2022-2022学年高中数学课时作业5直线的极坐标方程北师大版选修4-.doc

课时作业(五)1极坐标方程7cos2sin0表示()A直线B圆C椭圆 D双曲线答案A2过点P(2，)且平行于极轴的直线的极坐标方程是()Asin1 Bcos1Csin Dcos答案C解析如图所示，在OPM中，sin.3已知点P的极坐标是(1，)，则过点P且垂直极轴的直线方程是()A1 BcosC D答案C4极坐标方程cos(0)表示的曲线是()A余弦曲线 B两条相交射线C一条射线 D两条直线答案B5过点A(4，)与极点的直线的极坐标方程为()Acos2 Bcos2Csin2 D答案D解析过点A(4，)与极点的直线上任一点的极角都是，故选D.6极坐标方程cos()所表示的曲线是()A双曲线 B椭圆C抛物线 D圆答案D解析cos()cossin，2cossin，x2y2xy，这个方程表示一个圆7直线l1：sin()a和l2：的位置关系是()Al1l2 Bl1l2Cl1和l2重合 Dl1和l2斜交答案B解析对于l1可化为xsinycosa，k1，对于l2可化为xcosysin0，k2，l1l2.8在极坐标系中，直线与直线l关于极轴对称，则直线l的方程为()A BC D答案A解析得其直角坐标方程为x2y1，关于x轴对称后的曲线方程为x2y1，所以关于极轴的对称曲线的极坐标方程为.9直线(R)的倾斜角是_答案解析直线(R)的倾斜角为，要注意倾斜角的范围10在极坐标系中，直线l经过极点，从极轴到直线l的角是，则直线l的极坐标方程是_答案(R)或(R)解析直线l的极坐标方程可以用(0)和(0)两条射线表示，如果允许取全体实数，则极坐标方程为(R)或(R)11在极坐标系中，过点(1，)且与直线垂直的直线方程是_cos1；cos；sin；sin1.答案解析所求直线即过直角坐标中的点(0，1)且平行x轴的直线方程，故sin1.12(2015·北京)在极坐标系中，点到直线6的距离为_答案1解析先把点(2，)极坐标化为直角坐标(1，)，再把直线的极坐标方程6化为直角坐标方程xy60，利用点到直线距离公式d1.13在极坐标系中，过点A(2，)且与极轴垂直的直线的极坐标方程为_答案cos1解析如图，点A的极坐标为(2，)，则AOD，|OD|1，设M(，)是所求直线上任意一点，在RtOMD中，|OD|OM|cos()，即cos1.14已知A(2，0)，B(2，)，直线l过极点，且与AB垂直，求直线l的极坐标方程解析以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系，则A、B两点的直角坐标分别为A(2，0)，B(0，2)，则kAB1.过原点与AB垂直的直线l的方程为yx，它的倾斜角为.所以直线l的极坐标方程为(R)(或写为(R)15在极坐标系中，设极点O到直线l的距离为3，过点O作直线l的垂线，垂足为A，由极轴到OA的角为，求直线l的极坐标方程解析在直线l上任取一点M(，)在RtOAM中，|OM|，AOMAOxMOx或，则|OA|OM|·cosAOM，即cos()3，这就是所求直线l的极坐标方程16在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos()1，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点(1)写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；(2)设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程，解析(1)把曲线C的极坐标方程cos()1化为cossin1，从而得曲线C的直角坐标方程为xy2，当0时，2，则点M的极坐标为(2，0)，当时，则点N的极坐标为(，)(2)M点的直角坐标为(2，0)，N点的直角坐标为(0，)MN的中点P的直角坐标为(1，)，化为极坐标是(，)直线OP的极坐标方程为(R)1极轴的极坐标方程是_(只填一种情况)答案0(0)解析如图所示，设极轴上任一点M(，)，则0(0)2过极点且垂直于极轴的直线的极坐标方程为_(只填一种情况)答案(R)解析如图所示，设直线上任一点M(，)，则(0)和(0)或(R)3在极坐标系中，直线l的方程为sin3，求点(2，)到直线l的距离解析如图所示，sin3是与极轴平行，且与极轴距离为3的直线，而点P(2，)到极轴的距离为sin2sin1，因此，点(2，)到sin3距离为2.5