2022年全国中考数学压轴题精选(4)(含答案)2.docx

2022年全国中考数学压轴题精选精析四39.08山西省卷此题答案暂缺26此题14分如图，直线的解析式为，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线经过B、C两点，点C的坐标为8，0，又点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线从点C向点B移动。点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒。1求直线的解析式。2设PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式。3试探究：当t为何值时，PCQ为等腰三角形4008山西太原29本小题总分值12分如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点，分别交轴于点和点，点是直线上的一个动点1求点的坐标2当为等腰三角形时，求点的坐标AyxDCOB3在直线上是否存在点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形如果存在，直线写出的值；如果不存在，请说明理由08山西太原29题解析29解：1在中，当时，点的坐标为1分在中，当时，点的坐标为4，02分由题意，得解得点的坐标为3分AyxyxD2图1图2D1CD4D3M2M1OBBOCAD1D2E1E2M42当为等腰三角形时，有以下三种情况，如图1设动点的坐标为由1，得，当时，过点作轴，垂足为点，那么，点的坐标为4分当时，过点作轴，垂足为点，那么，解，得舍去此时，点的坐标为6分当，或时，同理可得9分由此可得点的坐标分别为评分说明：符合条件的点有4个，正确求出1个点的坐标得1分，2个点的坐标得3分，3个点的坐标得5分，4个点的坐标得总分值；与所求点的顺序无关3存在以点为顶点的四边形是平行四边形有以下三种情形，如图2当四边形为平行四边形时，10分当四边形为平行四边形时，11分当四边形为平行四边形时，12分4108陕西省卷25、此题总分值12分某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处。如图，甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段村子和公路的宽均不计，点M表示这所中学。点B在点M的北偏西30°的3km处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60°的km处。为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村线段CD某处，甲村要求管道铺设到A处，请你在图中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；方案三：供水站建在甲村线段AB某处，请你在图中，画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值。综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短北东D30°ABCMOEF图乙村D30°ABCMOEF图乙村08陕西省卷25题解析25、解：方案一：由题意可得：MBOB，点M到甲村的最短距离为MB。1分点M到乙村的最短距离为MD，将供水站建在点M处时，管道沿MD、MB线路铺设的长度之和最小，即最小值为MB+MD=3+km3分方案二：如图，作点M关于射线OE的对称点M，那么MM2ME，连接AM交OE于点P，PEAM，PE。AM2BM6，PE3 4分在RtDME中，DEDM·sin60°×3，ME×，PEDE， P点与E点重合，即AM过D点。6分在线段CD上任取一点P，连接PA，PM，PM，那么PMPM。A PPMAM，把供水站建在乙村的D点处，管道沿DA、DM线路铺设的长度之和最小，即最小值为ADDMAM7分D30°ABCMOEF图PMP北东方案三：作点M关于射线OF的对称点M，作MNOE于N点，交OF于点G，交AM于点H，连接GM，那么GMGMMN为点M到OE的最短距离，即MNGMGN在RtMHM中，MMN30°，MM6，MH3，NEMH3DE3，N、D两点重合，即MN过D点。在RtMDM中，DM，MD10分ND30°ABCMOEF图乙村MNHGG在线段AB上任取一点G，过G作GNOE于N点，连接GM，GM，显然GMGNGMGNMD把供水站建在甲村的G处，管道沿GM、GD线路铺设的长度之和最小，即最小值为GMGDMD。11分综上，3，供水站建在M处，所需铺设的管道长度最短。 12分42.08四川成都此题答案暂缺四、共12分28. 如图，在平面直角坐标系xOy中，OAB的顶点的坐标为10，0，顶点B在第一象限内，且=3，sinOAB=.1假设点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式；2在(1)中，抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由；3假设将点O、点A分别变换为点Q -2k ,0、点R5k，0k>1的常数，设过Q、R两点，且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N，其顶点为M，记QNM的面积为，QNR的面积，求的值.43.08四川广安此题答案暂缺七、解答题本大题总分值12分25如图10，抛物线经过点1，-5和-2，41求这条抛物线的解析式2设此抛物线与直线相交于点A，B点B在点A的右侧，平行于轴的直线与抛物线交于点M，与直线交于点N，交轴于点P，求线段MN的长用含的代数式表示3在条件2的情况下，连接OM、BM，是否存在的值，使BOM的面积S最大假设存在，请求出的值，假设不存在，请说明理由xOPNMBAyy=xx=m图1044.08四川乐山此题答案暂缺27. 阅读以下材料： 我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离； 这个结论可以推广为表示在数轴上，对应点之间的距离；例1 解方程，容易看出，在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2，即该方程的解为x=±2例2 解不等式，如图16，在数轴上找出的解，即到1的距离为2的点对应的数为1、3，那么的解为x<1或X>322-11302例3 解方程。由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和2的距离之和为5的点对应的x的值。在数轴上，1和2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或2的左边，假设x对应点在1的右边，由图17可以看出x2；同理，假设x对应点在2的左边，可得x3，故原方程的解是x=2或x=3402-211参考阅读材料，解答以下问题：1方程的解为2解不等式9；3假设a对任意的x都成立，求a的取值范围4508四川乐山此题答案暂缺28.在平面直角坐标系中ABC的边AB在x轴上，且OA>OB,以AB为直径的圆过点C，假设C的坐标为(0,2),AB=5, A,B两点的横坐标XA,XB是关于X的方程的两根:(1) 求m，n的值(2) 假设ACB的平分线所在的直线交x轴于点D，试求直线对应的一次函数的解析式(3) 过点D任作一直线分别交射线CA，CB点C除外于点M，N，那么的值是否为定值，假设是，求出定值，假设不是，请说明理由ACOBNDML46.08四川凉山259分如图，在中，是的中点，以为直径的交的三边，交点分别是点的交点为，且，1求证：2求的直径的长EADGBFCOM第25题图3假设，以为坐标原点，所在的直线分别为轴和轴，建立平面直角坐标系，求直线的函数表达式08四川凉山25题解析259分1连接是圆直径，即，1分在中，2分2是斜边的中点，又由1知，又，与相似3分4分又，5分设，直径6分3斜边上中线，EADGBFCOM第25题图在中，7分设直线的函数表达式为，根据题意得， 解得直线的函数解析式为其他方法参照评分9分47.08四川泸州此题答案暂缺四本大题 10分9如图11，二次函数的图像经过三点A，B，C，它的顶点为M，又正比例函数的图像于二次函数相交于两点D、E，且P是线段DE的中点。求该二次函数的解析式，并求函数顶点M的坐标；点E，且二次函数的函数值大于正比例函数时，试根据函数图像求出符合条件的自变量的取值范围；当时，求四边形PCMB的面积的最小值。【参考公式：两点，那么线段DE的中点坐标为】48.08四川内江此题答案暂缺219分如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于两点，与轴交于点，与轴交于点，且点横坐标是点纵坐标的2倍1求反比例函数的解析式；OxyACDB21题图2设点横坐标为，面积为，求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围49.08四川宜宾24、(本小题总分值12分):如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A-1，0、B0，3两点，其顶点为D.（1） 求该抛物线的解析式；（2） 假设该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；（3） AOB与BDE是否相似如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.注：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为08四川宜宾24题解析24.解： 1由得：解得c=3,b=2抛物线的线的解析式为(2)由顶点坐标公式得顶点坐标为1，4所以对称轴为x=1,A,E关于x=1对称，所以E(3,0)设对称轴与x轴的交点为F所以四边形ABDE的面积=93相似如图，BD=BE=DE=所以, 即： ,所以是直角三角形所以,且,所以.