2022届高考数学一轮复习第五章平面向量复数课时跟踪训练29复数文.doc

课时跟踪训练(二十九) 复数根底稳固一、选择题1(2022·北京卷)假设复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，那么实数a的取值范围是()A(，1) B(，1)C(1，) D(1，)解析因为z(1i)(ai)a1(1a)i，所以它在复平面内对应的点为(a1,1a)，又此点在第二象限，所以解得a<1，应选B.答案B2(2022·山东卷)i是虚数单位，假设复数z满足zi1i，那么z2()A2i B2i C2 D2解析zi1i，z11i.z2(1i)21i22i2i.选A.答案A3(2022·兰州市高考实战模拟)假设复数z满足z(1i)|1i|i，那么z的实部为()A. B.1 C1 D.解析|1i|，z(1i)|1i|ii，z，z的实部为，应选A.答案A4(2022·石家庄市高三二检)在复平面内，复数i4对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析因为i411i，所以其在复平面内对应的点为，位于第四象限，应选D.答案D5(2022·云南省高三11校联考)复数z满足z(1i)2i，那么z的模为()A1 B. C. D2解析解法一：依题意得zi(1i)1i，|z|1i|，选B.解法二：依题意得2，|z|，选B.答案B6(2022·安徽安师大附中测试)复数z|(i)i|i5(i为虚数单位)，那么复数z的共轭复数为()A2i B2i C4i D4i解析由得z|1i|i2i，所以2i，应选B.答案B7(2022·广西桂林市、百色市、崇左市联考)复数z的虚部为()A1 B3 C1 D2解析z13i，应选B.答案B8(2022·长春市高三第二次监测)复数z1i，那么以下命题中正确的个数是()|z|；1i；z的虚部为i；z在复平面内对应的点位于第一象限A1 B2 C3 D4解析|z|，正确；由共轭复数的定义知，正确；对于复数zabi(aR，bR)，a与b分别为复数z的实部与虚部，故z1i的虚部为1，而不是i，错误；z1i在复平面内对应的点为(1,1)，在第一象限，正确故正确命题的个数为3，选C.答案C二、填空题9(2022·天津卷)aR，i为虚数单位，假设为实数，那么a的值为_解析由i是实数，得0，所以a2.答案210(2022·江苏卷)复数z(1i)(12i)，其中i是虚数单位，那么z的模是_解析解法一：复数z12ii213i，那么|z|.解法二：|z|1i|·|12i|×.答案11(2022·浙江卷)a，bR，(abi)234i(i是虚数单位)，那么a2b2_，ab_.解析(abi)2a2b22abi34i，或a2b25，ab2.答案52能力提升12设z1，z2是复数，那么以下命题中的假命题是()A假设|z1z2|0，那么12B假设z12，那么1z2C假设|z1|z2|，那么z2·1z1·2D假设|z1|z2|，那么zz解析依据复数概念和运算，逐一进行推理判断对于A，|z1z2|0z1z212，是真命题；对于B，C易判断是真命题；对于D，假设z12，z21i，那么|z1|z2|，但z4，z22i，是假命题答案D13复数z满足|z|24i，那么z()A34i B34iC34i D34i解析解法一：设zxyi(x，yR)，那么(xyi)24i，所以解得因而z34i，应选B.解法二：观察可知，四个选项中的复数的模均为5，代入|z|24i得，34i，故z34i，应选B.答案B14假设复数1i与复数i在复平面内对应的点分别为A、B，O为坐标原点，那么AOB等于()A. B. C. D.解析由题意知，A(1，)、B(，1)，所以(1，)、(，1)，那么·1×()×10，故AOB.答案D15(2022·长安一中一检)z1sini，z2cosi.假设z1z2是纯虚数，那么tan()A. B C. D解析z1z2sinicosisini，因为z1z2是纯虚数，所以所以故cos，所以tan，选B.答案B16复数z满足(34i)z510i，那么|z|_.解析由(34i)z510i知，|34i|·|z|510i|，即5|z|5，解得|z|.答案17(2022·江苏卷)设复数z满足z234i(i是虚数单位)，那么z的模为_解析设复数zabi，a，bR，那么z2a2b22abi34i，a，bR，那么a，bR，解得或那么z±(2i)，故|z|.答案18投掷两颗骰子，其向上的点数分别为m和n，那么复数(mni)2为纯虚数的概率为_解析投掷两颗骰子共有36种结果因为(mni)2m2n22mni，所以要使复数(mni)2为纯虚数，那么有m2n20，故mn，共有6种结果，所以复数(mni)2为纯虚数的概率为.答案