2022年江苏省南京市建邺区中考一模数学试题(含答案).docx

建邺区2022年九年级学情分析卷数学本卷须知：1本试卷共6页全卷总分值120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题纸上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸上3答选择题必须用2B铅笔将答题纸上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题本大题共6小题，每题2分，共计12分在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上1如果a与3互为相反数，那么a等于A3 B3 CD2计算(a2)3的结果是Aa 5Ba 6Ca 8Da 93南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，全长15600m，用科学记数法表示为A156×102m B15.6×103m C0.156×104m D1.56×104m4从正面观察以下图所示的两个物体，看到的是5反比例函数的图象经过点1，2，那么这个函数的图象位于A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限6矩形ABCD中，AD=8 cm，AB=6 cm动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x单位：s，此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余局部的面积为y(单位：cm2)，那么y与x之间的函数关系用图象表示大致是以下图中的二、填空题本大题共10小题，每题2分，共计20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上74的平方根是 8分解因式：= 9在函数中，自变量x的取值范围是 10小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为 11计算(2) 12是方程的解，那么a= 13如图，直线a、b被第三条直线c所截，且ab，假设135º，那么2 º第13题图12abc第14题图14如图，矩形ABCD中，A4，1，B0，1，C0，3，那么D点坐标是 15如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果A=63 º，那么B=º16如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按滑动到点A为止，同时点F从点B出发，沿图中所示方向按滑动到点B为止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线长为 三、解答题本大题共有12小题，共88分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17此题6分计算18此题6分解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来第18题图19此题6分某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑1写出所有选购方案(利用列表的方法或树状图表示；2如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少第20题图20此题6分如图，某同学在大楼30m高的窗口看地面上两辆汽车B、C，测得俯角分别为60°和45°，如果汽车B、C在与该楼的垂直线上行使，求汽车C与汽车B之间的距离精确到0.1m，参考数据：，第21题图图1图221此题7分在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画如图1的四周镶嵌宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图如图2如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽22此题7分为了了解中小学今年阳光体育运动的开展情况，某市教育局进行了一次随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因随机调查了720名学生，用所得的数据制成了扇形统计图图1和频数分布直方图图2第22题图超过1h未超1h270°40003503002501501005020012020其他不喜欢没时间图2每天锻炼时间未超1h的原因情况统计图被调查学生每天锻炼的时间情况统计图人数原因图1根据图示，请答复以下问题：1每天锻炼未超1h的原因中是“没时间的人数是，并补全频数分布直方图；22022年该市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2022年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有多少万人第23题图23此题7分如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABAD，BCCD，BECD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF1求证：DADE；2如果AFCD，求证：四边形ADEF是菱形第24题图24此题7分如图，在ABC中，ABAC，AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过B、M两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为O的直径1判断AE与O的位置关系，并说明理由；2当BC4，AC3CE时，求O的半径25此题8分平安加气站某日的储气量为10000立方米假设加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气设加气站的储气量为y立方米，加气总时间为x小时加气期间关闭加气枪的时间忽略不计从700开始，加气站加气枪的使用数量如下表所示：时间段700730730800800以后加气枪使用数量单位：把3561分别求出700730及800之后加气站的储气量y立方米与时间x小时的函数关系式2假设每辆车的加气量均为20立方米，请通过计算说明前50辆车能否在当天800之前加完气26此题8分ABAC，DBDE，BACBDE1如图1，60°，探究线段CE与AD的数量关系，并加以证明；2如图2，120°，探究线段CE与AD的数量关系，并说明理由；第26题图图1图2图33如图3，结合上面的活动经验探究线段CE与AD的数量关系为_直接写出答案27此题10分如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=16，M为BC的中点A的半径为3，动点O从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，设运动时间为t秒1当以OB为半径的O与A相切时，求t的值；2探究：在线段BC上是否存在点O，使得O与直线AM相切，且与A相外切假设存在，求出此时t的值及相应的O的半径；假设不存在，请说明理由 第27题图28此题10分二次函数y=ax2+bx+2，它的图像经过点1，21如果用含a的代数式表示b，那么b=；第28题图2如以下图，如果该图像与x轴的一个交点为1，0求二次函数的表达式，并写出图像的顶点坐标；在平面直角坐标系中，如果点P到x轴与y轴的距离相等，那么称点P为等距点求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标3当a取a1,a2时，二次函数图像与x轴正半轴分别交于点Mm，0，点Nn，0如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点1，0的右边试比较a1和a2的大小建邺区2022年九年级学情分析卷数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题每题2分，共计12分题号123456答案ABDCCA二、填空题每题2分，共计20分7 8 9 10 113 121 13145° 144，3 1521° 16三、解答题本大题共10小题，共计84分17此题6分解：原式=3分6分18此题6分解：解不等式，得x22分解不等式，得x134分所以，不等式组的解集是2x15分画图正确略6分19此题6分1列表或树状图表示正确；3分2A型号电脑被选中的概率P6分20解：依题意得，ACD45°, ABD60°RtADC中，1分 千米3分RtADB中， 千米5分BC=千米6分答：汽车C与汽车B之间的距离.约为12.7千米21本小题总分值6分解：设金色纸边的宽为x分米，根据题意，得1分2x6(2x8)80.4分解得：x11，x28不合题意，舍去6分答：金色纸边的宽为1分米7分221400；2分图略：4分286分23本小题总分值7分证明：1ADBC，DBC=ADB又BC=CD，DBC=BDCADB=BDC1分又ADB=BDC,BAAD，BECD，BA=BE在RTABD和RTEB中，BD=BD，AB=BEABDEBD2分AD=ED3分(2)AFCD，BDC=AFD又ADB=BDC，AFD=ADBAD=AF又AD=DE，AF=DE且AFCD四边形ADEF为平行四边形6分AD=DE，四边形ADEF为菱形.7分24 本小题总分值7分解：1与相切1分理由如下：连结，那么OMB=OBM平分，OBM=EBMOMB=EBM3分在中，是角平分线，与相切4分2在中，是角平分线，在中，设的半径为，那么，6分的半径为7分25此题8分解：17：007：30加气站的储气量y立方米与时间x小时的函数关系式为：y=10000600x；2分8：00之后加气站的储气量y立方米与时间x小时的函数关系式为：y=1200x+10400. 5分 (2)不能6分26此题8分解：.(1)连接BC,BE1分由ABDCBE，可证得CE=AD3分2CE=AD4分连接BC、BE，过点A作AFBC，垂足为点F可证ABDCBE在RTABF中，ABC=60°6分3CE=2sinAD8分27此题10分解：(1)在中，AB=AC ， M为BC中点AMBC在RtABM中，AB=10,BM=8 AM=61分当O与A相外切可得 解得3分当O与A相内切可得解得5分当或时，O与A相切.(2) 存在当点O在BM上运动时()可得 解得8分可得 解得10分此时半径当或时，O与直线AM相切并且与A相外切.28此题10分解：11分2二次函数经过点1，2和1，0可得 解得 即2分顶点坐标为，3分 该函数图像上等距点的坐标即为此函数与函数和函数的交点坐标解得P1 P2 P3 P47分 (3)二次函数与x轴正半轴交与点m,0且 即同理 故 故10分