2022年北京中考数学试题答案.docx

2022 年北京市高级中等学校招生考试数学试卷参考答案一、选择题题号12345678答案BBDCABCA二、填空题9a (x2-3y )(x2+3y )101511 y =1 ，y =k (0 <k £ 4)(答案不唯一)xx12(-3，1)；(0，4)，-1<a<1且a<b<213证明： DE BC ÐABC =ÐBDE在ABC 与EDB 中ìAB =DEíïÐABC =ÐBDEîïBC =BD ABC EDB SAS ÐA =ÐE3314解：原式=1+(-5)-+=-415解： 3x - 6 4x - 3 x -3-4-3-2-10123416原式=x2 - 2xy +y2 + 1 = (x -y)2 + 1把 x -y = 3 代入 y 原式= 3 + 1 = 417解法一： m ¹ 0 ， D=(m + 2)2 - 4 ´ 2m =m2 > 0 原方程有两个不等实数根. 解法二： mx2 - (m + 2)x + 2 = 0即(x - 1)(mx - 2) = 0 x = 1 ， x=212mx1 = 1 为整数 必须 x2=2 为整数即可m m = 1或 218解：设新购置的纯电动汽车每行驶一千米所需电费为 x 元由题可得：108x + 0.54解之得： x = 0.18=27x经检验0.18 为原方程的解答：纯电动车行驶一千米所需电费为0.18 元191易证：AF=AB=BEHAFPABEF为平行四边形D且 AB =BE ABEF 为菱形2作 PH 垂直 AD 于 H3那么PH=，DH = 5BECtan ÐADP =352016625.013496021证明：1连接OC C 是 AB 的中点， AB 是 O 的直径OC AB BD 是 O 的切线BD ABOCBDAO =BOAC =CD2 E 是OB 的中点 OE =BE在COE和FBE中 ïìÐCEO =ÐFEBíOE =BEîïÐCOE =ÐFBECOE FBE ASA BF =COOB = 2BF = 2AB2 + BF 25AF=2 AB 是直径 BH AFAB ×BF =AF ×BH2 5 BH =AB ×BF =4 ´ 2 =4 5 AF522 ÐACE 的度数为75°， AC 的长为 3.过点 D 作 DF AC 于 F ÐBAC = 90°，ABDFABE FDE AB =AE =BE = 2DFEFEDEF =1在ACD 中， ÐCAD = 30°， ÐADC = 75°ÐACD=75°，AC=ADDFAC，ÐAFD=90°在AFD 中， AF = 2 + 1 = 3 ， ÐFAD = 30°33DF =AF tan 30°=，AD =2DF = 2ABEDFC33AC =2，AB =2DF = 2AB2 + AC26BC=2231y=2x2+mx+n经过点A(0，-2)，B(3，4)íìn =-2代入得：î18+3m+n=4ìm =-4î， ín =-2 抛物线的表达式为 y = 2x2 - 4x - 2对称轴 x =-4 2´2= 1 .2由题意可知C(-3，-4)二次函数 y = 2x2 - 4x - 2 的最小值为-4由图象可以看出 D 点纵坐标最小值即为-4最大值即 BC 与对称轴交点直线 BC 的解析式 y =4 x3当 x = 1 时 y =43-4 t 43241补全图形如下列图y54B321x4 3 2 10 123412 A3C45ADADFFEEPPBCBC答1图答2图2连接 AE那么ÐPAB =ÐPAE = 20°， AE =AB =AD ABCD 是正方形 ÐBAD = 90° ÐEAD = 130° ÐADF = 25°3EFADPBC连接 AE 、 BF 、 BD由轴对称的性质可得： EF =BF ， AE =AB =AD ， ÐABF =ÐAEF =ÐADF ÐBFD =ÐBAD = 90°BF 2 +FD2 =BD2EF2 +FD2 = 2AB225解：1y=1(x>0)不是xy =x + 1(-4 <x £ 2)是，边界为 32y=-x+1y 随 x 增大而减小当 x=a时， y=-a+1=2当 x =b 地， y =-b + 1ì-2 £-b + 1 < 2îíb >a-1 <b £ 3a =-13假设m > 1，函数向下平移m 个单位后，x = 0 时，函数的值小于-1，此时函数的边界t 大于 1，与题意不符，故m £ 1当 x=-1时， y=1(-1，1)当 x = 0，ymin = 0都向下平移m 个单位(-1，1 -m)(0，-m)3£1-m£1或-1£-m£-344 0 £m £1 或 3 £m £ 144