2022年广州中考数学真题.docx

秘密启用前2022 年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两局部，共三大题 25 小题，共 4 页，总分值 150 分考试时间 120 分钟本卷须知：1答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写座位号，再用 2B 铅笔把对应号码的标号涂黑2选择题每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一局部 选择题共 30 分一、选择题：1、比0大的数是A-1B -12C0D12、图1所示的几何体的主视图是A(B)(C)(D)正面3、在6×6方格中，将图2中的图形N平移后位置如图2所示，那么图形N的平移方法中，正确的选项是A 向下移动 1 格 B 向上移动 1 格C 向上移动 2 格 D 向下移动 2 格4、计算：(m3n)2的结果是Am6nBm6n2Cm5n2Dm3n25、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸， B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他五个选项五项中必选且只能选一项的调查问卷，先随机抽取 50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是，图3中的a的值是A全面调查，26B全面调查，24C抽样调查，26D全面调查，246、两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，那么下面所列方程组正确的选项是ìx+y =10îAíy =3x+2ìx+y =10îBíy=3x-2ìx+y =10îCíx=3y+2ìx+y =10îDíx=3y-27、实数a在数轴上的位置如图4所示，那么a-2.5=0a图42.5A a - 2.5B2.5 -aCa +2.5D-a -2.58、假设代数式xx-1有意义，那么实数x的取值范围是Ax ¹1Bx ³ 0 Cx > 0 Dx ³ 0且x ¹ 19、假设5k+20<0，那么关于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情况是A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D 无 法 判 断10、如图5，四边形ABCD是梯形，ADBC，CA是ÐBCDABAC,AB=4,AD=6,那么tanB=的 平 分 线 ， 且32A2B2ADC11D 5544BC图5第二局部 非选择题共 120 分二填空题本大题共 6 小题，每题 3 分，总分值 18 分11.点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7,那么PB=.12. 广州某慈善机构全年共募集善款 5250000 元， 将 5250000 用科学记数法表示为. 13.分解因式：x2 +xy= .14.一次函数y=(m+2)x+1,假设y随x的增大而增大，那么m的取值范围是.15.如图6，RtDABC的斜边AB=16,RtDABC绕点O顺时针旋转后得A到 RtDA¢B¢C¢，那么 RtDA¢B¢C¢的斜边 A¢B¢上的中线 C¢D的长度为.y1316.如图 7，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 P 在第一象限，QP与x轴交于O,A两点，点A的坐标为6,0，CBOA'C'B'图6PxQP 的半径为，那么点P的坐标为.OA ( 6, 0)图7三解答题本大题共 9 小题，总分值 102 分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17.本小题总分值 9 分解方程： x 2 - 10 x + 9 = 0 .18本小题总分值9分如图 8，四边形 ABCD是菱形，对角线 AC与 BD相交于 O,AB=5,AO=4,求 BD的长.ODACB图819本小题总分值10分x2y2先化简，再求值：x -y -x -y，其中 x=1+23, y = 1 - 2 3.A20.本小题总分值 10 分四边形ABCD是平行四边形如图9，把ABD沿对D角线 BD 翻折 180°得到ABD.1 利用尺规作出ABD.要求保存作图痕迹，不写作法；BC图92设 D A 与 BC 交于点 E，求证：BAEDCE.21.本小题总分值 12 分在某项针对 1835 岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数 为 m，规定：当 m10 时为 A 级，当 5m10 时为 B 级，当 0m5 时为 C级.现随机抽取 30 个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数的调查，所抽青年人的“日均发微博条数的数据如下：111061591613120828101761375731210711368141512（1） 求样本数据中为 A级的频率；（2） 试估计 1000 个 1835 岁的青年人中“日均发微博条数为 A级的人数；（3） 从样本数据为 C级的人中随机抽取 2 人，用列举法求抽得 2 个人的“日均发微博条数都是 3 的概率.22.本小题总分值 12 分北如图 10， 在东西方向的海岸线 MN 上有 A、B 两艘船，均收到已触礁搁浅的船 P 的求救信号，船 P 在船 A 的北偏东 58°方向，船 P 在船 B 的北偏西 35°方向，AP 的距离为 30 海里.（1） 求船 P到海岸线 MN的距离精确到 0.1 海里；东P（2） 假设船 A、船 B分别以 20 海里/小时、15 海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援， 试通过计算判断哪艘船先到达船 P 处.M ABN图1023.本小题总分值 12 分如图 11，在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，正方形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴、y轴上，点B的坐标为2,2，反比例函数y=kx0，k0的图像经过线段BC的中xyCDBxOA点 D.1求 k 的值；2假设点 P(x,y)在该反比例函数的图像上运动不与点 D重合，过点P作PRy轴于点R,作PQBC所在直线于点Q，记四边形 CQPR的面积为 S，求 S关于 x 的解析式并写出 x的取值范围。图1124.本小题总分值 14 分 AB是O 的直径，AB=4，点 C 在线段 AB的延长线上运动，点 D 在O 上运动不与点B重合，连接CD，且CD=OA.(1)当OC=22时如图12，求证：CD是O的切线；2当 OC 2 2 时，CD 所在直线于O 相交，设另一交点为 E，连接 AE.当 D 为 CE 中点时，求ACE 的周长;DOBC连接 OD,是否存在四边形 AODE 为梯形假设存在，请说明梯形个数并求此时 AE·ED 的值；假设不存在，请说明理由。A图1225、本小题总分值 14 分抛物线 y1= ax2 +bx +c(a ¹ 0, a ¹c) 过点 A(1,0)，顶点为 B，且抛物线不经过第三象限。1使用 a、c 表示 b;2判断点 B 所在象限，并说明理由；3假设直线 y =2x+m 经过点 B，且于该抛物线交于另一点 C( c , b + 8 ),求当 x1 时 y 的取2a1值范围。