.                                   C.                                   D. 10.如下图，A是斜边长为m的等腰直角三角形，B ， C ， D都是正方形。那么A，B，C，D的面积的和等于 (   )A.                                     B.                                     C.                                     D. 11.x、y为正数，且x2-4+y2-32=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为  A. 5                                          B. 25                                          C. 7                                          D. 1512.如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，AB=BC=2AD，点E，F分别是AB，BC边的中点，连接AF，CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，那么结论：ABN=CBN；DEBN；CDE是等腰三角形；EM：BE= ：3；SEPM= S梯形ABCD ， 正确的个数有   A. 5个                                       B. 4个                                       C. 3个                                       D. 2个二、填空题 13.如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P假设CD=8，OP=3，那么O的半径为_14.如图，RtABC中，C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将ABC进行折叠，使顶点A、B重合，那么折痕DE=_ cm15.在RtACB中，ACB=90°，点D在边BC上，连接AD，以点D为顶点，AD为一边作等边ADE，连接BE，假设BC=7，BE=4，CBE=60°，那么EAB的正切值为_16.如图，在四边形ABCD中，ABBC，ADBC，BCD=120°，BC=2，AD=DCP为四边形ABCD边上的任意一点，当BPC=30°时，CP的长为_17.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，那么ABC的正切值是_ 18.将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如下图，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，那么h的取值范围是_ 19.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，那么BEQ周长的最小值为_20.如图，P内含于O，O的弦AB切P于点C，且ABOP假设阴影局部的面积为16，那么弦AB的长为_三、解答题 21.如图，C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断ABD的形状，并说明理由 22.：如图，在四边形ABCD中，B=90°，AB=BC=2，CD=3，AD=1，求DAB的度数 23.在 中， ， ， 三边的长分别为 ， ， ，求这个三角形的面积.小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格每个小正方形的边长为1，再在网格中画出格点ABC中，即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处，如图1所示，这样不需要ABC高，借用网格就能计算出它的面积.1ABC的面积为_ ； 2如果MNP三边的长分别为 ， ， ，请利用图2的正方形网格每个小正方形的边长为1画出相应的格点MNP，并直接写出MNP的面积. 24. 如图，AB为O的直径，EF切O于点D，过点B作BHEF于点H，交O于点C，连接BD1求证：BD平分ABH； 2如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离 25.我们给出如下定义：假设一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，那么称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边1写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_，_； 2如图1，格点小正方形的顶点O0，0，A3，0，B0，4，请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标 3如图2，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到DBE，连接AD、DC，DCB=30°求证：DC2+BC2=AC2 ， 即四边形ABCD是勾股四边形 4假设将图2中ABC绕顶点B按顺时针方向旋转a度0°a90°，得到DBE，连接AD、DC，那么DCB=_°，四边形ABCD是勾股四边形 参考答案 一、选择题 C C D B C C C C B A C B 二、填空题13. 5 14. 1.875 15. 16. 2或2 或4 17. 18. 7cmh16cm 19. 6 20. 8 三、解答题21. 解：ABD为直角三角形理由如下： 在ABC中，C=90°，AB2=CB2+AC2=42+32=52 ， 在ABD中，AB2+AD2=52+122=132 ， AB2+AD2=BD2 ， ABD为直角三角形 22. 解：B=90°，AB=BC=2， AC= =2 ，BAC=45°，又CD=3，DA=1，AC2+DA2=8+1=9，CD2=9，AC2+DA2=CD2 ， ACD是直角三角形，CAD=90°，DAB=45°+90°=135°故DAB的度数为135° 23. 14.52解：SMNP=S矩形BMOASBMPSMONSANP= 151.52.54=7. 24 .1证明：连接OD， EF是O的切线，ODEF，又BHEF，ODBH，ODB=DBH，OD=OB，ODB=OBDOBD=DBH，即BD平分ABH2解：过点O作OGBC于点G，那么BG=CG=4， 在RtOBG中，OG= = = 25. 1矩形；正方形2解：如图1所示：M3，4，M4，3；3解:如图2，连接CE，由旋转得：ABCDBE，AC=DE，BC=BE，CBE=60，CBE为等边三角形，BC=CE，BCE=60，DCB=30，DCE=DCB+BCE=30°+60°=90°，DC2+EC2=DE2 ， DC2+BC2=AC2 即四边形ABCD是勾股四边形4