2022年七年级数学下学期综合检测卷四新人教版.doc

2022年七年级数学下学期综合检测卷一、单项选择题(18分)1(3分)现有八个大小相同的长方形，可拼成如图、所示的图形，在拼图时，中间留下了一个边长为2的小正方形，那么每个小长方形的面积是               A.50     B.60     C.70     D.802(3分)在平面直角坐标系中，点A(-4，0)和B(0，2)，现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，那么平移后点B的坐标是               A.(0，-2)     B.(4，6)     C.(4，4)     D.(2，4)3(3分)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按以下方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，那么1的度数是               A.15°     B.22.5°     C.30°     D.45°4(3分)的平方根的绝对值是               A.5     B.-5     C.     D.-5(3分)以下说法：任何实数都可以用分数表示；实数与数轴上的点一一对应；在1和3之间的无理数有且只有，这4个；是分数，它是有理数其中正确的个数是               A.1     B.2     C.3     D.46(3分)有以下说法：36的平方根是6；±9的平方根是±3；=±4；0.01是0.1的平方根；42的平方根是4；81的算术平方根是±9其中正确的说法有               A.0个     B.1个     C.3个     D.5个二、填空题(18分)7(3分)命题“对顶角相等的逆命题是           8(3分)把以下各数分别填入相应的集合里-3.1415926，0，-，-，-1414，-0.2121121112(每相邻两个2之间依次多一个1)有理数集合：                          ；无理数集合：                                            ；负实数集合：                                                        9(3分)设x)表示大于x的最小整数，如3)=4，-1.2)=-1，那么以下结论中正确的选项是     (填写所有正确结论的序号)0)=0；x)-x的最小值是0；x)-x的最大值是1；存在实数x，使x)-x=0.5成立10(3分)如果点P(x，y)的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点；假设某个“和谐点P到x轴的距离为2，那么P点的坐标为           11(3分)如图(1)所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图(2)，再沿BF折叠成图(3)，继续沿EF折叠成图(4)，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住EFG；整个过程共折叠了9次，问图(1)中DEF的度数是     12(3分)如图，直线l1l2，直线AB与l1，l2分别交于点A，B，直线EF与l1，l2分别交于点C，D，P是直线EF上的任意一点(不与点C，D重合)探究PAC，APB，PBD之间的关系，可以得到的结论是                                                       三、解答题(84分)13(6分)求不等式组的整数解14(6分)解不等式：15(6分)我们规定，假设关于x的一元一次方程ax=b的解为b-a，那么称该方程为“差解方程，例如：2x=4的解为2，且2=4-2，那么该方程2x-4是差解方程(1)判断3x=4.5是否是差解方程(2)假设关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值16(6分)某公司有A、B两种型号的客车共11辆，它们的载客量(不含司机)、日租金、车辆数如下表所示，这11辆客车满载时可搭载乘客350人 A型客车B型客车载客量(人/辆)4025日租金(元/辆)320200车辆数(辆)ab(1)求a、b的值(2)某校七年级师生周日集体参加社会实践，方案租用A、B两种型号的客车共6辆，且租车总费用不超过1700元最多能租用A型客车多少辆？