2022年北京中考数学试卷和参考答案.docx
2021年北京市高级中等学校招生考试数学试卷学校 姓名 准考证号 考生须知1. 本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3. 试题答案一律填涂在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1. 如图所示，用量角器度量AOB，可以读出AOB的度数为 （A） 45° （B） 55° （C） 125°2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为 （A） （B） （C） （D） 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A） a >-2 （B）a<-3 （C）a>-b （D）a<-b4. 内角和为540°的多边形是5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A） 圆锥 （B） 三棱锥 （C） 圆柱 （D） 三棱柱6. 如果a+b=2,那么代数的值是 （A） 2 （B）-2 （C） （D）7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是ABCD8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （A） 3月份 （B） 4月份 （C） 5月份 （D） 6月份 第8题图 第9题图9. 如图，直线mn,在某平面直角坐标系中，x轴m，y轴n，点A的坐标为（4，2），点B的坐标为（2，4），则坐标原点为 （A）O1 （B）O2 （C）O3 （D）O4 10. 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增。计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%。为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：），绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断： 年用水量不超过180的该市居民家庭按第一档水价交费 年用水量超过240的该市居民家庭按第三档水价交费 该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间 该市居民家庭年用水量的平均数不超过180（A） （B） （C） （D）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 如果分式有意义，那么x的取值范围是 。12.右图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： 。13. 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：移植的棵数n1 0001 5002 5004 0008 00015 00020 00030 000成活的棵数m8651 3562 2203 5007 05613 17017 58026 430成活的频率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 。14. 如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m，则路灯的高为 _m。15. 百子回归图是由1，2，3，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为 。16. 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程。请回答：该作图的依据是 。三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17. 计算：.18. 解不等式组：19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分BAD,交DC的延长线于点E. 求证：DA=DE20. 关于x的一元二次方程有两个不想等的实数根。 （1）求m的取值范围； （2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根。21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（6，0）的直线l1与直线l2；y=2x相交于点B（m，4）。 （1）求直线l1的表达式； （2）过动点P(n,0)且垂于x轴的直线与l1,l2的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时，写出n的取值范围。22. 调查作业：了解你所住小区家庭5月份用气量情况。 小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2-5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4. 小天、小东、小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 （单位：）家庭人数2345用气量14192126表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 （单位：）家庭人数222333333333334用气量101115131415151717181818182022表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 （单位：）家庭人数222333333444455用气量101213141717181920202226312831根据以上材料回答问题：小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查地不足之处。23. 如图，在四边形ABCD中，ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,AD的中点，连接BM,MN,BN. (1)求证：BM=MN; (2)若BAD=60°,AC平分BAD,AC=2,求BN的长。24. 阅读下列材料：北京市正围绕“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心“的定位，深入实施”人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略。“十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业。2011年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的12.1%。2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产总值的12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业。2013年，北京市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%。文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位。2014年，北京市文化创意产业实现增加值2749.3亿元，占地区生产总值的13.1%，创历史新高。2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的13.4%。x123579y1.983.952.631.581.130.88题号12345答案BCDCD题号678910答案ADBAB
