2022年七年级数学上学期综合检测卷四新人教版.doc

2022年七年级数学上学期综合检测卷四一、单项选择题(30分)1(3分)以下各对单项式中，属于同类项的是               A.-ab与4abc     B.y与y2     C.0与-3     D.3与a2(3分)以下各式中，去括号正确的选项是               A.a+(b-c)=a-b-c     B.a-(b+c)=a-b+c     C.a+2(b+c)=a+2b+c     D.a-2(b-c)=a-2b+2c3(3分)2022年天猫双11落下帷幕，总成交额最终定格在1207亿元，是8年来成交额首次突破1000亿大关，数据1207亿元用科学记数法表示为               A.12.07×1010     B.1.207×1011     C.1.207×1012     D.12.07×10114(3分)以下说法正确的选项是               A.-2是单项式     B.是多项式     C.32xy3是六次单项式     D.的常数项是35(3分)用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1(单位：cm)得到新的正方形，那么这根铁丝需增加()     A.4 cm     B.8 cm     C.(a+4)cm     D.(a+8)cm6(3分)如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，那么y=               A.2     B.3     C.6     D.x+37(3分)p，q，r，s在数轴上的位置如下图，假设|p-r|=10，|p-s|=13，|q-s|=9，那么|q-r|等于               A.5     B.6     C.7     D.88(3分)在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码、有一种密码，将英文26个字母a，b，c，z(不管大小写)依次对应1，2，3，26这26个自然数当明码字母对应的序号x为奇数时，密码字母对应的序号是；当明码字母对应的序号x为偶数时，密码字母对应的序号是+14按上述规定，将明码“hope译成密码是          字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526     A.gawq     B.rivd     C.gihe     D.hope9(3分)如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，假设点M，N表示的有理数互为相反数，那么图中表示绝对值最小的数的点是               A.点M     B.点N     C.点P     D.点Q10(3分)给出以下判断：假设|-a|=a，那么a<0；有理数包括整数、0和分数；任何正数都大于它的倒数；2ax2-xy+y2是三次三项式；几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负上述判断正确的有               A.0个     B.1个     C.2个     D.3个二、填空题(16分)11(2分)假设代数式3a5bm+1与-2anb2是同类项，那么m+n=     12(2分)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，一个足球x元，一个篮球y元，那么代数式2x+3y表示的实际意义为                        13(2分)数学家创造了一个魔术盒，当任意实数对(，b)进入其中时，会得到一个新的实数+b-1，例如把(3，-2)放入其中，就会得到32+(-2)-1=6现将实数对(9，-6)放入其中，得到的实数是     14(2分)M=3x2-5x-1，N=2x2-5x-7，其中x为任意数，那么M、N的大小关系是M     N15(2分)a，b互为相反数，c，d互为倒数，x等于4的平方，那么式子(cd-a-b)x-x的值为     16(2分)按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是      17(2分)一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，xn表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数那么以下结论中正确的有     (只需填入正确的序号)x3=3；x5=1；x103<x104；x2022<x202218(2分)三个有理数a，b，c的积是正数，它们的和是负数，当x=+ 时，那么代数式2022x10-2022x+12的值为     三、解答题(54分)19(10分)幻方的历史很悠久，传统幻方最早出现在夏禹时代的“洛书“洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图1所示(1)请你依据“洛书把1，2，3，5，8填入如图2剩余的方格中使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都是15；把-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4填入如图2的方格中，使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都相等(2)假设把2x-4，2x-3，2x-2，2x-1，2x，2x+1，2x+2，2x+3，2x+4填入如图3的方格中，使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都相等，那么每行的和是     (用含x的式子表示)(3)根据上述填数经验，请把32，34，36，38，310，312，314，316，318填入如图4的方格中，使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的积都相等20(6分)，求代数式的值21(8分)数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合的根底结合数轴与绝对值的知识答复以下问题：(1)数轴上表示1和4的两点之间的距离是     ；表示-3和2的两点之间的距离是     ；表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a     ；一般地，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于     (2)假设数轴上表示数a的点位于-4与2之间，那么|a+4|+|a-2|=     (3)是否存在数a，使代数式|a+3|+|a-2|+|a-4|的值最小？