2022年黑龙江省大庆市中考数学试卷解析.docx

2022年黑龙江省大庆市中考数学试卷一、选择题共10小题，每题3分，总分值30分13分2022大庆sin60°=ABC1D23分2022大庆将0.00007用科学记数法表示为A7×106B70×105C7×105D0.7×10633分2022大庆a2的算术平方根一定是AaB|a|CDa43分2022大庆正n边形每个内角的大小都为108°，那么n=A5B6C7D853分2022大庆某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元2月份与1月份的销售总额相同，那么1月份的售价为A880元B800元C720元D1080元63分2022大庆在O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，那么弦AB所对圆心角的大小为A30°B45°C60°D90°73分2022大庆以以下列图形中对称轴的数量小于3的是ABCD83分2022大庆某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制如下列图的统计图，那么这组数据的众数和中位数分别是A7，7B8，7.5C7，7.5D8，693分2022大庆二次函数y=ax22+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，假设|x12|x22|，那么以下表达式正确的选项是Ay1+y20By1y20Cay1y20Day1+y20103分2022大庆点A2，0，B为直线x=1上一个动点，P为直线AB与双曲线y=的交点，且AP=2AB，那么满足条件的点P的个数是A0个B1个C2个D3个二、填空题共8小题，每题3分，总分值24分113分2022大庆函数y=的自变量x的取值范围是123分2022大庆=，那么的值为133分2022大庆底面直径和高都是1的圆柱侧面积为143分2022大庆边长为1的正三角形的内切圆半径为153分2022大庆用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，那么这个几何体可能为：正方体；圆柱；圆锥；正三棱柱写出所有正确结果的序号163分2022大庆方程3x52=2x5的根是173分2022大庆假设a2n=5，b2n=16，那么abn=183分2022大庆在RtABC中，C=90°，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，那么点A经过的路线与x轴围成图形的面积为三、解答题共10小题，总分值66分194分2022大庆求值：+2+12022204分2022大庆解关于x的不等式：axx20215分2022大庆实数a，b是方程x2x1=0的两根，求+的值226分2022大庆一组数据x1，x2，x6的平均数为1，方差为1求：x12+x22+x62；2假设在这组数据中参加另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差结果用分数表示237分2022大庆某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘如下列图，两个转盘均被等分，并规定：顾客购置满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；假设指针所指区域空白，那么无优惠小张在该商场消费300元1假设他选择转动转盘1，那么他能得到优惠的概率为多少2选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明247分2022大庆小敏同学测量一建筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°BFD在同一直线上小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物CD的高度参考数据：1.732，1.414结果保存整数257分2022大庆如图，ABC中，ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，联结DE，F在DE延长线上，且AF=AE1求证：四边形ACEF是平行四边形；2假设四边形ACEF是菱形，求B的度数268分2022大庆如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A1，m、Bn，1两点1求一次函数的解析式；2求AOB的面积279分2022大庆如图，四边形ABCD内接于O，ADBC，P为BD上一点，APB=BAD1证明：AB=CD；2证明：DPBD=ADBC；2证明：BD2=AB2+ADBC289分2022大庆二次函数y=x2+bx4的图象与y轴的交点为C，与x轴正半轴的交点为A，且tanACO=1求二次函数的解析式；2P为二次函数图象的顶点，Q为其对称轴上的一点，QC平分PQO，求Q点坐标；3是否存在实数x1、x2x1x2，当x1xx2时，y的取值范围为y假设存在，直接写在x1，x2的值；假设不存在，说明理由2022年黑龙江省大庆市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共10小题，每题3分，总分值30分13分2022大庆sin60°=ABC1D考点：特殊角的三角函数值菁优网版权所有专题：计算题分析：原式利用特殊角的三角函数值解得即可得到结果解答：解：sin60°=，应选D点评：此题考查了特殊角的三角函数值，牢记特殊角的三角函数值是解此题的关键23分2022大庆将0.00007用科学记数法表示为A7×106B70×105C7×105D0.7×106考点：科学记数法表示较小的数菁优网版权所有分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