2022年数学中考试题分类汇编动点问题.docx

2022年数学中考试题分类汇编动点问题一、选择题：1. 如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么ABC的面积是 A A、10 B、16 C、18 D、20二、填空题：1. 如上右图，C为线段AE上一动点不与点A，E重合，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60°.恒成立的结论有_把你认为正确的序号都填上。三、解答题：12022年大连如图12，直角梯形ABCD中，ABCD，A = 90°，CD = 3，AD = 4，tanB = 2，过点C作CHAB，垂足为H点P为线段AD上一动点，直线PMAB，交BC、CH于点M、Q以PM为斜边向右作等腰RtPMN，直线MN交直线AB于点E，直线PN交直线AB于点F设PD的长为x，EF的长为y求PM的长(用x表示)；求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围(图13为备用图)；当点E在线段AH上时，求x的取值范围(图14为备用图) 2.2022年福建宁德如图1，在RtABC中，C90°，BC8厘米，点D在AC上，CD3厘米点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米设运动的时间为x秒，DCQ的面积为y1平方厘米，PCQ的面积为y2平方厘米求y1与x的函数关系，并在图2中画出y1的图象；如图2，y2的图象是抛物线的一局部，其顶点坐标是4，12，求点P的速度及AC的长；在图2中，点G是x轴正半轴上一点0OG6，过G作EF垂直于x轴，分别交y1、y2于点E、F说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；当0x时，求线段EF长的最大值图1C Q BDAP图2G2 4 6 8 10 12108642yOx3.2022年白银如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为4，3平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t秒(1) 点A的坐标是_，点C的坐标是_； (2) 当t=秒或秒时，MN=AC；(3) 设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；(4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值假设有，求出最大值；假设没有，要说明理由四、答案： 一、选择 A二、填空：1235三、解答：2、解：，CD3，CQx，图象如下列图方法一：，CP8kxk，CQx，EG2 4 6 8 10 12108642yOxF抛物线顶点坐标是4，12，解得那么点P的速度每秒厘米，AC12厘米方法二：观察图象知，当x=4时，PCQ面积为12此时PCACAP8k4k4k，CQ4由，得 解得那么点P的速度每秒厘米，AC12厘米方法三：设y2的图象所在抛物线的解析式是图象过0，0，4，12，8，0， 解得 ，CP8kxk，CQx， 比较得.那么点P的速度每秒厘米，AC12厘米观察图象，知线段的长EFy2y1，表示PCQ与DCQ的面积差或PDQ面积由得 .方法二，EFy2y1，EF，二次项系数小于，在范围，当时，最大3、解：(1)4，0，0，3； 2分(2) 2，6； 4分(3) 当0t4时，OM=t由OMNOAC，得， ON=，S= 6分当4t8时，如图， OD=t， AD= t-4方法一：由DAMAOC，可得AM=， BM=6- 7分由BMNBAC，可得BN=8-t， CN=t-4 8分S=矩形OABC的面积-RtOAM的面积- RtMBN的面积- RtNCO的面积=12-8-t6-=10分方法二：易知四边形ADNC是平行四边形， CN=AD=t-4，BN=8-t7分由BMNBAC，可得BM=6-， AM=8分以下同方法一 (4) 有最大值方法一：当0t4时， 抛物线S=的开口向上，在对称轴t=0的右边， S随t的增大而增大， 当t=4时，S可取到最大值=6； 11分当4t8时， 抛物线S=的开口向下，它的顶点是4，6， S6综上，当t=4时，S有最大值6 12分方法二： S= 当0t8时，画出S与t的函数关系图像，如下列图 11分显然，当t=4时，S有最大值6 12分说明：只有当第3问解答正确时，第4问只答复“有最大值无其它步骤，可给1分；否那么，不给分