2022年秋七年级(人教版)集体备课教案34实际问题与一元一次方程3.docx

3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题探究3教学目标：1、掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。2、通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。3、鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断难点：把实际问题转化为数学问题教学过程一、引入新课 请同学们看课本中“某次篮球联赛积分榜。 学生观察积分榜，并思考以下问题： 1用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； 2某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析。 要解决问题1必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积几分吗你选择其中哪一行最能说明负一场积几分 通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分，那么胜一场积几分呢 学生可能会用算术方法，从积分榜中任意一行除最后一行外，例如，从第一行2，即胜一场积2分 你会用方程解吗 设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如从第三行得方程 9x+5×1=23 解方程，得x=2 拓展延伸 如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗 我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几分，例如，从第一、三行 设胜一场积x分，那么前进队胜场积分为10x，负场积分为24-10x分，他负了4场，所以负一场积分为，同理从第三行得到负一场积分为，从而列方程为 去分母，得524-10x=423-9x 去括号，得120-50x=92-36x 移项，得-50x+36x=92-120 合并同类项，得-14x=-28 x=2 当x=2时，=1 仍然可得出结论：负一场积1分，胜一场积2分二、稳固练习配套练习三、课堂小结 通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义，同时，还可以利用方程对一些问题进行推理判断。四、作业布置 课本习题34第8、9题