2022北京中考数学学科押题卷试题-马甸校区-数学组.docx
2021年中考数学押题卷试题【北京卷】命题人：马甸校区 数学组一、选择题。（每小题有一个正确选项，每小题3分，共30分）1.某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095米用科学记数法表示为( )A. 9.5×107 B. 9.5×108 C. 0.95×107 D. 95×108命题人：朱晨晨2.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：ba<0;乙：a+b>0;丙：|a|<|b|;丁：ba>0其中正确的是( ). A.甲乙 B.乙丙 C.丙丁 D.甲丙命题人：朱晨晨3. 若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为( )A. (2,1) B. (1,0) C. (1,1) D. (2,0)命题人：朱晨晨4.如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD=76，则BOM等于( )A. 38 B. 104 C. 142 D. 144命题人：朱晨晨5.某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表身高（cm）170176178182184人数46542则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是( )A176，176 B176，177 C176，178 D184，178命题人：朱晨晨6.让图中两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动时,两个指针分别落在某两个数所表示的区域,则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于( )A. 3/16 B. 3/8 C. 5/8 D. 13/16命题人：朱晨晨7,如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是( )命题人：朱晨晨8,正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=k2x的图象相交于A,B两点,其中点B的横坐标为2,当y1<y2时,x的取值范围是( )A. x<2或x>2 B. x<2或0<x<2 C. 2<x<0或0<x<2 D. 2<x<0或x>2命题人：朱晨晨9,如图,已知在O中,AB是弦,半径OCAB,垂足为点D,要使四边形OACB为菱形,还需要添加一个条件,这个条件可以是( )A. AD=BD B. OD=CD C. CAD=CBD D. OCA=OCB命题人：朱晨晨10，如图,已知边长为4的正方形ABCD,E是BC边上一动点(与B. C不重合),连结AE,作EFAE交BCD的外角平分线于F,设BE=x,ECF的面积为y,下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )A. B. C. D. 命题人：朱晨晨二、填空题 （共6道小题，每小题3分，共18分）11. 分解因式：=_命题人：刘园园12某校篮球班21名同学的身高如下表：身高/cm180185187190201人数/名46542 则该校篮球班21名同学身高的中位数是_cm命题人：刘园园第14题图第13题图13. 如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是(2，2)，“相”的坐标是(3，2)，则“炮”的坐标是_ .命题人：刘园园14如图，半圆O的直径AE4，点B，C，D均在半圆上若ABBC，CDDE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为_.命题人：刘园园15已知关于x的一元二次方程x22xk0有两个相等的实数根，则k的值为 .命题人：刘园园16. .阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图： 已知：RtABC，C=90°求作：RtDEF，使DFE=90°，DE=AB，FE = CB小芸的作图步骤如下：如图（1） 作线段FE=CB；（2） 过点F作GFFE于点F；（3） 以点E为圆心、AB的长为半径作弧，交射线FG于点D，连接DE，所以DEF即为所求作的直角三角形 老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到DF=AC”请回答：得到DF=AC的依据是_命题人：刘园园三、 解答题17. 计算：命题人：朱钿18.解不等式组： 命题人：朱明19.已知，试求的值命题人：朱明20已知关于的方程有两个不相等的实数根. （1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根.命题人：朱钿21.已知关于的方程. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数的值命题人：张文韬22列方程或方程组解应用题:命题人：张文韬23.如图，已知点E，F分别是ABCD的边BC，AD上的中点，且BAC=90°（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若B=30°，BC=10，求菱形AECF面积命题人：路海涛请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）将图1的条形统计图补充完整；命题人：常参军25如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作FEAB于点E，交AC的延长线于点F (1) 求证：EF与O相切； (2) 若AE=6，sinCFD=，求EB的长命题人：龙斌26.阅读材料：关于三角函数还有如下的公式： sin（±）=sincos±cossin tan（±）=利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值例：tan75°=tan（45°+30°）=根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题：计算：sin15°；某校在开展爱国主义教育活动中，来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的红军战士小明同学想用所学知识来测量如图纪念碑的高度已知小明站在离纪念碑底7米的C处，在D点测得纪念碑碑顶的仰角为75°，DC为米，请你帮助小明求出纪念碑的高度命题人：常参军27已知关于的方程：和，其中.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的左侧），将、两点按照相同的方式平移后，点落在点处，点落在点处，若点的横坐标恰好是方程的一个根，求的值；（3）设二次函数，在（2）的条件下，函数，的图象位于直线左侧的部分与直线（）交于两点，当向上平移直线时，交点位置随之变化，若交点间的距离始终不变，则的值是_.命题人：龙斌28.（1）问题发现：如图，在ABC中，分别以AB、AC为斜边，向ABC的形外作等腰直角三角形，直角的顶点分别为D、E，点F、M、G分别为AB、BC、AC边的中点则四边形AFMG的形状是 DFM和MGE之间的关系是 （2）拓展探究：如图，在ABC中，分别以AB、AC为底边，向ABC的形外作等腰三角形，顶角的顶点分别为D、E，且BAD+CAE=90°点F、M、G分别为AB、BC、AC边的中点，试判断DEF和MGE之间的关系，并加以说明若AD=5，AB=6，DFM的面积为32，求MGE的面积命题人：路海涛29.定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离为；（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M，求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长；点D的坐标为（0，2），m0，n0，作MHx轴，垂足为H，是否存在m的值使以A、M、H为顶点的三角形与AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由命题人：赵力颉