假设七年级师生共195人，写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案17(6分)化简：(1)=0，=     ，=     ，=     (2)=0，=     ，=     ，=     (3)根据以上信息，观察a，b所在位置，完成化简：18(8分)解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解19(8分)解不等式x2-4<0请按照下面的步骤，完成此题的解答解：x2-4<0可化为(x+2)(x-2)<0(1)依据“两数相乘，异号得负，可得不等式组或不等式组      (2)不等式组无解；解不等式组，解集为        (3)所以不等式x2-4<0的解集为        20(8分)一次数学课上，小明同学给小刚同学出了一道数形结合的综合题，他是这样出的：如图，数轴上两个动点M，N开始时所表示的数分别为-10，5，M，N两点各自以一定的速度在数轴上运动，且M点的运动速度为2个单位长度/s(1)M，N两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求N点的运动速度(2)M，N两点按上面的各自速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？(3)M，N两点按上面的各自速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发沿同方向运动，且在运动过程中，始终有CNCM12假设干秒后，C点在-12处，求此时N点在数轴上的位置21(9分)：E，F分别为AB，CD上任意一点M，N为AB和CD之间任意两点连接EM，MN，NF，AEM=DFN=a，EMN=MNF=b(1)如图1，假设a=b，求证：MENF，ABCD(2)当ab时，如图2，求证：ABCD；如图3，分别过点E，点N引射线EP，NPEP交MN于Q，交NP于P，PEM=AEM，MNP=FNPBEP和NFD两角的角平分线交于点K当P=K时，a和b的数量关系为：(用含有b的式子表示a)22(9分)对于平面直角坐标系xOy中的不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，给出如下定义：假设x1x2=1，y1y2=1，那么称点A，B互为“倒数点例如，点A(，1)，B(2，1)互为“倒数点(1)点A(1，3)，那么点A的倒数点B的坐标为     ；将线段AB水平向左平移2个单位得到线段AB，请判断线段AB上是否存在“倒数点，     (填“是或“否)(2)如下图，正方形CDEF中，点C坐标为()，点D坐标为()，请判断该正方形的边上是否存在“倒数点，并说明理由(3)一个正方形的边垂直于x轴或y轴，其中一个顶点为原点，假设该正方形各边上不存在“倒数点，请直接写出正方形面积的最大值：     23(12分)计算：(1)-32+|-3|+(2)-+-答案一、单项选择题1【答案】B【解析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，xy=10×6=60故答案为：B2【答案】C【解析】 点A(-4，0)，点B(0，2)，平移后点A、B重合， 平移规律为向右平移4个单位，向上平移2个单位， 点B的对应点的坐标为(4，4)故答案为：C。3【答案】A【解析】如图，过A点作ABa，1=2ab，ABb，3=4=30°而2+3=45°，2=15°，1=15°应选A。4【答案】C【解析】因为=5，所以的平方根是±，|±|=故答案为：C。5【答案】A【解析】实数分为有理数和无理数两类，由于分数属于有理数，故不是任何实数都可以用分数表示，说法错误；根据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点一一对应，故说法正确；在1和3之间的无理数有无数个，故说法错误；无理数就是无限不循环小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像、0.1010010001，等有这样规律的数也是无理数，不是分数，是无理数，故说法错误故答案为：A。6【答案】A【解析】36的平方根是±6，故错误；-9没有平方根，故错误；=4，故错误；0.1是0.01的平方根，故错误；42的平方根是±4，故错误；81的算术平方根是9，故错误故答案为：A。