2022高考数学一轮复习统考第7章不等式第1讲不等关系与不等式课时作业含解析北师大版.doc

不等关系与不等式课时作业1(2022·绵阳诊断)假设a>b>0，c<d<0，那么一定有()A.> B.< C.> D.<答案D解析由c<d<0<<0>>0，又a>b>0，故由不等式性质，得>>0，所以<，应选D.2a1，a2(0,1)，记Ma1a2，Na1a21，那么M与N的大小关系是()AM<N BM>N CMN D不确定答案B解析MNa1a2(a1a21)a1a2a1a21(a11)(a21)，又a1(0,1)，a2(0,1)，a11<0，a21<0.(a11)(a21)>0，即MN>0，M>N.应选B.3如果a，b，c满足c<b<a，且ac<0，那么以下选项中不一定成立的是()Aab>ac Bc(ba)>0Ccb2<ab2 Dac(ca)>0答案C解析由题意知c<0，a>0，那么A，B，D一定正确，假设b0，那么cb2ab2.应选C.4设a>b>0，以下各数小于1的是()A2ab B.C.ab D.ab答案D解析解法一：(特殊值法)取a2，b1，代入验证，可得D选项中ab<1.解法二：yax(a>0且a1)当a>1，x>0时，y>1；当0<a<1，x>0时，0<y<1.a>b>0，ab>0，>1,0<<1.由指数函数性质知，D成立5a<0，1<b<0，那么以下不等式成立的是()Aa>ab>ab2 Bab2>ab>aCab>a>ab2 Dab>ab2>a答案D解析由于每个式子中都有a，故先比拟1，b，b2的大小因为1<b<0，所以b<b2<1.又因为a<0，所以ab>ab2>a.应选D.6(2022·河北石家庄模拟)设x，yR，那么“x>y>0”是“>1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析因为x>y>0，所以>0，所以x·>y·，即>1，所以“x>y>0”是“>1的充分条件；当x2，y1时，>1，但x<y<0，所以“x>y>0”不是“>1 的必要条件应选A.7(2022·武汉二模)假设a<b，d<c，并且(ca)(cb)<0，(da)(db)>0，那么a，b，c，d的大小关系为()Ad<a<c<b Ba<d<c<bCa<d<b<c Dd<c<a<b答案A解析因为a<b，(ca)(cb)<0，所以a<c<b，因为(da)(db)>0，所以d<a<b或a<b<d，又因为d<c，所以d<a<b.综上，d<a<c<b.8(2022·烟台市高三上学期期末)假设a<b<0，那么以下不等式一定成立的是()A.< B.>C.a>b Da3>b3答案C解析假设a<b<0，那么>，A错误；ab<0，那么ab与b大小关系不确定，B错误；由指数函数的性质，知a>b成立，C正确；由幂函数的性质，知a3<b3，D错误应选C.9有以下命题：假设ab>0，bcad>0，那么>0；假设ab>0，>0，那么bcad>0；假设bcad>0，>0，那么ab>0.其中正确命题的个数是()A0 B1 C2 D3答案D解析ab>0，bcad>0，>0，正确；ab>0，>0，即>0，bcad>0，正确；bcad>0，>0，即>0，ab>0，正确应选D.10(2022·广西联考)xlog23log2，ylog0.5，z0.91.1，那么x，y，z的大小关系为()Ax<y<z Bz<y<xCy<z<x Dy<x<z答案D解析显然0<xlog2<log221，ylog0.5<log0.510，z0.91.1>1，所以y<x<z，应选D.11(2022·福州模拟)下面四个条件中，使a>b成立的充要条件是()A|a|>|b| B.>Ca2>b2 D2a>2b答案D解析解法一：a>b |a|>|b|，如a2，b5，故A错误；a>b >，如a2，b1，故B错误；a>b a2>b2，如a1，b3，故C错误选D.解法二：y2x是单调增函数，a>b2a>2b.应选D.12(2022·重庆模拟)ax2x，blg 3，ce，那么a，b，c的大小关系为()Aa<b<c Bc<a<bCc<b<a Db<c<a答案D解析ax2x2>1，blg 3<lg ，ce.所以b<c<a.应选D.13假设<<0，那么以下不等式：ab<ab；|a|>|b|；a<b；ab<b2中，正确的不等式有_答案解析因为<<0，所以b<a<0，ab<0，ab>0，所以ab<ab，|a|<|b|，在b<a两边同时乘以b，因为b<0，所以ab<b2.因此正确的选项是.14假设1<<3，4<<2，那么|的取值范围是_答案(3,3)解析4<<2，0|<4，4<|0.又1<<3，3<|<3.15(2022·甘肃兰州模拟)设0<x<1，那么a，b1x，c中最大的一个是_答案c解析解法一：ba1x>1x2(1)20，b>a，cb(1x)>0，c>b，c>b>a.所以c最大解法二：取x，那么a，b1，c1，显然c最大16(2022·北京高考)李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购置水果的总价到达120元，顾客就少付x元每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%.(1)当x10时，顾客一次购置草莓和西瓜各1盒，需要支付_元；(2)在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，那么x的最大值为_答案(1)130(2)15解析(1)顾客一次购置草莓和西瓜各1盒，原价应为6080140(元)，超过了120元可以优惠，所以当x10时，顾客需要支付14010130(元)(2)由题意知，当x确定后，顾客可以得到的优惠金额是固定的，所以顾客支付的金额越少，优惠的比例越大而顾客要想得到优惠，最少要一次购置2盒草莓，此时顾客支付的金额为(120x)元，所以(120x)×80%120×0.7，所以x15.即x的最大值为15.17(2022·湖北龙泉中学模拟)1lg (xy)4，1lg 2，求lg 的取值范围解令lg mlg (xy)nlg lg (xmym)lg lg .解得m，n.lg lg (xy)lg .1lg (xy)4，lg (xy)2.又1lg 2，lg 3，1lg (xy)lg 5，1lg 5.故lg 的取值范围是1,5