如果存在，请写出数a，并求出此时代数式|a+3|+|a-2|+|a-4|的最小值22(8分)阅读材料，大数学家高斯在上学时研究过这样一个问题，1+2+3+10=？经过研究这个问题，这个问题的一般性结论是1+2+3+n=n(n+1)其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+n(n+1)=？，观察下面三个特殊的等式：1×2=(1×2×3-0×1×2)2×3=(2×3×4-1×2×3)3×4=(3×4×5-2×3×4)将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段材料请你计算：(1)1×2+2×3+100×101(2)(3)1×2×3×4+2×3×4×5+n(n+1)(n+2)(n+3)23(10分)如下图的运算程序中，用“表示数据输入、输出框；用“表示数据处理和运算框；用“表示数据判断框(根据条件决定执行两条路径中的某一条)(1)如图1，当输入数x=-4时，输出数y=     ；如图2，第一个运算框“内，应填      ；第二个运算框“内，应填     (2)如图3，当输入数x=-2时，输出数y=     ；如图4，当输出的值y=26，那么输入的值x=     (3)某市为鼓励居民节约用电，决定对居民用电实行“阶梯价：当每户每月用电量不超过190度时(含100度)，以0.5元/度的价格收费；当每户每月用电量超过100度时，其中100度以0.5元/度的价格收费，超过局部以0.8元/度的价格收费请设计出一个如题中的“计算框图，使得输入数为用电量x(度)，输出数为电费y(元)24(12分)在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算法那么“；abc=(|a-b-c|+a+b+c)如：1(-2)3=|1-(-2)-3|+1+(-2)+3=1解答以下问题：(1)计算：(-3)(-)的值(2)在-，-，-，0，这10个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“abc运算，求在所有计算的结果中的最大值答案一、单项选择题1【答案】C【解析】A选项、-ab与4abc所含字母不相同，不是同类项；B选项、y与y2所含字母次数不相同，不是同类项；C选项、0与-3是同类项；D选项、3与a不是同类项故答案为：C2【答案】D【解析】A选项、a+(b-c)=a+b-c，故本选项错误；B选项、a-(b+c)=a-b-c，故本选项错误；C选项、a+2(b+c)=a+2b+2c，故本选项错误；D选项、a-2(b-c)=a-2b+2c，故本选项正确故答案为：D3【答案】B【解析】1207亿元用科学记数法表示为1.207×1011故答案为：B。4【答案】A【解析】选项A、-2是单项式，应选项A正确；选项B、不是整式，不是多项式，应选项B错误；选项C、32xy3是四次单项式，应选项C错误；选项D、的常数项是，应选项D错误故答案为：A5【答案】B【解析】原正方形的周长为a cm，原正方形的边长为 cm，将它按图的方式向外等距扩1 cm，新正方形的边长为(+2)cm，那么新正方形的周长为4(+2)=a+8(cm)，因此需要增加的长度为a+8-a=8(cm)应选B。6【答案】B【解析】根据题意得：(x×2+6)÷2-x=x+3-x=3故答案为：B。7【答案】B【解析】由数轴可知：p<r，p<s，q<s，q<r，等式去绝对值，得r-p=10，s-p=13，s-q=9，|q-r|=r-q=(r-p)-(s-p)+(s-q)=10-13+9=6故答案为：B8【答案】B【解析】根据题意，得h对应的序号是8，是偶数，那么密码对应的序号应是+14=18，即r；o对应的序号是15，是奇数，即密码对应的序号是=9，即i；p对应的序号是16，是偶数，即密码对应的序号是22，即v；e对应的序号是5，是奇数，即密码对应的序号是4，即d故答案为：B。9【答案】C【解析】如图，因为点M，N表示的有理数互为相反数，所以原点的位置大约在O点，所以绝对值最小的数的点是点P故答案为：C。10【答案】B【解析】假设|-a|=a，那么a0，所以错误；有理数包括整数和分数，所以错误；任何正数不一定都大于它的倒数，例如：<3，所以错误；2ax2-xy+y2是三次三项式，正确；几个不为零的有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数，所以错误综上，判断正确的只有1个故答案为：B二、填空题11【答案】6【解析】根据题意得：n=5，m+1=2，解得：m=1，那么m+n=5+1=6故答案为：612【答案】体育委员买2个足球和3个篮球所用的经费【解析】买一个足球x元，一个篮球y元，2x表示买了2个足球，3y表示买了3个篮球，那么代数式2x+3y表示买2个足球和3个篮球所用的经费故答案为：体育委员买2个足球和3个篮球所用的经费13【答案】74【解析】 当任意实数对(，b)进入其中时，会得到一个新的实数a2+b-1， 