.00007=7×105应选：C点评：此题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定33分2022大庆a2的算术平方根一定是AaB|a|CDa考点：算术平方根菁优网版权所有分析：根据算术平方根定义，即可解答解答：解：=|a|应选：B点评：此题考查了对算术平方根定义的应用，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大43分2022大庆正n边形每个内角的大小都为108°，那么n=A5B6C7D8考点：多边形内角与外角菁优网版权所有分析：利用正多边形的性质得出其外角，进而得出多边形的边数解答：解：正n边形每个内角的大小都为108°，每个外角为：72°，那么n=5应选：A点评：此题主要考查了多边形内角与外角，正确得出其外角度数是解题关键53分2022大庆某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元2月份与1月份的销售总额相同，那么1月份的售价为A880元B800元C720元D1080元考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：设1月份每辆车售价为x元，那么2月份每辆车的售价为x80元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元2月份与1月份的销售总额相同列出方程并解答解答：解：设1月份每辆车售价为x元，那么2月份每辆车的售价为x80元，依题意得 100x=x80×100×1+10%，解得x=880即1月份每辆车售价为880元应选：A点评：此题考查了一元一次方程的应用根据题意得到“2月份每辆车的售价和“2月份是销售总量是解题的突破口63分2022大庆在O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，那么弦AB所对圆心角的大小为A30°B45°C60°D90°考点：垂径定理；等腰直角三角形菁优网版权所有分析：利用等腰直角三角形的性质以及垂径定理得出BOC的度数进而求出解答：解：如下列图：连接BO，AO，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，DO=DB，DOAB，BOC=BOC=45°，那么A=AOC=45°，AOB=90°应选：D点评：此题主要考查了垂径定理以及等腰直角三角形的性质，得出BOC=BOC=45°是解题关键73分2022大庆以以下列图形中对称轴的数量小于3的是ABCD考点：轴对称图形菁优网版权所有分析：根据对称轴的概念求解解答：解：A、有4条对称轴；B、有6条对称轴；C、有4条对称轴；D、有2条对称轴应选D点评：此题考查了轴对称图形，解答此题的关键是掌握对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴83分2022大庆某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制如下列图的统计图，那么这组数据的众数和中位数分别是A7，7B8，7.5C7，7.5D8，6考点：众数；条形统计图；中位数菁优网版权所有分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案解答：解：在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是7；排序后处于中间位置的那个数是7，8，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是=7.5；应选：C点评：此题为统计题，考查极差、众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错93分2022大庆二次函数y=ax22+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，假设|x12|x22|，那么以下表达式正确的选项是Ay1+y20By1y20Cay1y20Day1+y20考点：二次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析：分a0和a0两种情况根据二次函数的对称性确定出y1与y2的大小关系，然后对各选项分析判断即可得解解答：解：a0时，二次函数图象开口向上，|x12|x22|，y1y2，无法确定y1+y2的正负情况，ay1y20，a0时，二次函数图象开口向下，|x12|x22|，y1y2，无法确定y1+y2的正负情况，ay1y20，综上所述，表达式正确的选项是ay1y20应选C点评：此题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的对称性，难点在于根据二次项系数a的正负情况分情况讨论103分2022大庆点A2，0，B为直线x=1上一个动点，P为直线AB与双曲线y=的交点，且AP=2AB，那么满足条件的点P的个数是A0个B1个C2个D3个考点：反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有分析：如图，设Pm，B1，n，直线x=1与x轴交于C，有A2，0，得到OA=2，OC=1，AC=1，BCy轴，推出，于是得到这样的点P不存在，点P4在AB之间，不满足AP=2AB，过P2作P2Qx轴于Q，求得满足条件的点P4，于是得到满足条件的点P的个数是1，解答：解：如图，设Pm，B1，n，直线x=1与x轴交于C，A2，0，OA=2，OC=1，AC=1，BCy轴，P1，P3在y轴上，这样的点P不存在，点P4在AB之间，不满足AP=2AB，过P2作P2Qx轴于Q，P2QB1C，=，=，