2022年中考数学真题分类专项训练图形的变换.doc

2022年中考数学真题分类专项训练-图形的变换一、选择题12022江西如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有A3种B4种C5种D6种【答案】D22022金华将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中FM，GN是折痕假设正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，那么的值是AB1CD【答案】A32022北京以下倡导节约的图案中，是轴对称图形的是AB CD【答案】C42022舟山如图，在直角坐标系中，菱形OABC的顶点A1，2，B3，3作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OABC，那么点C的对应点C的坐标是A2，1B1，2C2，1D2，1【答案】A52022海南如图，在ABCD中，将ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处假设B=60°，AB=3，那么ADE的周长为A12B15C18D21【答案】C62022绍兴在平面直角坐标系中，抛物线y=x+5x3经变换后得到抛物线y=x+3x5，那么这个变换可以是A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向左平移8个单位D向右平移8个单位【答案】B72022河北如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，那么n的最小值为A10B6C3D2【答案】C82022贵阳如图，在3×3的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，假设再任意涂灰1个白色的小正方形每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同，使新构成灰色局部的图形是轴对称图形的概率是ABCD【答案】D92022福建以下图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是A等边三角形B直角三角形C平行四边形D正方形【答案】D102022广东以下四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是ABCD【答案】C112022黑龙江以下图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是AB CD【答案】C122022吉林把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，那么这个旋转角度至少为A30°B90°C120°D180°【答案】C132022黄冈点A的坐标为2，1，将点A向下平移4个单位长度，得到的点A的坐标是A6，1B2，1C2，5D2，3【答案】D142022海南如图，在平面直角坐标系中，点A2，1，点B3，1，平移线段AB，使点A落在点A12，2处，那么点B的对应点B1的坐标为A1，1B1，0C1，0D3，0【答案】C152022湘西州在平面直角坐标系中，将点2，1向右平移3个单位长度，那么所得的点的坐标是A0，5B5，1C2，4D4，2【答案】B162022云南以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD【答案】B172022乐山以下四个图形中，可以由以下图通过平移得到的是ABCD【答案】D二、填空题182022新疆如图，在ABC中，AB=AC=4，将ABC绕点A顺时针旋转30°，得到ACD，延长AD交BC的延长线于点E，那么DE的长为_【答案】22192022海南如图，将RtABC的斜边AB绕点A顺时针旋转0°<<90°得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转0°<<90°得到AF，连接EF假设AB=3，AC=2，且+=B，那么EF=_【答案】202022山西如图，在ABC中，BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为ABC内一点，BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交AC于点F，那么CF的长为_cm【答案】102212022杭州如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠点E、H在AD边上，点F、G在BC边上，使得点B、点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为点，D点的对称点为点，假设，的面积为4，的面积为1，那么矩形ABCD的面积等于_.【答案】222022温州图1是一种折叠式晾衣架晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC=OD=10分米，展开角COD=60°，晾衣臂OA=OB=10分米，晾衣臂支架HG=FE=6分米，且HO=FO=4分米当AOC=90°时，点A离地面的距离AM为_分米；当OB从水平状态旋转到OB'在CO延长线上时，点E绕点F随之旋转至OB'上的点E'处，那么B'E'BE为_分米【答案】5+5，4三、解答题232022宁波图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按以下要求选取一个涂上阴影：1使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形2使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形【答案】1如图1所示：6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；2如图2所示：6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形242022安徽如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点网格线的交点为端点的线段AB1将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD2以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点作出一个菱形即可【答案】1如下图：线段CD即为所求；2如图：菱形CDEF即为所求，答案不唯一252022黑龙江如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，OAB的三个顶点O0，0、A4，1、B4，4均在格点上1画出OAB关于y轴对称的OA1B1，并写出点A1的坐标；2画出OