2022年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(浙江卷).docx

2022年普通高等学校招生全国统一考试数学文科选择题局部共50分一选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1设集合S=x|x>-2,T=x|-4x1,那么ST=A-4,+ B-2, + C-4,1 D(-2,12i是虚数单位，那么(2+i)(3+i)=A5-5i B7-5i C5+5i D7+5i3假设R，那么“=0”是“sin<cos的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4设mn是两条不同的直线，是两个不同的平面， A假设m，n,那么mn B假设m，m,那么 C假设mn，m,那么n D假设m，,那么m5某几何体的三视图单位：cm如下列图，那么该几何体的体积是A108cm3 B100 cm3 C92cm3 D84cm36函数f(x)=sin xcos x+cos 2x的最小正周期和振幅分别是A，1 B，2 C2，1 D2，27abcR，函数f(x)=ax2+bx+c.假设f(0)=f(4)>f(1)，那么Aa>0,4a+b=0 Ba<0,4a+b=0 Ca>0,2a+b=0 Da<0,2a+b=08函数y=f(x)的图像是以下四个图像之一，且其导函数y=f(x)的图像如右图所示，那么该函数的图像是DCB A9如图F1F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点AB分别是C1C2在第二四象限的公共点，假设四边形AF1BF2为矩形，那么C2的离心率是第9题图A B C D10设a，bR，定义运算“和“如下：假设正数abcd满足ab4,c+d4,那么Aab2,cd2 Bab2,cd2Cab2,cd2 Dab2,cd2 非选择题局部共100分本卷须知： 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色自拟的签字笔或钢笔描黑。二填空题:本大题共7小题，每题4分，共28分.11.函数f(x)= 假设f(a)=3，那么实数a= _.12.从三男三女6名学生中任选2名每名同学被选中的时机相等，那么2名都是女同学的概率等于_. 13. 直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于_. 14.某程序框图如下列图，那么该程序运行后输出的值等于_.15.设，其中实数满足，假设的最大值为12，那么实数_ .16.设a,bR，假设x0时恒有0x4-x3+ax+b(x2-1)2,那么等于_.17. 设e1e2为单位向量，非零向量b=xe1+ye2,xyR.。假设e1e2的夹角为，那么的最大值等于_.三解答题：本大题共5小题，共72分.解容许写出文字说明证明过程或演算步骤.18.在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 且2asinB=b .求角A的大小；) 假设a=6，b+c=8，求ABC的面积.19. 在公差为d的等差数列an中，a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列. 求d，an； ) 假设d<0，求|a1|+|a2|+|a3|+|an| .20. 如图，在在四棱锥P-ABCD中，PA面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，ABC=120°,G为线段PC上的点.证明：BD面PAC ; )假设G是PC的中点，求DG与APC所成的角的正切值；假设G满足PC面BGD，求 的值.21.aR，函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax 假设a=1，求曲线y=f(x)在点2，f(2)处的切线方程； )假设|a|>1，求f(x)在闭区间0,|2a|上的最小值.22. 抛物线C的顶点为O0,0，焦点F0,1 求抛物线C的方程； ) 过点F作直线交抛物线C于AB两点.假设直线AOBO分别交直线l：y=x-2于MN两点， 求|MN|的最小值. 参考答案一、选择题1D2C3A4C5B6A7A8B9D10C11101213141521617218解：由得到：，且，且；由1知，由得到：，所以；19解：由得到：；由1知，当时，当时，当时，所以，综上所述：；20解：证明：由得三角形是等腰三角形，且底角等于30°，且，所以；、，又因为；设，由1知，连接，所以与面所成的角是，由及1知：，所以与面所成的角的正切值是；由得到：，因为，在中，设21解：当时，所以，所以在处的切线方程是：；因为当时，时，递增，时，递减，所以当时，且，时，递增，时，递减，所以最小值是；当时，且，在时，时，递减，时，递增，所以最小值是；综上所述：当时，函数最小值是；当时，函数最小值是；22解：由可得抛物线的方程为：，且，所以抛物线方程是:;()设，所以所以的方程是：，由，同理由所以设，由，且，代入得到：，设， 当时，所以此时的最小值是； 当时，所以此时的最小值是，此时，；综上所述：的最小值是；