m=4，P4，满足条件的点P的个数是1，应选B点评：此题考查了一次函数与反比例函数的焦点问题，平行线分线段成比例，注意数形结合思想的应用二、填空题共8小题，每题3分，总分值24分113分2022大庆函数y=的自变量x的取值范围是x0考点：函数自变量的取值范围菁优网版权所有分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x0且x0，解得：x0故答案为：x0点评：此题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数123分2022大庆=，那么的值为考点：比例的性质菁优网版权所有分析：根据设x=k，y=3k，代入求出即可解答：解：=，设x=k，y=3k，=，故答案为：点评：此题考查了比例的性质的应用，能选择适当的方法求出结果是解此题的关键，难度不大133分2022大庆底面直径和高都是1的圆柱侧面积为考点：圆柱的计算菁优网版权所有分析：圆柱的侧面积=底面周长×高解答：解：圆柱的底面周长=×1=圆柱的侧面积=底面周长×高=×1=故答案是：点评：此题考查了圆柱的计算，熟记公式即可解答该题143分2022大庆边长为1的正三角形的内切圆半径为考点：三角形的内切圆与内心菁优网版权所有分析：根据等边三角形的三线合一，可以构造一个由其内切圆的半径、外接圆的半径和半边组成的30°的直角三角形，利用锐角三角函数关系求出内切圆半径即可解答：解：内切圆的半径、外接圆的半径和半边组成一个30°的直角三角形，那么OBD=30°，BD=，tanBOD=，内切圆半径OD=故答案为：点评：此题主要考查了三角形的内切圆，注意：根据等边三角形的三线合一，可以发现其内切圆的半径、外接圆的半径和半边正好组成了一个30°的直角三角形153分2022大庆用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，那么这个几何体可能为：正方体；圆柱；圆锥；正三棱柱写出所有正确结果的序号考点：截一个几何体菁优网版权所有分析：当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形解答：解：正方体能截出三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；正三棱柱能截出三角形故截面可能是三角形的有3个故答案为：点评：此题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关163分2022大庆方程3x52=2x5的根是x1=5，x2=考点：解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有专题：计算题分析：方程移项变形后，利用因式分解法求出解即可解答：解：方程变形得：3x522x5=0，分解因式得：x53x52=0，可得x5=0或3x17=0，解得：x1=5，x2=故答案为：x1=5，x2=点评：此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键173分2022大庆假设a2n=5，b2n=16，那么abn=考点：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据幂的乘方与即的乘方，即可解答解答：解：a2n=5，b2n=16，an2=5，bn2=16，故答案为：点评：此题考查了幂的乘方与即的乘方，解决此题的关键是注意公式的逆运用183分2022大庆在RtABC中，C=90°，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，那么点A经过的路线与x轴围成图形的面积为+考点：旋转的性质；扇形面积的计算菁优网版权所有专题：规律型分析：由勾股定理求出AB，由题意得出点A经过的路线与x轴围成的图形是一个圆心角为135°，半径为的扇形，加上ABC，再加上圆心角是90°，半径是1的扇形；由扇形的面积和三角形的面积公式即可得出结果解答：解：C=90°，AC=BC=1，AB=；根据题意得：ABC绕点B顺时针旋转135°，BC落在x轴上；ABC再绕点C顺时针旋转90°，AC落在x轴上，停止滚动；点A的运动轨迹是：先绕点B旋转135°，再绕点C旋转90°；如下列图：点A经过的路线与x轴围成的图形是：一个圆心角为135°，半径为的扇形，加上ABC，再加上圆心角是90°，半径是1的扇形；点A经过的路线与x轴围成图形的面积=+×1×1+=+；故答案为：+点评：此题考查了旋转的性质、扇形面积的计算公式；根据题意得出点A经过的路线与x轴围成的图形由三局部组成是解决问题的关键三、解答题共10小题，总分值66分194分2022大庆求值：+2+12022考点：实数的运算菁优网版权所有专题：计算题分析：原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用乘方的意义化简，第三项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果解答：解：原式=+1=点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键204分2022大庆解关于x的不等式：axx20考点：解一元一次不等式菁优网版权所有专题：分类讨论分析：利用不等式的根本性质，把不等号左边的2移到右边，再根据a1的取值，即可求得原不等式的解集解答：解：axx20a1x2，当a1=0，那么axx20为空集，当a10，那么x，当a10，那么a点评：此题考查了解简单不等式的能力，掌握解不等式要依据不等式的根本性质：1不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；2不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