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的OA2B2，并写出点A2的坐标；3在2的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积结果保存解：1如以下图所示，点A1的坐标是4，1；2如以下图所示，点A2的坐标是1，4；3点A4，1，OA=，线段OA在旋转过程中扫过的面积是：=262022绍兴如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=30，DM=101在旋转过程中，当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长2假设摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由ABC外的点D1转到其内的点D2处，连结D1D2，如图2，此时AD2C=135°，CD2=60，求BD2的长解：1AM=AD+DM=40，或AM=ADDM=20显然MAD不能为直角当AMD为直角时，AM2=AD2DM2=302102=800，AM=20或20舍弃当ADM为直角时，AM2=AD2+DM2=302+102=1000，AM=10或10舍弃综上所述，满足条件的AM的值为20或102如图2中，连接CD1由题意得D1AD2=90°，AD1=AD2=30，AD2D1=45°，D1D2=30，又AD2C=135°，CD2D1=90°，CD130，BAC=D2AD1=90°，BACCAD2=D2AD1CAD2，BAD2=CAD1，AB=AC，AD2=AD1，ABD2ACD1，BD2=CD1=30272022金华如图，在等腰RtABC中，ACB=90°，AB=14，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF1如图1，假设AD=BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O求证：BD=2DO2点G为AF的中点如图2，假设AD=BD，CE=2，求DG的长假设AD=6BD，是否存在点E，使得DEG是直角三角形？假设存在，求CE的长；假设不存在，试说明理由解：1证明：由旋转性质得：CD=CF，DCF=90°ABC是等腰直角三角形，AD=BDADO=90°，CD=BD=AD，DCF=ADC在ADO和FCO中，ADOFCODO=COBD=CD=2DO2如图1，分别过点D，F作DNBC于点N，FMBC于点M，连结BF.DNE=EMF=90°.又NDE=MEF，DE=EF，DNEEMF，DN=EM.又BD=7，ABC=45°，DN=EM=7，BM=BCMEEC=5，MF=NE=NCEC=5.BF=5.点D，G分别是AB，AF的中点，DG=BF=过点D作DHBC于点H.AD=6BD，AB=14，BD=2.i当DEG=90°时，有如图2，3两种情况，设CE=t.DEF=90°，DEG=90°，点E在线段AF上.BH=DH=2，BE=14t，HE=BEBH=12t.DHEECA,，即，解得t=6±2.CE=6+2或CE=62.ii当DGBC时，如图4.过点F作FKBC于点K，延长DG交AC于点N，延长AC并截取MN=NA.连结FM.那么NC=DH=2，MC=10.设GN=t，那么FM=2t，BK=142t.DHEEKF，KE=DH=2，KF=HE=142t，MC=FK，142t=10，解得t=2.GN=EC=2，GNEC，四边形GECN是平行四边形，而ACB=90°，四边形GECN是矩形，EGN=90°.当EC=2时，有DGE=90°.iii当EDG=90°时，如图5.过点G，F分别作AC的垂线，交射线AC于点N，M，过点E作EKFM于点K，过点D作GN的垂线，交NG的延长线于点P，那么PN=HC=BCHB=12，设GN=t，那么FM=2t，PG=PNGN=12t.由DHEEKF可得：FK=2，CE=KM=2t2，HE=HCCE=122t2=142t，EK=HE=142t，AM=AC+CM=AC+EK=14+142t=282t，MN=AM=14t，NC=MNCM=t，PD=t2，由GPDDHE可得，即，解得t1=10，4=10+舍去。.CE=2t2=182.所以，CE的长为：62，6+2，2或182.282022福建在RtABC中，ABC=90°，ACB=30°，将ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到DEC，点A、B的对应点分别是D、E1当点E恰好在AC上时，如图1，求ADE的大小；2假设=60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形解：1如图1，ABC绕点A顺时针旋转得到DEC，点E恰好在AC上，CA=CD，ECD=BCA=30°，DEC=ABC=90°，CA=CD，CAD=CDA=180°30°=75°，ADE=90°75°=15°；2证明：如图2，点F是边AC中点，BF=AC，ACB=30°，AB=AC，BF=AB，ABC绕点A顺时针旋转60得到DEC，BCE=ACD=60°，CB=CE，DE=AB，DE=BF，ACD和BCE为等边三角形，BE=CB，点F为ACD的边AC的中点，DFAC，易证得CFDABC，DF=BC，DF=BE，而BF=DE，四边形BEDF是平行四边形292022台州如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，AP=FD1求的值；2如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM=EB，连接MF，求证：MF=PF；3如图2，过点E作ENCD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ=AP，连接BQ，BN将AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上请判断点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由解：1设AP=FD=a，AF=2a，四边形ABCD是正方形，ABCD，AFPDFC，即，a1，AP=FD1，AF=ADDF=3，2证明：如图，在CD上截取DH=AF，AF=DH，PAF=D=90°，AP=FD，PAFFDHSAS，PF=FH，AD=CD，AF=DH，FD=CH=AP1，点E是AB中点，BE=AE=1=EM，PE=PA+AE，EC2=BE2+BC2=1+4=5，EC，EC=PE，CM1，P=ECP，APCD，P=PCD，ECP=PCD，且CM=CH1，CF=CF，FCMFCHSAS，FM=FH，FM=PF3假设点B'在BN上，如图，以A原点，AB为y轴，AD为x轴建立平面直角坐标系，ENAB，AE=BE，AQ=BQ=AP1，由旋转的性质可得AQ=AQ'1，AB=AB'=2，Q'B'=QB1，点B0，2，点N2，1，直线BN解析式为：yx2，设点B'x，x2，AB'2，x，点B'，点Q'1，0，B'Q'1，点B旋转后的对应点B'不落在线段BN上