2022-2022学年人教版初中数学九年级上册单元测试第23章旋转.docx

第二十三章 旋转检测题本检测题总分值：100分，时间：90分钟一、选择题每题3分，共30分12022·长沙中考以下四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是( )2.以下列图形中，是中心对称图形的有 A4个 B3个 C2个 D1个3. 如下列图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为(0°90°).假设1=110°，那么= A.20° B.30° C.40° D.50°4.，那么点P()关于原点的对称点P' 在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限第5题图 5.ABO与A1B1O在平面直角坐标系中的位置如下列图，它们关于点O成中心对称，其中点A4，2，那么点A1的坐标是A4，-2 B-4，-2 C-2，-3 D-2，-46.以下命题中是真命题的是( )A.全等的两个图形是中心对称图形B.关于中心对称的两个图形全等 C.中心对称图形都是轴对称图形D.轴对称图形都是中心对称图形 7.四边形的对角线相交于点，且，那么这个四边形 .仅是轴对称图形.仅是中心对称图形.既是轴对称图形又是中心对称图形.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形8.如下列图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处.假设将ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到AC'B'，使A，C，B'三点共线，那么旋转角为( ) A.30°B.60°C.20°D. 45°9. 如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为2，底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得A'O'B，点A的对应点A'在x轴上，那么点O'的坐标为 A， B，C，D，4第9题图10.如下列图，在正方形网格中，将ABC绕点A旋转后得到ADE，那么以下旋转方式中，符合题意的是A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90°C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45°二、填空题每题3分，共24分11.如下列图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，那么BDC的度数为_12.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合_次13.2022·陕西中考如图，在正方形ABCD中，AD=1，将ABD绕点B顺时针旋转45°得到，此时与CD交于点E，那么DE的长度为.14.边长为 4 cm 的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为_cm.15. 如下列图，设 P 是等边三角形ABC内任意一点，ACP'是由ABP旋转得到的，那么PA_PB+PC( 填>、< 或 )16.点关于原点对称的点P'的坐标为_.17.点P（-b，2）与点Q（3，2）关于原点对称，那么a+b的值是_.18.直线上有一点P(3,)，那么点P 关于原点的对称点P'为_.三、解答题共46分196分如下列图，在RtOAB中，将OAB绕点沿逆时针方向旋转得到OA1B11线段的长是，的度数是；2连接，求证：四边形是平行四边形.第20题图206分找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合并说出它是否是中心对称图形21.6分如下列图，网格中有一个四边形和两个三角形1请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；2将1中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数， 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合第21题图O 22.6分2022·苏州中考如图，在RtABC中，ACB90°，点D，F分别在AB，AC上，CFCB连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF (1)求证：BCDFCE； (2)假设EFCD，求BDC的度数23.6分图均为的正方形网格，点A，B，C在格点上1在图中确定格点，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形画出一个即可2在图中确定格点，并画出以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形画出一个即可24.8分如下列图，将正方形ABCD中的ABD绕对称中心O旋转至GEF的位置，EF交AB于点M，GF交BD于点N请猜想BM与FN有怎样的数量关系并证明你的结论25. 8分如下列图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A-3，2，B0，4，C0，2.1将ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的A1B1C;平移ABC，假设点A的对应点A2的坐标为0，-4，画出平移后对应的A2B2C2.(2)假设将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.3在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.第24题图 G A C B D E F O N M 第二十三章旋转检测题参考答案1.A 解析：根据旋转的性质，结合图形的特征，观察发现选项A以所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后能与原图形完全重合.2.B 解析：第一、二、三个图形都是中心对称图形，第四个图形是轴对称图形3.A 解析：此题考查了矩形的性质、对顶角和四边形的内角和.如下列图，设BC与CD交于点E.因为DAD+BAD=90°，所以BAD=90°-.因为1=110°，所以BED=110°.在四边形ABED中，因为BAD+B+BED+D=360°，所以90°-+90°+110°+90°=360°，所以=20°. 4.D 解析：当a<0 时，点P-a2，-a+1在第二象限，点P关于原点的对称点P'在第四象限.5.B 解析：点A和点A1关于原点对称，A4，2，点A1的坐标是-4，-2.6.B 解析：由中心对称图形和轴对称图形的定义知，选项B正确.7.解析：因为，所以四边形是矩形.8.D 解析：由图易知旋转角为45°.9.C 解析：如下列图，第9题答图过点作轴，过点A作轴，点A的坐标为，OB=2OE=4，AB=AO=3，B=AB=3. 点的纵坐标为，点的坐标为10.B 解析：根据图形可知：BAD=90°，所以将ABC绕点A逆时针旋转90°可得到ADE应选B11.15° 解析：由题意得CBD=150°，BC=BD，所以BDC=15°.12. 4 解析：正方形的两条对角线的夹角为90°，且对角线分正方形所成的4个小三角形都全等.13.解析：根据旋转的性质得到.又，由AD=1求出BD=，设DE=x，那么，在Rt中，根据勾股定理列出方程，解得.14.4解析：AB=4 cm，顶点B绕顶点A旋转180°所经过的路径是个半圆弧，顶点B所经过的路线长为4cm.15.<解析：连接PP'，由旋转的性质知，AP=AP'，BP=CP'，BAP=CAP',所以PAP'=BAC=60°,所以PAP'是等边三角形，所以PA=PP',所以PB+PC=PC+CP'> PP'=PA.16.解析：两个点关于原点对称时，它们的横、纵坐标符号分别相反，所以点P'的坐标为.17.2 解析：点P（-b，2）与点Q（3，2）关于原点对称，.18.-3，-6解析：将点P(3,)代入，得，对称点P'为-3，-6.2证明：，又，四边形是平行四边形20.解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点该图绕旋转中心旋转，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中心对称图形21.解：1如下列图.22条对称轴，这个整体图形至少旋转180°与自身重合第21题答图 O 22. 1证明：将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，CD=CE，DCE=90°.ACB=90°，BCD=90°ACD=FCE.在BCD和FCE中，BCDFCE2解：由1可知BCDFCE，BDC=E.EFCD，E=180°DCE=90°，BDC=90°23.解：1如图所示；2如图所示.24.解：BM=FN.证明如下：在正方形ABCD中，BD为对角线，O为对称中心, BO=DO ,BDA=DBA=45°GEF为ABD绕点O旋转所得，FO=DO, F=BDA，BO=FO ，OBM=OFN . 在OBM和OFN中,BOM=FON ，OB=OF ，OBM=OFN ，OBMOFN，BM=FN. 25. 解：(1)画出A1B1C与A2B2C2如下列图.2旋转中心的坐标为32，-1.(3)点P的坐标为-2，0.提示：作点B关于x轴的对称点B，其坐标为0，-4，连接AB，那么与x轴的交点就是所求的点P，求得经过A(-3，2)，B(0，-4)两点的直线的解析式为y=2x4，该直线与x轴的交点坐标为-2，0，故点P的坐标为-2，0.点拨：平移、旋转作图时，只需把多边形的各个顶点等关键点的对应点作出，再顺次连成多边形即可.