；3不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变215分2022大庆实数a，b是方程x2x1=0的两根，求+的值考点：根与系数的关系菁优网版权所有分析：根据根与系数的关系得到a+b=1，ab=1，再利用完全平方公式变形得到+=，然后利用整体代入的方法进行计算解答：解：实数a，b是方程x2x1=0的两根，a+b=1，ab=1，+=3点评：此题考查了根与系数的关系：假设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0a0的两根时，x1+x2=，x1x2=226分2022大庆一组数据x1，x2，x6的平均数为1，方差为1求：x12+x22+x62；2假设在这组数据中参加另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差结果用分数表示考点：方差；算术平均数菁优网版权所有分析：1先由数据x1，x2，x6的平均数为1，得出x1+x2+x6=1×6=6，再根据方差为，得到S2=x112+x212+x612=，利用完全平方公式求出x12+x22+x622×6+6=，进而求解即可；2先由数据x1，x2，x7的平均数为1，得出x1+x2+x7=1×7=7，而x1+x2+x6=6，所以x7=1；再根据x112+x212+x612=，得出x112+x212+x612=10，然后根据方差的计算公式即可求出这7个数据的方差解答：解：1数据x1，x2，x6的平均数为1，x1+x2+x6=1×6=6，又方差为，S2=x112+x212+x612=x12+x22+x622x1+x2+x6+6=x12+x22+x622×6+6=x12+x22+x621=，x12+x22+x62=16；2数据x1，x2，x7的平均数为1，x1+x2+x7=1×7=7，x1+x2+x6=6，x7=1，x112+x212+x612=，x112+x212+x612=10，S2=x112+x212+x712=10+112=点评：此题考查了平均数与方差的意义平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差计算公式是：s2=x12+x22+xn2237分2022大庆某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘如下列图，两个转盘均被等分，并规定：顾客购置满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；假设指针所指区域空白，那么无优惠小张在该商场消费300元1假设他选择转动转盘1，那么他能得到优惠的概率为多少2选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明考点：列表法与树状图法菁优网版权所有分析：1根据转盘1，利用概率公式求得获得优惠的概率即可；2分别求得转动两个转盘所获得的优惠，然后比较即可得到结论解答：解：1整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣，P得到优惠=；2转盘1能获得的优惠为：=25元，转盘2能获得的优惠为：40×=20元，所以选择转动转盘1更优惠点评：此题考查了几何概率，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既防止了单纯依靠公式机械计算的做法，又表达了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，表达了数学学科的根底性用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比247分2022大庆小敏同学测量一建筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45°BFD在同一直线上小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物CD的高度参考数据：1.732，1.414结果保存整数考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题菁优网版权所有分析：延长AE交CD于点G，设CG=xm，在直角CGE中利用x表示出EG，然后在直角ACG中，利用x表示出AG，根据AE=AGEG即可列方程求得x的值，进而球儿CD的长解答：解：延长AE交CD于点G设CG=xm，在直角CGE中，CEG=45°，那么EG=CG=xm在直角ACG中，AG=xmAGEG=AE，xx=30，解得：x=15+115×2.73240.98m那么CD=40.98+1.5=42.48m答：这栋建筑物CD的高度约为42m点评：此题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形257分2022大庆如图，ABC中，ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，联结DE，F在DE延长线上，且AF=AE1求证：四边形ACEF是平行四边形；2假设四边形ACEF是菱形，求B的度数考点：菱形的性质；平行四边形的判定菁优网版权所有分析：1根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CE=AE=BE，从而得到AF=CE，再根据等腰三角形三线合一的性质可得1=2，根据等边对等角可得然后F=3，然后求出2=F，再根据同位角相等，两直线平行求出CEAF，然后利用一组对边平行且相等的四边形是菱形证明；2根据菱形的四条边都相等可得AC=CE，然后求出AC=CE=AE，从而得到AEC是等边三角形，再根据等边三角形的每一个角都是60°求