吉林省汪清县第六中学2022-2022学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

吉林省汪清县第六中学2022-2022学年高二数学上学期期末考试试题 文 考试时间：120分钟 姓名：_班级：_一、选择题本大题共12题，每题5分，共60分.1、在等比数列 中，那么 ( )A B C D2、数列是等差数列，那么 A36 B30 C24 D183、“是“成立的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、以下命题中,正确的选项是 A.假设，那么B.假设，那么C.假设，那么D.假设，那么5、命题,的否认形式是 A.B.C.D.6、命题“假设x2>1，那么x<1或x>1”的逆否命题是()A.假设x2>1，那么1x1B.假设1x1，那么x21C.假设1<x<1，那么x2>1D.假设x<1或x>1，那么x2>17、函数，函数的最小值等于 A. B. C.5 D.98、椭圆的长轴长是短轴长的倍，那么椭圆的离心率等于( )A B C D 9、函数，假设=4，那么的值等于 A. B. C. D.10、yf(x)的导函数f(x)的图像如下图，那么以下结论正确的选项是()A f(x)在(3，1)上先增后减 B x2是f(x)极小值点C f(x)在(1,1)上是增函数 D x1是函数f(x)的极大值点11、曲线在点1，5处的切线方程为()A B C D 12、我国古代数学名著?算法统宗?中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，那么塔的顶层共有灯()A 1盏 B 3盏 C 5盏 D 9盏二、填空题本大题共4题，每题5分，共20分.13、不等式的解集为_14、抛物线的准线方程为_15、满足那么的最大值为_16、曲线在点A0，1处的切线方程为_三、解答题本大题共6小题，共70分.17、求椭圆的长轴长和短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标.18、求以下各函数的导数：1； 2； 3.19、 求以下各曲线的标准方程20、 (1)长轴长为,离心率为,焦点在轴上的椭圆;(2)焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为,焦距为10,求双曲线的标准方程20、函数,在时有极大值3.()求的值； ()求函数在上的最值.21、抛物线：的焦点为，点在抛物线上，且，直线与抛物线交于，两点，为坐标原点.1求抛物线的方程；2求的面积.22、数列为等差数列，公差d>0，是数列的前n项和，且，。1求数列的通项公式；2令，求数列的前n项和。参考答案一、 单项选择1-5 ABADD 6-10 BCDDA 11-12 DB二、填空题13、【答案】14、【答案】15、【答案】1016、【答案】三、解答题17、【答案】试题分析：将椭圆的方程化为标准方程，得到，进而得解.试题解析：椭圆化为标准方程：.其中：.且焦点在y轴上.长轴长；短轴长离心率:;焦点坐标:;顶点坐标:18、【答案】1；2；3.19、【答案】1；2或.试题分析：此题主要考查椭圆与双曲线的方程与性质.(1)设椭圆的方程为,由题意可得2a=12,求出a,b,c可得椭圆方程;(2)分双曲线的焦点在x轴与y轴上两种情况,结合条件渐近线方程为,焦距为进行求解.试题解析：(1)设椭圆的方程为,由题意可得2a=12,求解可得,所以椭圆的标准方程为;(2)当双曲线的焦点在x轴上时,设双曲线的方程为因为双曲线的渐近线方程为,焦距为,所以,求解可得,所以双曲线的方程为;当双曲线的焦点在y轴上时,设双曲线的方程为因为双曲线的渐近线方程为,焦距为,所以,求解可得,所以双曲线的方程为.所以双曲线的标准方程为或.20、【答案】()a=-2, b=3 () 最大值为15,最小值-81.21、【答案】12.试题分析：(1)因为点在抛物线上，且，由抛物线的定义，可得，解可得，代入标准方程，即可得抛物线的方程；2联立直线与抛物线的方程，消去得，设，由一元二次方程根与系数的关系可得，结合拋物线的几何性质，可得的长，由点到直线距离公式可得到直线，进而由三角形面积公式计算可得答案.试题解析：1在抛物线上，且，由抛物线定义得，所求抛物线的方程为.2由消去，并整理得，设，那么，由1知直线过抛物线的焦点，又点到直线的距离，的面积.22、【答案】1；2试题分析：1利用题目所给两个条件求出首项和公差，由此求得数列的通项公式.2由1求得的表达式，再利用裂项求和法求得数列的前项和.【详解】1由题意可知，.又，.故数列的通项公式为.2由1可知，.