2022年西城区中考二模数学试题.docx

2022年西城区中考二模数学试题 2022.6考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，总分值120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校、班级和姓名。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题此题共32分，每题4分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 2022的倒数是 A.2022 B. C. D. 20222在，和四个实数中，其中的无理数是A.和B. 和C.和D. 和3如图，O的半径为2，直线PA、PB为O的切线，A、B为切点，假设PAPB，那么OP的长为AB4 C D 24在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在轴上，点C在轴上，把矩形绕着原点顺时针旋转得到矩形，假设OA=2，OC=4，那么点的坐标为A BC D5某班在开展 “节约每一滴水的活动中，从全班40名同学中选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，有关数据整理如下表：节水量单位：m 0.511.5.2同学数人2323用所学的统计知识估计40名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是A20 m B52 m C60 m D100m6有9张反面相同的卡片，正面分别印有以下几种几何图形其中等腰三角形4张、平行四边形3张、圆形2张，现将9张卡片正面朝下洗匀任意摆放，从中任意抽取一张，抽到正面图形属于中心对称图形的卡片的概率是圆形平行四边形等腰三角形AB C D 7如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的侧面积为 ABCD8如图，在ABC中，C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是ABCD6二、填空题此题共16分，每题4分9在函数中，自变量x的取值范围是10在ABCD中，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，假设AB=7，CF=3，那么=11如图，正六边形ABCDEF的边长为2，那么图中阴影局部面积为12一组按规律排列的整数5，7，11，19，第6个整数为_，根据上述规律，第n个整数为_n为正整数.三、解答题此题共30分，每题5分13解分式方程：.14关于的一元二次方程22=01对于任意实数，判断此方程根的情况，并说明理由；2当m=2时，求些方程的根ADCFBE15：如图，在正方形ABCD中，点E在CD边上，点F在CB的延长线上，且FAEA求证：DE=BF16，求的值.17如图，二次函数的图象与x轴相交于点A3，0、B1，0，交y轴点C， C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过B、D两点1求二次函数的解析式及点D的坐标； 2根据图象写出时，x的取值范围18如图，在矩形ABCD中，AB6，BAC=30°，点E在CD边上1假设AE=4，求梯形ABCE的面积；2假设点F在AC上，且，求的值四、解答题此题共20分，第19题6分，第20、21题每题5分，第22题4分19为了积极应对全球金融危机，某地区采取宏观经济政策，启动了新一轮投资方案，该方案分为民生工程、根底建设、企业技改、重点工程等四个工程图1表示这个投资方案的分工程统计图，图2表示该地区民生工程工程分类情况统计图请你根据图1、图2所给信息，答复以下问题：（1） 在图1中，企业技改工程投资占总投资的百分比是多少（2） 在图2中，如果“交通设施投资且比“食品卫生投资多850万元，且占“民生工程的投资的25%，那么“交通设施投资及“民生工程投资各是多少万元并补全图2；（3） 求该地区投资方案的总额约为多少万元精确到万元20 喜羊羊与灰太狼 是一部中、小学生都喜欢看的动画片，某企业获得了羊公仔和狼公仔的生产专利该企业每天生产两种公仔共450只，两种公仔的本钱和售价如下表所示如果设每天生产羊公仔x只，每天共获利y元类别本钱元/只售价元/只羊公仔2023狼公仔30351求出y与x之间的函数关系及自变量x的取值范围；2如果该企业每天投入的本钱不超过10000元，那么要每天获利最多，应生产羊公仔和狼公仔各多少只21如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F1求证：ODBE； 2假设DE=，AB=，求AE的长22.如图，在ABC中，B=C=30°.请你设计两种不同的分法，将ABC分割成四个小三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形请画出分割线段，并在两个全等三角形中标出一对相等的内角的度数画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法 五、解答题此题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分23：关于x的一元二次方程，其中1求此方程的两个实数根用含m的代数式表示；2设抛物线与x轴交于A、B两点A在B的左侧，假设点D的坐标为0，-2，且AD·BD=10，求抛物线的解析式；3点Ea，、F2a，y、G3a，y都在2中的抛物线上，是否存在含有、y、y，且与a无关的等式如果存在，试写出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由24在ABC中，点P为BC的中点1如图1，求证：APAB+BC；2延长AB到D，使得BD=AC，延长AC到E，使得CE=AB，连结DE如图2，连结BE，假设BAC=60°，请你探究线段BE与线段AP之间的数量关系写出你的结论，并加以证明；请在图3中证明：BCDE25 在平面直角坐标系中，将直线l：沿x轴翻折，得到一条新直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线：沿x轴平移，得到一条新抛物线与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F1求直线AB的解析式； 2假设线段DFx轴，求抛物线的解析式；3在2的条件下，假设点F在y轴右侧，过F作FHx轴于点G，与直线l交于点H，一条直线mm不过AFH的顶点与AF交于点M，与FH交于点N，如果直线m既平分AFH的面积，求直线m的解析式