2022高考数学一轮复习课后限时集训61算法与算法框图理北师大版.doc

课后限时集训61算法与算法框图建议用时：45分钟一、选择题1古代著名数学典籍?九章算术?在“商功篇章中有这样的描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，问积几何？其中“圆亭指的是正圆台体形建筑物算法为：“上下底面周长相乘，加上底面周长自乘、下底面周长自乘的和，再乘以高，最后除以36.可以用算法框图写出它的算法，如图，今有圆亭上底面周长为6，下底面周长为12，高为3，那么它的体积为()A32B29C27D21D由题意可得a6，b12，h3，可得A3×(6×612×126×12)756，V21.故算法框图输出V的值为21.应选D.2(2022·北京高考)执行如下图的算法框图，输出的s值为()A1B2 C3D4B初始：s1，k1，运行第一次，s2，k2，运行第二次，s2，k3，运行第三次，s2，结束循环，输出s2，应选B.3(2022·成都模拟)如图的算法框图的功能是求满足1×3×5××n>111111的最小正整数n，那么空白处应填入的是()A输出i2B输出iC输出i1D输出i2D假设最小正整数n使1×3×5××n>111111成立，此时的n满足M>111111，那么语句MM×i，ii2继续运行，此时ii2，所以图中输出i2.即输出i2.应选D.4(2022·银川三模)设x117，x219，x320，x421，x523，将这五个数据依次输入如图算法框图进行计算，那么输出的S值及其统计意义分别是()AS4，即5个数据的标准差为4BS4，即5个数据的方差为4CS20，即5个数据的方差为20DS20，即5个数据的标准差为20B数据x117，x219，x320，x421，x523，那么×(1719202123)20，根据算法框图进行计算，那么输出S×(1720)2(1920)2(2020)2(2120)2(2320)24，它是计算这5个数据的方差应选B.5(2022·全国卷)执行如下图的算法框图，为使输出S的值小于91，那么输入的正整数N的最小值为()A5B4 C3D2D假设N2，算法框图执行过程如下：t1，M100，S0，12，S0100100，M10，t2，22，S1001090，M1，t3，3>2，输出S90<91.符合题意N2成立显然2是最小值应选D.6下面算法框图的算法思路源于?几何原本?中的“碾转相除法，假设输入m210，n125，那么输出的n为()A2B3 C5D7C由算法框图可知，算法框图运行过程如下：m210，n125，r85；m125，n85，r40；m85，n40，r5；m40，n5，r0，此时退出循环，输出n5.应选C.7(2022·全国卷)为计算S1，设计了如下图的算法框图，那么在空白框中应填入()Aii1Bii2Cii3Dii4B由算法框图的算法功能知执行框NN计算的是连续奇数的倒数和，而执行框TT计算的是连续偶数的倒数和，所以在空白执行框中应填入的命令是ii2，应选B.二、填空题8执行如下图的算法框图，假设输入x的值满足2<x4，那么输出y值的取值范围是_3,2根据输入x值满足2<x4，利用函数的定义域，分成两局部：即2<x<2和2x4.当2<x<2时，执行yx23的关系式，故3y<1；当2x4时，执行ylog2x的关系式，故1y2.综上所述：y3,2，故输出y值的取值范围是3,29(2022·全国卷改编)执行如下图的算法框图，如果输入的a4，b6，那么输出的n_.4开始a4，b6，n0，s0.第1次循环：a2，b4，a6，s6，n1；第2次循环：a2，b6，a4，s10，n2；第3次循环：a2，b4，a6，s16，n3；第4次循环：a2，b6，a4，s20，n4.此时，满足条件s>16，退出循环，输出n4.10假设正整数N除以正整数m后的余数为n，那么记为Nn(mod m)，例如835(mod 6)执行如下图的算法框图，那么输出的结果为_2 031初始值n2 017，i1，第一次循环，i2，n2 019，满足n除以6余3，但不满足n除以5余1；第二次循环，i4，n2 023，不满足n除以6余3；第三次循环，i8，n2 031，满足n除以6余3，且满足n除以5余1，退出循环，输出n2 031.1执行如下图的算法框图，那么输出x的值为()A2BCD3Ax，当i1时，x；i2时，x2；i3时，x3；i4时，x，即x的值周期性出现，周期为4，2 018504×42，那么输出x的值为2，应选A.2(2022·湘潭三模)?九章算术?中的玉石问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两今有石方三寸，中有玉，并重十一斤(176两)，问玉、石重各几何？其意思是“宝玉1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体棱长是3寸，质量是11斤(176两)，问这个正方体中的宝玉和石料各多少两？如下图的算法框图给出了对此题的一个求解算法，运行该算法框图，那么输出的x，y分别为()A96、80B100、76C98、78D94、82C根据题意，模拟程序运行过程知，x90，y86，s27；x92，y84，s27；x94，y82，s27；x96，y80，s27；x98，y78，s27，输出x，y的值分别为98和78.应选C.3(2022·天津高考)阅读如下图的算法框图，运行相应的程序，输出S的值为()A5B8C24D29BS1，i2；j1，S12×215，i3；S8，i4，结束循环，输出S8.应选B.4(2022·山东高考)执行两次如下图的算法框图，假设第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，那么第一次、第二次输出的a的值分别为()A0,0B1,1 C0,1D1,0D当x7时，b2，b24<7x.又7不能被2整除，b213.此时b29>7x，退出循环，a1，输出a1.当x9时，b2，b24<9x.又9不能被2整除，b213.此时b29x，又9能被3整除，退出循环，a0.输出a0.应选D.1如图1，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的假设干金片假设按照下面的法那么移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片上面设移完n片金片总共需要的次数为an，可推得an12an1.如图2是求移动次数的算法框图模型，那么输出的结果是()图1图2A1 022B1 023 C1 024D1 025B根据算法框图有：S1；第一次循环，S3；第二次循环，S7；第三次循环，S15，第九次循环S1 023，S>1 000，输出S1 023，应选B.2(2022·九江三模)2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜测，这一事件引起了数学界的震动在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为?论小于某值的素数个数?的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜测在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字x的素数个数大约可以表示为n(x)的结论(素数即质数，lg e0.434 29)根据欧拉得出的结论，如下算法框图中假设输入n的值为100，那么输出k的值应属于区间()A(15,20B(20,25C(25,30D(30,35B该算法框图是统计100以内素数的个数，由题可知小于数字x的素数个数大约可以表示为n(x)，那么100以内的素数个数为：n(100)50lg e22.应选B.5