21数列的概念(2递推公式)2.ppt

1.写出下面数列的一个通项公式，使它的写出下面数列的一个通项公式，使它的 前前4项分别是下列各数：项分别是下列各数： 1 , 2 , 3 , 4 1 , 3 , 5 , 7 1 , 4 , 9 , 16 2 , 4 , 8 , 16 1 , -1 , 1 , -1 -1 , 1 , -1 , 1nan12nan2nannna211nnanna12.已知数列an的通项公式为an=则a2= ,a4= ,a5= .12 nn1, 3, 6, 10, . 提问：这些数有什么规律吗？提问：这些数有什么规律吗？首项为首项为1,从第从第2项起项起,第第n项等于第项等于第n-1项加上项加上n.也就是也就是a1=1,an=an-1+n(n1) 已知数列已知数列 an 的首项（或前几的首项（或前几项），且任一项项），且任一项an与它的前一项与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可用一个式子来（或前几项）间的关系可用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的表示，那么这个式子就叫做这个数列的递推公式递推公式。递推公式也是数列的一种表示方法。递推公式也是数列的一种表示方法。7 7、数列的递推公式、数列的递推公式如数列如数列1，3，6，10的递推公式可表的递推公式可表示为示为 a1=1,an=an-1+n(n1)1.预习教材预习教材P30-31页，页，2.完成学海导航完成学海导航P25页的自我页的自我解答和思维探究解答和思维探究2121nnaa若2a则：3a10a100a1na1na 121a122a129a1299a12na122na例例1 、设数列设数列 满足满足 写出这个数列的前写出这个数列的前5项。项。 na111111naaann解：由题意可解：由题意可知知5811351123112111453423121aaaaaaaaa 练习练习 设数列设数列an中满足，中满足，a1 =1 ，求，求a2,a3,a4,并由此猜想并由此猜想an的一个通项公式。的一个通项公式。学海导航学海导航P25变式训练变式训练nnanna11 练习练习 设数列设数列an中满足，中满足，a1 =1 ，求，求a2 , a3 , a4 ,并由此猜想并由此猜想an的一个通项公式。的一个通项公式。nnnnaaaa11小结小结： 本节课学习的主要内容有：本节课学习的主要内容有：1、数列的定义：按照一定顺序排列的一列数数列的定义：按照一定顺序排列的一列数2、数列的一般形式数列的一般形式: 简记为简记为,321naaaa na3、数列与函数：数列实质是特殊的函数（离散函数）；数列与函数：数列实质是特殊的函数（离散函数）；4、数列的分类数列的分类: 有穷数列、无穷数列有穷数列、无穷数列;递增数列、递减递增数列、递减 数列、常数列、摆动数列。数列、常数列、摆动数列。5、数列的表示方法：数列的表示方法： （1）解析式法（通项公式法、递推公式法）解析式法（通项公式法、递推公式法） （2）列表法）列表法 （3）图象法）图象法(一群孤立的点一群孤立的点)1.1.教材教材P33 AP33 A组（做到书上）组（做到书上）2.2.学海导航学海导航: :必做必做：P26 1P26 1、2 2、5 5 ， P27 1 P27 1、3 3、7 7、9 9 选做选做 P26 3 P26 3、4 4、 P27 2 P27 2、4 4、5 5、6 6补充补充2：求以下各数列的通项公式求以下各数列的通项公式1)1,4,9,16,25,19252),2,8,2223)1,3,5,7,9,4)1, 3,5, 7,9,222221 32 43 545),13576)7,77,777,7777,2nan22nna 21nan1121nnan 2121nnnan71019nna