二、填空题7【答案】相等的角为对顶角【解析】命题“对顶角相等的逆命题是“相等的角为对顶角故答案为：相等的角为对顶角8【答案】-3.1415926，0，-，-，-1.414        ，-0.2121121112(每相邻两个2之间依次多一个1)        -3.1415926，-，-，-1.414，-0.2121121112(每相邻两个2之间依次多一个1)【解析】根据有理数，无理数和负实数的定义进行分类即可9【答案】【解析】0)=1，故本项错误；x)-x<0，但是取不到0，故本项错误；x)-x1，即最大值为1，故本项正确；存在实数x，使x)-x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确故答案为：10【答案】(2，2)或(，-2)【解析】设P点的坐标为(x，y)，“和谐点P到x轴的距离为2，|y|=2，y=±2将y=2代入x+y=xy，得x+2=2x，解得x=2，P点的坐标为(2，2)；将y=-2代入x+y=xy，得x-2=-2x，解得x=，P点的坐标为(，-2)综上所述，所求P点的坐标为(2，2)或(，-2)故答案为：(2，2)或(，-2)11【答案】18°【解析】设DEF=，那么EFG=，折叠9次后CF与GF重合，CFE=9EFG=9，如图2，CFDE，DEF+CFE=180°，+9=180°，=18°，即DEF=18°故答案为：18°12【答案】APB=PAC+PBD或PAC=APB+PBD或PBD=PAC+APB【解析】如图，当P点在C、D之间运动时，APB=PAC+PBD理由如下：过点P作PGl1，l1l2，PGl2l1，PAC=APG，PBD=BPG，APB=APG+BPG=PAC+PBD如图，当点P在CD延长线上时，PAC=PBD+APB理由如下：过点P作PGl1，l1l2，PGl2l1，APG=PAC，BPG=PBD，APG=BPG+APB，PAC=PBD+APB如图，当点P在DC延长线上时，PBD=PAC+APB理由如下：过点P作PGl1，l1l2，PGl2l1，APG=PAC，BPG=PBD，BPG=APG+APB，PBD=PAC+APB故答案为：APB=PAC+PBD或PAC=PBD+APB或PBD=PAC+APB三、解答题13【答案】解：解不等式2(x-2)3(x-1)，得x-1，解不等式，得x<3，不等式组的解集为-1x<3，不等式组的整数解为-1，0，1，2【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集14【答案】解：移项合并得：()x<3，解得：x>，即x>-3-3【解析】不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解集15【答案】(1)解：3x=4.5，x=1.5，4.5-3=1.5，3x=4.5是差解方程(2)解：关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，m+1-5=，解得：m=故m的值为【解析】(1)求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；(2)根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可16【答案】(1)解：由题意，得：，解得：(2)解：设方案租用A型客车x辆，那么方案租用B型客车(6-x)辆，由题意得：320x+200(6-x)1700，解得：x，x取非负整数，x的最大值为4，答：最多能租用4辆A型客车；根据题意，得：40x+25(6-x)195，解得：x3，3x，x为正整数，x=3或4，所以所有的租车方案为；方案一：A车3辆，B车3辆，费用为：3×320+3×200=1560元；方案二：A车4辆，B车2辆，费用为：4×320+2×200=1680元；所以最省钱的租车方案为：租用A型客车3辆，B型客车3辆【解析】(1)根据题意结合这11辆客车满载时可搭载乘客350人，得出方程组求出答案；(2)根据(1)中所求，进而利用租用A、B两种型号的客车共6辆，且租车总费用不超过1700元，七年级师生共195人，进而得出不等式求出答案17【答案】(1)2        2        |a|(2)3        -3        a(3)解：由图可得，a<0<b，|a|<|b|，=-a+b-a-a-b=-3a【解析】(1)根据算术平方根的计算方法可以解答此题；(2)根据立方根的计算方法可以解答此题；(3)根据数轴可以判断a、b的大小与正负，从而可以化简题目中的式子18【答案】解：解不等式，得；解不等式，得所以原不等式组的解集是将所得不等式组的解集在数轴上表示，如下图：它的非负整数解为0，1，2，3，4，5【解析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可19【答案】(1)(2)-2<x<2(3)-2<x<2【解析】(1)依据“两数相乘，异号得负，可得不等式组或不等式组故答案为：(2)不等式组无解；解不等式组，解集为-2<x<2故答案为：-2<x<2(3)所以不等式x2-4<0的解集为-2<x<2故答案为：-2<x<220【答案】(1)解：依题意，得10÷2=5， 