2022-2022学年高中数学课时作业7组合的应用北师大版选修2-.doc

课时作业(七)1若Cn210，则n的值为()A10B5C3 D4答案B2若C6xC62，则x的值为()A2 B4C4或2 D3答案C3C30C41C52C63C2017的值为()AC213 BC203CC204 DC214答案D解析C30C41C52C63C2017C40C41C52C63C2017C51C52C63C2017C2117C214.4下列各式中与组合数Cnm(nm)相等的是()A.·Cn1m B.·Cn1mCCnnm1 D.答案B解析Cn1m·Cnm，故选B.5下列各式中正确的个数是()C61C65；C82C83C93；C3010.A0 B1C2 D3答案C6C2 014m·Amm÷A2 014m的值是()A1 BC2 014mCA2 014m D以上都不对答案A解析C2 014m·Amm÷A2 014m·m！÷2 014×2 013××(2 014m1)1.7下列等式不正确的是()ACnm BCnmCnnmCCnmCn1m1 DCnmCn1m1答案D解析因为Cn1m1·Cnm.8若Cn2mCn2m1Cn2m2355，则m，n的值分别为()Am5，n2 Bm5，n5Cm2，n5 Dm4，n4答案C解析将选项逐一验证可得只有C项满足条件9计算C82C83C92_答案12010(2015·苏州高二检测)已知Cn4，Cn5，Cn6成等差数列，则Cn12_答案91解析因为Cn4，Cn5，Cn6成等差数列，所以2Cn5Cn4Cn6.所以2×.整理得n221n980，解得n14，n7(舍去)，则C1412C14291.11(1)设集合Aa，b，c，d，e，则集合A的子集中含有3个元素的有_个(2)某铁路线上有5个车站，则这条线上共需准备_种车票_种票价(3)2015年元旦期间，某班10名同学互送贺年卡，表示新年的祝福，则贺年卡共有_张答案(1)C5310(2)A5220C5210(3)A10290解析(1)因为本问题与元素顺序无关，故是组合问题(2)因为甲站到乙站，与乙站到甲站车票是不同的，故是排列问题，但票价与顺序无关，甲站到乙站，与乙站到甲站是同一种票价，故是组合问题(3)甲写给乙贺卡，与乙写给甲贺卡是不同的，所以与顺序有关，是排列问题12解不等式：(1)Cn4>Cn6；(2)<.解析(1)Cn4>Cn6，nN*，n6、7、8、9，n的集合为6，7，8，9(2)由<，可得n211n12<0，解得1<n<12.又nN*，且n5，n5，6，7，8，9，10，1113求值：Cn5nCn19n.解析由组合数的性质可得：解得4n5.又nN*，n4或n5.当n4时，原式C41C555.当n5时，原式C50C6416.重点班选做题14甲、乙、丙三位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有()A36种 B48种C96种 D192种答案C解析甲选2门有C42种选法，乙选3门有C43种选法，丙选3门有C43种选法共有C42·C43·C4396(种)选法15从6名女生，4名男生中，按性别采用分层抽样的方法抽取5名学生组成课外小组，则不同的抽取方法种数为()AC63·C42 BC62·C43CC105 DA63·A42答案A解析根据分层抽样的概念知，须从6名女生中抽取3名女生，从4名男生中抽取2名男生，则不同的抽取方法种数为C63C42.16编号为1、2、3、4、5的5个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有_种答案20解析五个人有两个人的编号与座位号相同，此两人的选法共有C52，假如编号1、2号人坐的号为1、2，其余三人的编号与座号不同，共有2种坐法符合题意的坐法有2×C522×1020(种)1已知3，求n.解析原方程可变形为1，即Cn15Cn33，即·，化简整理得n23n540.解得n9或n6(不合题意，舍去)所以n9.2规定Cxm，其中xR，m是正整数，且Cx01，这是组合数Cnm(n、m是正整数，且mn)的一种推广(1)求C155的值；(2)组合数的两个性质：CnmCnnm；CnmCnm1Cn1m是否都能推广到Cxm(xR，m是正整数)的情形；若能推广，请写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由解析(1)C155C19511 628.(2)性质不能推广例如当x时，C1有定义，但C1无意义；性质能推广，它的推广形式是CxmCxm1Cx1m，xR，m为正整数证明：当m1时，有Cx1Cx0x1Cx11；当m2时，CxmCxm1(1)Cx1m.综上，性质的推广得证5