2022北京中考数学学科押题卷答案-亦庄-数学组.docx

2021年中考数学押题卷答案【北京卷】命题人：亦庄校区 数学教师一、单项选择题（每题3分，共30分）题号12345答案ADCAB题号678910答案BBDAC二、填空题（每小题3分，共18分）11. 12. 5m913. （若为扣1分）14.- = 815.1x216. 6三、解答题（第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分，共72分）17. 解：根据题意得，3a1=0，b=0，解得a=，b=0，ab=（）0=1故答案为：118. 解：原式=÷（）=×=，当x=3时，原式=19. 解：，由得：x2，由得：x1，不等式组的解集为：2x1，如图，在数轴上表示为： .20. 解：（1）（名）故本次活动共调查了200名学生（2）补全图二，20012020=60（名）故B区域的圆心角的度数是108°（3）（人）故估计该校不严格遵守信号等指示的人数为960人21. 解：（1）点E、F在函数y=（x0）的图象上，设E（x1，），F（x2，），x10，x20，S1=，S2=，S1+S2=2，=2，k=2；（2）四边形OABC为矩形，OA=2，OC=4，设，BE=4，BF=2，SBEF=k+4，SOCF=，S矩形OABC=2×4=8，S四边形OAEF=S矩形OABCSBEFSOCF=+4，=+5，当k=4时，S四边形OAEF=5，AE=2当点E运动到AB的中点时，四边形OAEF的面积最大，最大值是522. 解：（1）1500÷24%=6250 6250×7.6%=475 所以经济适用房的套数有475套； 如图所示：（2）老王被摇中的概率为：； （3）设20172020这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率为x因为2017年廉租房共有6250×8%=500（套） 所以依题意，得 500（1+x）2=720（7分）解这个方程得，x1=0.2，x2=2.2（不合题意，舍去）答：这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率为20%23.（1） （2）证明： 24 （1）解：连BD，如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，DGBC，四边形ABGD为矩形，AD=BG=3，AB=DG，又BHDC，CH=DH，BDC为等腰三角形，BD=BG+GC=3+2=5，在RtABD中，AB=4，DG=4，在RtDGC中，DC=2（2）证明：CF=AD+BF，CF=BG+BF，FG+GC=BF+FG+BF，即GC=2BF，EFDC，BFE=GCD，RtBEFRtGDC，EF：DC=BF：GC=1：2，EF=DC25. 解：（1）作OHAC于H，则AH=AC=4，在RtAOH中，AH=4，tanA=tanBDC=，OH=3，半径OA=5；（2）ABCD，E为CD的中点，即CE=DE，在RtAEC中，AC=8，tanA=，设CE=3k，则AE=4k，根据勾股定理得：AC2=CE2+AE2，即9k2+16k2=64，解得：k=，则CE=DE=，AE=，BF为圆O的切线，FBAB，又AECD，CEFB，=，即=，解得：AF=，则CF=AFAC=26. 解：请结合小捷的思路回答：由函数图象可知，a2时，关于x的不等式x22x1a0恒成立故答案为：a2解决问题：将原方程转化为x24x+3=a，设y1=x24x+3，y2=a，记函数y1在0x4内的图象为G，于是原问题转化为y2=a与G有两个交点时a的取值范围，结合图象可知，a的取值范围是：1a327.（1） 抛物线对称轴为（2）易得点关于对称轴的对称点为则直线经过、.没直线的解析式为则，解得直线的解析式为（3）抛物线对称轴为抛物体在这一段与在这一段关于对称轴对称结合图象可以观察到抛物线在这一段位于直线的上方在这一段位于直线的下方；抛物线与直线的交点横坐标为；当时，则抛物线过点（-1，4）当时，抛物线解析为.28. 解：（1）四边形ABCD是菱形，ACBD，AOB为直角三角形，且OA=AC=1，OB=BD=在RtAOB中，由勾股定理得：AB=2（2）AEF是等边三角形理由如下：由（1）知，菱形边长为2，AC=2，ABC与ACD均为等边三角形，BAC=BAE+CAE=60°，又EAF=CAF+CAE=60°，BAE=CAF在ABE与ACF中，ABEACF（ASA），AE=AF，AEF是等腰三角形，又EAF=60°，AEF是等边三角形BC=2，E为四等分点，且BECE，CE=，BE=由知ABEACF，CF=BE=EAC+AEG+EGA=GFC+FCG+CGF=180°（三角形内角和定理），AEG=FCG=60°（等边三角形内角），EGA=CGF（对顶角）EAC=GFC在CAE与CFG中，CAECFG，即，解得：CG=29. 解：（1），（2）分别过点作轴的垂线，垂足分别为，分别过作于，于点在平行四边形中，又，又，设由，得由，得（3），或，（4）若为平行四边形的对角线，由（3）可得要使在抛物线上，则有，即（舍去），此时若为平行四边形的对角线，由（3）可得，同理可得，此时若为平行四边形的对角线，由（3）可得，同理可得，此时综上所述，当时，抛物线上存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形符合条件的点有，