2022北京中考数学学科押题卷试题-黄村校区-理科组.docx

2021年中考数学押题卷试题【北京卷】命题人：黄村校区 理科组一、选择题（本题共30分，每小题3分） （鲁宏硕）12017年5月14日，约110 000名学生进行体能测试将110 000用科学记数法表示应为（ ） A B C D2计算正确的是（）A（5）0=0Bx2+x3=x5C（ab2）3=a2b5D2a2a1=2a3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4正八边形的每个内角的度数是( )5如图，ABC中，A=78°，AB=4，AC=6将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A BC D6图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）ABCD7济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：年龄（单位：岁）12131415 人数3564这18名队员年龄的众数和中位数分别是（）A13岁，14岁B14岁，14岁C14岁，13岁D14岁，15岁8.一张菱形纸片按图11、图12依次对折后，再按图13打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案( )图11 图12 图13ABCD9九章算术是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远. 求折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（A）（B）（C） （D）10为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A样本容量是200BD等所在扇形的圆心角为15°C样本中C等所占百分比是10%D估计全校学生成绩为A等大约有900人二、填空题（本题共18分，每小题3分） （汪丽）11分解因式：2mx24mx2m= 12函数的自变量的取值范围是_13写出一个函数，满足当x>0时，y随x的增大而减小且图象过（1，3），则这个函数的表达式为 .14.某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：摸球的次数100200300400500600摸到白球的次数58118189237302359摸到白球的频率0.580.590.630.5930.6040.598从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为 （结果精确到0.1）15.如图，O的直径CD垂直于弦AB，AOC=50°，则CDB的度数为 16. 在数学课上，老师提出如下问题： 小凯的作法如下： 老师说：“小凯的作法正确” 请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是_三解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分；第27题，每小题7分；第28题，每小题7分；第29题，每小题8分）17. （汪丽）计算：18.（汪丽）解不等式组：19.（汪丽）先化简，再求值：，其中20.（汪丽）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BEDF，A=F，AB=FD求证：AE=FC22.（聂倩）如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点E为y轴上一个动点，若SAEB=10，求点E的坐标23（聂倩）如图，点B在线段AF上，分别以AB、BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD和正方形BFGE，连接CF和DE，CF交EG于H（1）若E是BC的中点，求证：DE=CF；（2）若CDE=30°，求的值24（聂倩）我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生，2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率25.（王金侠）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为F，连接DE（1）求证：直线DF与O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的长26.（王金侠）阅读下面材料：上课时李老师提出这样一个问题：对于任意实数x，关于x的不等式x22x1a0恒成立，求a的取值范围小捷的思路是：原不等式等价于x22x1a，设函数y1=x22x1，y2=a，画出两个函数的图象的示意图，于是原问题转化为函数y1的图象在y2的图象上方时a的取值范围请结合小捷的思路回答：对于任意实数x，关于x的不等式x22x1a0恒成立，则a的取值范围是 参考小捷思考问题的方法，解决问题：关于x的方程x4=在0a4范围内有两个解，求a的取值范围27.（章权） 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，将OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T，Q为线段BT上一点，直接写出|QAQO|的取值范围28.（章权） 在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上（1）小明发现DGBE，请你帮他说明理由（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长（3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出GHE与BHD面积之和的最大值，并简要说明理由29.（鲁宏硕）对于平面直角坐标系xOy中的点P和C，给出如下的定义：若C上存在两个点A、B，使得APB=60°，则称P为C的关联点已知点D（，），E（0，-2），F（2，0）（1）当O的半径为1时，在点D、E、F中，O的关联点是 。过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使GFO=30°，若直线l上的点P（m，n）是O的关联点，求m的取值范围；（2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围