将实数对(9，-6)放入其中时，得到的实数是92+(-6)-1=74故答案为：7414【答案】>【解析】M=3x2-5x-1，N=2x2-5x-7，M-N=(3x2-5x-1)-(2x2-5x-7)=x2+6>0，M>N故答案为：>15【答案】8【解析】a，b互为相反数，a+b=0c，d互为倒数，cd=1又x=42=16，(cd-a-b)x-x=cd-(a+b)x-x=x-x=16-8=8故答案为：816【答案】【解析】，=，这列数依次为：，当这列数的分子都化成4时，分母分别是5、8、11、14、，8-5=11-8=14-11=3，分母构成以5为首项，以3为公差的等差数列，这列数中的第10个数与第16个数的积是：×=×=故答案为：17【答案】【解析】根据题意可知：x1=1，x2=2，x3=3，x4=2，x5=1；x6=2，x7=3，x8=4，x9=3，x10=2；x11=3，x12=4，x13=5，x14=4，x15=3；由上可知：第一个循环节末位的数即x5=1，第二个循环节末位的数即x10=2，第三个循环节末位的数即x15=3，即第m个循环节末位的数即x5m=mx100=20，x101=21，x102=22，x103=23，x104=22，x105=21；故x103>x104，x2022=401，x2022=402，x2022=403，x2022=404，x2022=403，x2022=402；故x2022<x2022，所以正确的结论是x3=3；x5=1；x2022<x2022故答案为：18【答案】4035【解析】根据题意得：a，b，c中有两个负数，x=-1-1+1=-1，那么原式=2022+2022+12=4035故答案为：4035三、解答题19【答案】(1)解：如以下图2和图2所示，(2)6x(3)解：如以下图4所示，【解析】(1)根据题意可以解答此题(2)如以下图3所示，每行的和为：2x-1+2x+4+2x-3=6x故答案为：6x(3)根据题意可以补充完整20【答案】解：代数式化简，得，原式=3×(1+3)=12【解析】原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并，将等式变形后代入计算即可求出值21【答案】(1)3        5        -5或1        |a-b|(2)(3)解：a-3时，原式=-a-3-a+2-a+4=-3a+3，那么a=-3时有最小值12； -3a2时，原式=a+3-a+2-a+4=-a+9，那么a=2时有最小值7； 2a4时，原式=a+3+a-2-a+4=a+5，那么a=2是有最小值7； a4时，原式=a+3+a-2+a-4=3a-3，那么a=4时有最小值9综上所述，当a=2时，原式有最小值7【解析】(1)观察数轴发现两个数之间的距离即为两数之差的绝对值故答案为：3；5；-5或1；|a-b|(2)根据题意得：-4a2，即a+40，a-20，那么原式=a+4+2-a=6故答案为：6(3)对a的大小进行分类讨论，算出每种情况下的最小值即可求解22【答案】(1)解：1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20，1×2+2×3+100×101=×100×101×102=343400(2)解：根据(1)的计算方法，1×2×3=(1×2×3×4-0×1×2×3)，2×3×4=(2×3×4×5-1×2×3×4)，n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)1×2×3+2×3×4+n(n+1)(n+2)=(1×2×3×4-0×1×2×3+2×3×4×5-1×2×3×4+n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)，=n(n+1)(n+2)(n+3)1×2×3+2×3×4+2022×2022×2022=×2022×2110×2022×2022，=×2022=503(3)解：1×2×3×4=(1×2×3×4×5-0×1×2×3×4)，2×3×4×5=(2×3×4×5×6-1×2×3×4×5)，3×4×5×6=(3×4×5×6×7-2×3×4×5×6)，n(n+1)(n+2)(n+3)=n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)-(n-1)n(n+1)(n+2)(n+3)，1×2×3×4+2×3×4×5+n(n+1)(n+2)(n+3)=1×2×3×4×5-0×1×2×3×4+2×3×4×5×6-1×2×3×4×5+3×4×5×6×7-2×3×4×5×6+n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)-(n-1)n(n+1)(n+2)(n+3)，=n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)【解析】(1)根据三个特殊等式相加的结果，得到规律，进行计算即可求解；(2)先对特殊等式进行整理，从而找出规律，代入计算即可得解；(3)先对特殊等式进行整理，从而找出规律，然后把每一个算式都写成两个算式的运算形式，整理即可得解23【答案】(1)-13        ×5        -3(2)-23        31或-5(3)解：因为当每月用电量不超过100度时(含100)以0.5元/度的价格收费；当每月用电量超过100度时，超过局部以0.8元/度的价格收费，所以电费收缴分两种情况，x100和x>100，分别计算，所以可以设计如框图如图【解析】(1)当x=-4时，y=-4×2-5=-13故答案为：-13；第一个运算框内“×5；第二个运算框内“-3故答案为：×5；-3(2)当x=-1时，y=-2×2-5=-9>-20，-9×2-5=-23<-20，故答案为：y=-23；分为两种情况：当x>0时，x-5=26，解得：x=31；当x<0时，x2+1=26，解得：x=±5，x=5舍去故答案为：31或-5(3)根据图4画出即可24【答案】(1)解：根据题中的新定义得：原式=|-(-3)-(-)|+-3-=(2)解：当a-b-c0时，abc=(a-b-c+a+b+c)=a，此时最大值是a=；当a-b-c<0时，abc=(-a+b+c+a+b+c)=b+c，此时最大值为b+c=，计算结果的最大值为【解析】(1)原式利用的新定义计算即可求出值；(2)根据新定义确定出所求即可