出CAE=60°，然后根据直角三角形两锐角互余解答解答：1证明：ACB=90°，E是BA的中点，CE=AE=BE，AF=AE，AF=CE，在BEC中，BE=CE且D是BC的中点，ED是等腰BEC底边上的中线，ED也是等腰BEC的顶角平分线，1=2，AF=AE，F=3，1=3，2=F，CEAF，又CE=AF，四边形ACEF是平行四边形；2解：四边形ACEF是菱形，AC=CE，由1知，AE=CE，AC=CE=AE，AEC是等边三角形，CAE=60°，在RtABC中，B=90°CAE=90°60°=30°点评：此题考查了菱形的性质，平行四边形的判定，等边三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质与判定方法是解题的关键268分2022大庆如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A1，m、Bn，1两点1求一次函数的解析式；2求AOB的面积考点：反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有专题：计算题分析：1把A与B坐标代入反比例解析式求出m与n的值，确定出A与B坐标，代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；2由A与B的坐标求出AB的长，利用点到直线的距离公式求出原点O到直线AB的距离，即可求出三角形AOB面积解答：解：1把A1，m，Bn，1代入反比例函数y=，得：m=7，n=7，即A1，7，B7，1，把A与B坐标代入一次函数解析式得：，解得：k=1，b=6，那么一次函数解析式为y=x+6；2A1，7，B7，1，AB=8，点O到直线y=x+6的距离d=3，SAOB=ABd=24点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，两点间的距离公式，以及点到直线的距离公式，熟练掌握待定系数法是解此题第一问的关键279分2022大庆如图，四边形ABCD内接于O，ADBC，P为BD上一点，APB=BAD1证明：AB=CD；2证明：DPBD=ADBC；2证明：BD2=AB2+ADBC考点：相似三角形的判定与性质；圆周角定理菁优网版权所有专题：证明题分析：1利用平行线的性质结合圆周角定理得出=，进而得出答案；2首先得出ADPDBC，进而利用相似三角形的性质得出答案；3利用相似三角形的判定方法得出ABPDBA，进而求出AB2=DBPB，再利用2中所求得出答案解答：证明：1ADBC，ADB=BDC，=，AB=BC；2APB=BAD，BAD+BCD=180°，APB+APD=180°，BCD=APD，又ADB=CBD，ADPDBC，=，DPBD=ADBC；3APB=BAD，BAD=BPA，ABPDBA，=，AB2=DBPB，AB2+ADBC=DBPB+ADBC由2得：DPBD=ADBC，AB2+ADBC=DBPB+DPBD=DBPB+DP=DB2，即BD2=AB2+ADBC点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及圆周角定理，熟练应用相似三角形的判定与性质是解题关键289分2022大庆二次函数y=x2+bx4的图象与y轴的交点为C，与x轴正半轴的交点为A，且tanACO=1求二次函数的解析式；2P为二次函数图象的顶点，Q为其对称轴上的一点，QC平分PQO，求Q点坐标；3是否存在实数x1、x2x1x2，当x1xx2时，y的取值范围为y假设存在，直接写在x1，x2的值；假设不存在，说明理由考点：二次函数综合题菁优网版权所有分析：1首先根据tanACO=，求出OA的值，即可判断出A点的坐标；然后把A点的坐标代入y=x2+bx4，求出b的值，即可判断出二次函数的解析式2首先根据Q为抛物线对称轴上的一点，设点Q的坐标为，n；然后根据OQC=CQP、CQP=OCQ，可得OQC=OCQ，所以OQ=OC，据此求出n的值，进而判断出Q点坐标即可3根据题意，分3种情况：当x1x2时；当x1x2时；当x1x2时；然后根据二次函数的最值的求法，求出满足题意的实数x1、x2x1x2，使得当x1xx2时，y的取值范围为y即可解答：解：1如图1，连接AC，二次函数y=x2+bx4的图象与y轴的交点为C，C点的坐标为0，4，tanACO=，又OC=4，OA=1，A点的坐标为1，0，把A1，0代入y=x2+bx4，可得0=1+b4，解得b=3，二次函数的解析式是：y=x2+3x42如图2，y=x2+3x4，抛物线的对称轴是：x=，Q为抛物线对称轴上的一点，设点Q的坐标为，n，抛物线的对称轴平行于y轴，CQP=OCQ，又OQC=CQP，OQC=OCQ，OQ=OC，解得n=±，Q点坐标是，或，3当x1x2时，二次函数y=x2+3x4单调递减，y的取值范围为y，由+3x14=，解得x1=3，2，2，由+3x24=，解得x2=3，2，2，x1x2，当x1x2时，、当时，可得x1+x23，y的取值范围为y，由1，可得，由2，可得x1=3，2，2，x1x2，没有满足题意的x1、x2、当时，可得x1+x23，y的取值范围为y，解得x1+x2=1.981.92=3.93，没有满足题意的x1、x2当x1x2时，二次函数y=x2+3x4单调递增，y的取值范围为y，1×x22×x1，可得x1x2x1x2+4=0，x1x20，x1x2+4=0，1，把3代入1，可得，没有满足题意的x1、x2综上，可得x1=3，x2=2时，当x1xx2时，y的取值范围为y点评：1此题主要考查了二次函数综合题，考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，考查了从函数图象中获取信息，并能利用获取的信息解答相应的问题的能力2此题还考查了待定系数法求二次函数的解析式的方法，以及二次函数的最值的求法，要熟练掌握菁优网2022年7月26日