2022-2022学年高中数学课时跟踪训练26两角和与差的正弦余弦正切公式第一课时新人教A版必修4.doc

课时跟踪训练(二十六) (时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一给角求值问题1已知coscossinsin0，那么sincoscossin的值为()A1 B0 C1 D±1解析coscossinsincos()0.k，kZ，sincoscossinsin()±1答案D2已知向量a(cos75°，sin75°)，b(cos15°，sin15°)，那么|ab|等于()A. B. C. D1解析|ab| 1.答案D3sincossinsin的值是_解析原式sincossin·sinsin·coscossinsinsin.答案题组二给值求值问题4已知0<<<<，又sin，cos()，则sin等于()A0 B0或C. D0或解析0<<<<，<，sin，cos()，cos，sin()或.当sin()时，sinsin()sin()coscos()·sin.当sin()时，同理sin0.<<，sin.答案C5设，sin，则cos的值为()A. B.C. D.解析，sin，cos，coscoscossinsin，故选B.答案B6若cos()cossin()sin，且450°<<540°，则sin(60°)_.解析由已知得cos()cos，450°<<540°，sin，sin(60°)××.答案题组三给值求角问题7若sin，sin，其中<<，<<，则角的值为_解析<<，<<，<<0，<<.又sin，sin， .，.答案8定义运算adbc.若cos，0<<<，则等于_解析由题意得，sincoscossin，sin().0<<<，0<<cos().又cos，得sin.coscos()coscos()sinsin()××.答案9已知，且cos()，sin，求.解，(0，)cos()，sin().，sin，cos.sinsin()sin()coscos()sin××.又，.题组四辅助角公式103sinxcosx2sin(x)，(，)，则的值是()A B. C D.解析3sinxcosx222sin2sin(x)(，)，.答案A11.sin15°cos15°的值为()A. BC. D解析原式sin30°·sin15°cos30°·cos15°(cos30°·cos15°sin30°·sin15°)cos(30°15°)cos45°.答案B12已知sin，则cossin的值为()A B. C2 D1解析由cossin22cos2sin2sin2×.答案B综合提升练(时间25分钟)一、选择题1已知在ABC中，sinA，cosB，则cosC等于()A.或 B.C. D或解析若角A为钝角，sinA<sin，A>，cosB<cos，B>.则AB>，则不成立故A为锐角，cosA，又cosB，sinB.cosCcos(AB)cos(AB)cosAcosBsinAsinB××.答案B2如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE1，连接EC，ED，则sinCED等于()A. B.C. D.解析由题意知sinBEC，cosBEC，又CEDBEC，sinCEDsincosBECcossinBEC××.答案B3sin(75°)cos(45°)cos(15°)()A±1 B1 C1 D0解析原式sin60°(15°)cos(45°)cos(15°)cos(15°)sin(15°)cos(45°)sin(45°)cos(45°)0.答案D二、填空题4._.解析原式tan45°1.答案15函数f(x)3sin(20°x)5sin(x80°)的值域为_解析sin(x80°)sin(x20°)60°sin(20°x)cos(20°x)，f(x)3sin(20°x)5sin(x80°)3sin(20°x)sin(20°x)·cos(20°x)sin(20°x)cos(20°x)sin(20°x)7sin(20°x).f(x)7,7答案7,7三、解答题6已知sincos，求tcossin的取值范围解由于sin()sincoscossint，sin()sincoscossint，又sin()1,1，sin()1,1，故有解得t.即t的取值范围为.7已知函数f(x)Asin，xR，且f.(1)求A的值；(2)若f()f()，求f.解(1)由fAsinAsin，可得A3.(2)f()f()，则3sin3sin，33，sin.，cos，f3sin3sin3cos.8