5÷5=1， 所以N点的运动速度是1个单位长度/s(2)解：OM+ON=10+5=15>6，且M点运动速度大于N点的速度，分两种情况：当点M在点N的左侧时，运动时间为=(OM+ON-6)÷(2-1)=(10+5-6)÷1=9 s；当点M在点N的右侧时，运动时间为=(OM+ON+6)÷(2-1)=(10+5+6)÷1=21 s综合得，9秒和21秒时，两点相距都是6个单位长度(3)解：设点C的运动速度为x个单位/秒，运动时间为t，根据题意得知10+(2-x)×t=5+(x-1)×t×2，整理，得2-x=2x-2，解得x，即C点的运动速度为个单位/秒，当C点在-12处运动时间为129 s，N点运动路程是1×9=9，N点在数轴上的位置是-4【解析】(1)根据速度=路程÷时间，即可解决问题；(2)由OM+ON大于6个单位长度，分两种情况，一种M点在右侧，一种N点在右侧，再根据时间路程÷速度，即可解决问题；(3)要想始终保持CM=2CN，那么C点的速度应介于M、N两者之间，设出C点速度为x个单位/秒，联立方程，解方程即可得出C点的运动速度，再由速度求时间，由时间求得N点的运动路程从而解得N点在数轴上的位置21【答案】(1)证明：如图1，EMN=MNF=b，EMNF，AEM=NFD=a，且a=b，AEM=EMN=MNF=DFN，ABMN，MNCD，ABCD(2)解：如图2，延长FN交AB于H，MEFN，AEM=AHF，AEM=NFD，AHF=NFD，AHCD，即ABCD如图3，延长EK交CD于G，AEM=a，PEM=AEM=a，PEB=180°-AEP=180°-a-a=180°-a，EK平分PEB，BEG90°-，FK平分NFD，NFD=a，DFK=a，ABCD，BEG=KGF=90°-，FKG中，EKF=GFK+KGF=a+90°-，MNP，MNF=b，MNP，在EMQ和PQN中，M+MEQ=P+PNQ，b+a=P+b，P=a+b，P=EKF，a+b=a+90°-，求得，故答案为：【解析】(1)根据内错角相等两直线平行，可得：EMNF，由a=b，得AEM=EMN=MNF=NFD，利用平行线的判定可得结论；(2)根据平行线的性质可得：AEM=AHF，再由等量代换和内错角相等两直线平行，可得结论；如图3，延长EN交CD于G，先表示K和P，根据P=K，列式可得结论22【答案】(1)(1，)        是(2)解：正方形的边上存在“倒数点M、N，理由如下：假设点M(x1，y1)在线段CF上，那么x1，点N(x2，y2)应当满足x2=2，可知点N不在正方形边上，不符题意；假设点M(x1，y1)在线段CD上，那么y1，点N(x2，y2)应当满足y2=2，可知点N不在正方形边上，不符题意；假设点M(x1，y1)在线段EF上，那么y1，点N(x2，y2)应当满足y2，点N只可能在线段DE上，N(，)，此时点M(，)在线段EF上，满足题意；该正方形各边上存在“倒数点M(，)，N(，)(3)1【解析】(1)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1x2=1，y1y2=1，A(1，3)，x2=1，y2，点B的坐标为(1，)，将线段AB水平向左平移2个单位得到线段AB，那么A(-1，3)，B(-1，)，-1×(-1)=1，31，线段AB上存在“倒数点故答案为：(1，)；是(2)假设点M(x1，y1)在线段CF上，那么x1，点N(x2，y2)应当满足x2=2，可知点N不在正方形边上，不符题意；假设点M(x1，y1)在线段CD上，那么y1，点N(x2，y2)应当满足y2=2，可知点N不在正方形边上，不符题意；假设点M(x1，y1)在线段EF上，那么y1，点N(x2，y2)应当满足y2，得出N(，)，此时点M(，)在线段EF上，满足题意；(3)如下图：一个正方形的边垂直于x轴或y轴，其中一个顶点为原点，那么该正方形有两条边在坐标轴上，坐标轴上的点的横坐标或纵坐标为0，在坐标轴上的边上不存在倒数点，又该正方形各边上不存在“倒数点，各边上点的横坐标和纵坐标的绝对值都1，即正方形面积的最大值为1故答案为：123【答案】(1)解：原式=-9+3-+6=-(2)解：原式=8-9-1+=-【解析】(1)根据乘方，绝对值，算术平方根的意义进行化简，再计算得出结果；(2)原式利用算术平方根和立方根定义计算即可得到结果20