七年级数学下册第3章整式的乘除3.4乘法公式作业设计新版浙教版.doc

3.4 乘法公式一选择题共4小题1以下多项式相乘不能用平方差公式的是A2xx2B3+xx+3C2xy2x+yD2以下运算正确的选项是Aa2ba2b=a24b2Ba+2ba2b=a2+4b2Ca+2ba+2b=a24b2Da2ba+2b=a24b23假设x2+2m1x+4是一个完全平方式，那么m的值为A2B3C1or3D2or24如下图的图形面积由以下哪个公式表示第4题图Aa2b2=ab a+bBab2=a22ab+b2Ca+b2=a2+2ab+b2Da2+ab=aa+b二填空题共5小题5如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影局部沿虚线剪开，拼成右边的长方形，分别计算这两个图形的阴影局部的面积，验证了公式 第5题图6如图，从边长为a+5的正方形纸片中剪去一个边长为5的正方形，剩余局部沿虚线剪开再拼成一个长方形不重叠无缝隙，那么拼成的长方形的另一边长是 第6题图7先阅读后计算：为了计算4×5+1×52+1的值，小黄把4改写成51后，连续运用平方差公式得：4×5+1×52+1=51×5+1×52+1=521×52+1=2521=624请借鉴小黄的方法计算：1+××××××，结果是 8多项式x2+mx+25是完全平方式，且m0，那么m的值为 9一个长方形的长和宽分别是a，b，它的周长是6，面积是2，那么a2+b2= 三解答题共5小题10阅读下文件，寻找规律：x1，计算：1x1+x=1x21x1+x+x2=1x31x1+x+x2+x3=1x41x1+x+x2+x3+x4=1x51观察上式猜测：1x1+x+x2+x3+xn= 2根据你的猜测计算：1+2+22+23+24+22022214+215+210011大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米，分别求出大正方形和小正方形的边长12我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式例如：由图1可得到a+b2=a2+2ab+b2第12题图1写出由图2所表示的数学等式： ；写出由图3所表示的数学等式： ；2利用上述结论，解决下面问题：a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值13图是一个直角梯形该图案可以看作由2个边长为a、b、c的直角三角形图和1个腰长为c的等腰直角三角形拼成第13题图1根据图和梯形面积的不同计算方法，可以验证一个含a、b、c的等式，请你写出这个等式，并写出其推导过程；2假设直角三角形的边长a、b、c满足条件：ab=1，ab=4试求出c的值14杨辉，字谦光，南宋时期杭州人在他1261年所著的?详解九章算法?一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法根源图，并说明此表引自11世纪前半叶贾宪的?释锁算术?，并绘画了“古法七乘方图故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列在我国南宋数学家杨辉所著的?详解九章算术?1261年一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律结合杨辉三角并观察以下各式及其展开式：1根据上式各项系数的规律，求出a+b9的展开式2利用上面的规律计算：255×24+10×2310×22+5×21第14题图参考答案一1A 2D 3C 4A二5a2b2=a+bab 6a+10 7 2 810 95三10解：1由题可得，1x1+x+x2+x3+xn=1xn+121+2+22+23+24+22022=121+2+22+23+24+22022=122022=220221；214+215+2100=1+2+22+23+24+21001+2+22+23+24+213=121+2+22+23+24+2100+121+2+22+23+24+213=12101+1214=210121411解：设大小正方形的边长分别为a厘米，b厘米，根据题意，得4a4b=96，a2b2=a+bab=960，把ab=24代入，得a+b=40，解得a=32，b=8，那么大小正方形的边长分别为32厘米，8厘米12解：1由图2可得正方形的面积为a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac由图3可得阴影局部的面积是abc2=a2b2c22bc2abcc2abcb=a2+b2+c2+2bc2ab2ac即abc2=a2+b2+c2+2bc2ab2ac2由1可得a2+b2+c2=a+b+c22ab+2bc+2ac=a+b+c22ab+bc+ac=1122×38=4513解：1这个等式为：a2+b2=c2梯形的面积可表示为 a+ba+b=a+b2，或ab×2+c2=ab+c2，a+b2=ab+c2，即 a2+b2=c22由1中的关系式a2+b2=c2，且c0，得c=ab=1，ab=4c=314解：1依据规律可得到各项的系数分别为1；9；26；84；126；126；84；26；9；1a+b9=a9+9a8b+26a7b2+84a6b3+126a5b4+126a4b5+84a3b6+26a2b7+9ab8+b92255×24+10×2310×22+5×21=215=1