八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形同步练习题新版新人教版.doc

18.1 平行四边形一选择题（共10小题）1如图，中，点、分别在、边上，则A4B3C2D52如图，在平行四边形中，、的平分线分别交于点、，则的长是A3B2C1.5D13下列说法错误的是A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4已知四边形，以下有四组条件：（1），；（2），；（3），；（4），能判定四边形是平行四边形的有A1组B2组C3组D4组5如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连接，若，则ABCD6在四边形中，对角线与交于点，下列各组条件，其中不能判定四边形是平行四边形的是A，B，C，D，7如图，的对角线，交于点，且，那么的长为ABC3D48如图，在中，是边的中点，是的角平分线，于点，连接若，则的长度是A5B4C3D29如图，在中，对角线，则的面积为AB12CD10如图，是内一点，、分别是边、的中点若，则四边形的周长是A24B20C12D10二填空题（共8小题）11已知直线，与之间的距离为5，与之间有一点，点到的距离是2，则点到的距离是12如图，平行四边形中，；，平分，交于点，交延长线于点，则的长度为13如图，在中，对角线与相交于点，交于，若，则的长是14如图，的对角线相交于点，且，过点作，交于点若，的周长为9，则15在中，连接，若，则线段的长为16如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为17如图，在四边形中，、分别为线段、上的动点（含端点，但点不与点重合），、分别为、的中点，若，则长度的最大值为18如果一个平行四边形的一个内角的平分线分它的一边为两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”，当协调边为6时，它的周长为三解答题（共7小题）19如图，在中，点、点是、的中点，用已经学习过的定理说明：20已知如图，为平行四边形的对角线的中点，经过点，且与交于，与 交于求证：四边形是平行四边形21如图，在中，是等边三角形，是的中点，连接并延长，交于点，求证：（1）；（2）四边形是平行四边形22如图，、是对角线上两点，且（1）求证：四边形是平行四边形（2）如果把条件改为，试问四边形还是平行四边形吗？为什么？23如图，在四边形中，为中点，延长到点，使（1）求证：；（2）求证：四边形为平行四边形；（3）若，求四边形的面积24如图，在四边形中，是上一点，交于点，（1）求证：；（2）若，求；（3）若，求证：四边形是平行四边形25如图在四边形中，是的中点是边上的一动点与，不重合），连接并延长交的延长线于（1）试说明不管点在何位置，四边形始终是平行四边形（2）当点在点之间运动到什么位置时，四边形是平行四边形？并说明理由参考答案一选择题（共10小题）1如图，中，点、分别在、边上，则A4B3C2D5【解答】解：，是的中位线，故选：2如图，在平行四边形中，、的平分线分别交于点、，则的长是A3B2C1.5D1【解答】解：平行四边形，又平分，同理可证：，故选：3下列说法错误的是A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【解答】解：由平行四边形的判定方法可知：两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故、说法正确，当一组对边平行，另一组对边相等时，该四边形可能为等腰梯形，故是说法错误的，故选：4已知四边形，以下有四组条件：（1），；（2），；（3），；（4），能判定四边形是平行四边形的有A1组B2组C3组D4组【解答】解：（1），四边形是平行四边形；（2），四边形不一定是平行四边形；（3），四边形不一定是平行四边形；（4），四边形是平行四边形；故选：5如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连接，若，则ABCD【解答】解：四边形是平行四边形，故选：6在四边形中，对角线与交于点，下列各组条件，其中不能判定四边形是平行四边形的是A，B，C，D，【解答】解：、，四边形是平行四边形故能判定这个四边形是平行四边形；、，四边形是平行四边形故能判定这个四边形是平行四边形；、，四边形不是平行四边形故不能判定这个四边形是平行四边形；、，四边形是平行四边形，故能判定这个四边形是平行四边形故选：7如图，的对角线，交于点，且，那么的长为ABC3D4【解答】解：四边形是平行四边形，设，故选：8如图，在中，是边的中点，是的角平分线，于点，连接若，则的长度是A5B4C3D2【解答】解：延长，交于点平分，在与中，又是中点，是的中位线，；故选：9如图，在中，对角线，则的面积为AB12CD【解答】解：在中，对角线，的面积为，故选：10如图，是内一点，、分别是边、的中点若，则四边形的周长是A24B20C12D10【解答】解：，、分别是、的中点，四边形的周长，又，四边形的周长，故选：二填空题（共8小题）11已知直线，与之间的距离为5，与之间有一点，点到的距离是2，则点到的距离是3【解答】解：直线，与之间的距离为5，与之间有一点，点到的距离是2，点到的距离是，故答案为：312如图，平行四边形中，；，平分，交于点，交延长线于点，则的长度为【解答】解：平行四边形，平分，同理可得：，故答案为：13如图，在中，对角线与相交于点，交于，若，则的长是10【解答】解：四边形是平行四边形，是的中位线，故答案为：1014如图，的对角线相交于点，且，过点作，交于点若，的周长为9，则6【解答】解：是平行四边形，的周长，故答案为615在中，连接，若，则线段的长为4或8【解答】解：作于，如图所示：，或，四边形是平行四边形，或8；故答案为：4或816如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为3【解答】解：在平行四边形中，平分，又，故答案为：317如图，在四边形中，、分别为线段、上的动点（含端点，但点不与点重合），、分别为、的中点，若，则长度的最大值为2【解答】解：连接、，在中，点、分别为、的中点，由题意得，当点与点重合时，最大，的最大值是4，长度的最大值是2，故答案为：218如果一个平行四边形的一个内角的平分线分它的一边为两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”，当协调边为6时，它的周长为16或20【解答】解：如图所示：当，时，四边形是平行四边形，平分，平行四边形的周长；当，时，同理得：，平行四边形的周长；故答案为：16或20三解答题（共7小题）19如图，在中，点、点是、的中点，用已经学习过的定理说明：【解答】解：中，点是的中点，为的中点，20已知如图，为平行四边形的对角线的中点，经过点，且与交于，与 交于求证：四边形是平行四边形【解答】证明：平行四边形中，又，四边形是平行四边形21如图，在中，是等边三角形，是的中点，连接并延长，交于点，求证：（1）；（2）四边形是平行四边形【解答】证明：（1）是等边三角形，在与中，；（2）是的中点，是等边三角形，是等边三角形，是等边三角形，四边形是平行四边形22如图，、是对角线上两点，且（1）求证：四边形是平行四边形（2）如果把条件改为，试问四边形还是平行四边形吗？为什么？【解答】（1）证明：连接，交于点是平行四边形 （平行四边形的对角线互相平分）又，即四边形是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（3）四边形不是平行四边形因为把条件改为后，不能证明与全等23如图，在四边形中，为中点，延长到点，使（1）求证：；（2）求证：四边形为平行四边形；（3）若，求四边形的面积【解答】（1）证明：，为中点，在和中，；（2）证明：由（1）得：，四边形是平行四边形，四边形为平行四边形；（3）解：四边形为平行四边形，四边形的面积24如图，在四边形中，是上一点，交于点，（1）求证：；（2）若，求；（3）若，求证：四边形是平行四边形【解答】（1）证明：，在和中，；（2）解：，；（3）证明：，四边形是平行四边形25如图在四边形中，是的中点是边上的一动点与，不重合），连接并延长交的延长线于（1）试说明不管点在何位置，四边形始终是平行四边形（2）当点在点之间运动到什么位置时，四边形是平行四边形？并说明理由【解答】解：（1）是的中点，四边形是平行四边形，不管点在何位置，四边形始终是平行四边形；（2）当四边形是平行四边形时，当时，四边形是平行四边形