2022年秋八年级数学上册第1章三角形的初步知识1.1认识三角形一练习新版浙教版.doc

1.1 认识三角形一A组1如图，图中共有_6_个三角形，以AD为边的三角形有ABD，ADE，ADC，以E为顶点的三角形有ABE，ADE，AEC，ADB是ABD的内角，ADE的三个内角分别是ADE，AED，DAE (第1题)(第2题)2在“三角尺拼角实验中，小明同学把一副三角尺按如下图的方式放置，那么1_120°_3在ABC中，ABC234，那么A的度数为_40°_4(1)假设一个三角形的两边长分别为5和8，那么第三边长可能是(B)A 14B 10C 3D 2(2)假设长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，那么x的值可以是(C)A 4 B 5 C 6 D 9(第5题)5如图，在ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DEBC假设A62°，AED54°，那么B的度数为(C)A 54° B 62°C 64° D 74°6假设一个三角形三个内角的度数之比是237，那么这个三角形一定是(C)A 直角三角形 B 锐角三角形C 钝角三角形 D 不能确定(第7题)7如图，在BCD中，BC4，BD5(1)求CD的取值范围(2)假设AEBD，A55°，BDE125°，求C的度数【解】(1)在BCD中，BC4，BD5，1<CD<9(2)AEBD，BDE125°，AEC55°，C180°AECA70°B组8现有3 cm，4 cm，7 cm, 9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是(B)A 1B 2C 3D 4【解】四根木棒任取三根的所有组合为3，4，7；3，4，9；3，7，9和4，7，9，其中3，7，9和4，7，9能组成三角形9a，b，c是ABC的三条边长，化简|abc|cab|的结果为(D)A 2a2b2c B 2a2bC 2c D 0【解】ab>c，abc>0，cab<0，|abc|cab|abc(cab)abccab010各边长都是整数，且最大边长为8的三角形共有多少个？【解】各边长度都是整数、最大边长为8，三边长可以为：1，8，8；2，7，8；2，8，8；3，6，8；3，7，8；3，8，8；4，5，8；4，6，8；4，7，8；4，8，8；5，5，8；5，6，8；5，7，8；5，8，8；6，6，8；6，7，8；6，8，8；7，7，8；7，8，8；8，8，8故各边长都是整数，且最大边长为8的三角形共有20个(第11题)11在农村电网改造中，四个自然村分别位于如下图的A，B，C，D处，现方案安装一台变压器，使到四个自然村的输电线路的总长最短，那么这个变压器应安装在AC，BD的交点E处，你知道这是为什么吗？【解】如图，另任取一点E(异于点E)，分别连结AE，BE，CE，DE在BDE中，DEBE>DB在ACE中，AECE>ACAEBECEDE>ACBD，即AEBECEDE最短数学乐园12观察并探求以下各问题：(1)如图，在ABC中，P为边BC上一点，那么BPPC_ABAC(填“或“)(2)将(1)中的点P移到ABC内，得图，试观察比拟BPC的周长与ABC的周长的大小，并说明理由(3)将(2)中的点P变为两个点P1，P2，得图，试观察比拟四边形BP1P2C的周长与ABC的周长的大小，并说明理由 (第12题)【解】(1)BPPCABAC理由：三角形两边的和大于第三边(2)BPC的周长ABC的周长理由如下：如解图，延长BP交AC于点MPC<PMMC，BPPC<BMMCBM<ABAM，BMMC<ABBC，BPPCABAC，BPPCBCABACBC，即BPC的周长ABC的周长第12题解 (3)四边形BP1P2C的周长ABC的周长理由如下：如解图，分别延长BP1，CP2交于点M由(2)知，BMCMABAC又P1P2P1MP2M，BP1P1P2P2CBMCMABAC，BP1P1P2P2CBC<ABACBC，即四边形BP1P2C的周长<ABC的周长