4[1]4法拉第电磁感应定律学案(人教版选修3-2).docx

4.4 法拉第电磁感应定律 学案人教版选修3-21在电磁感应现象中产生的电动势，叫做感应电动势产生感应电动势的那局部导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源的内阻2电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，表达式E(单匝线圈)，En(多匝线圈)当导体切割磁感线产生感应电动势时EBlv(B、l、v两两垂直)，EBlvsin_(vl但v与B夹角为)3关于感应电动势，以下说法中正确的选项是()A电源电动势就是感应电动势B产生感应电动势的那局部导体相当于电源C在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势D电路中有电流就一定有感应电动势答案B4穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2Wb，那么()A线圈中感应电动势每秒钟增加2VB线圈中感应电动势每秒钟减少2VC线圈中无感应电动势D线圈中感应电动势保持不变答案D5一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直如图1所示，那么有()图1AUab0BUa>Ub，Uab保持不变CUaUb，Uab越来越大DUa<Ub，Uab越来越大答案Db，所以Ub>Ua，由UabEBlv及棒自由下落时v越来越大，可知Uab越来越大，D项正确b，所以Ub>Ua，由UabEBlv及棒自由下落时v越来越大，可知Uab越来越大，D项正确【概念规律练】知识点一公式En的理解1一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，假设磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是_Wb；磁通量的平均变化率是_Wb/s；线圈中感应电动势的大小是_V.答案4×1048×1031.6解析磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，应该用公式BSsin来计算，所以BSsin(0.50.1)×20×104×0.5Wb4×104Wb磁通量的变化率为Wb/s8×103Wb/s，感应电动势的大小可根据法拉第电磁感应定律得En200×8×103V1.6V点评要理解好公式En，首先要区分好磁通量，磁通量的变化量，磁通量的变化率，现列表如下：物理量单位物理意义计算公式磁通量Wb表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少B·S磁通量的变化量Wb表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少21磁通量的变化率Wb/s表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢特别提醒对、而言，穿过一匝线圈和穿过n匝是一样的，而感应电动势那么不一样，感应电动势与匝数成正比磁通量和磁通量的变化率的大小没有直接关系，很大时，可能很小，也可能很大；0时，可能不为零2以下说法正确的选项是()A线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大答案D解析线圈中产生的感应电动势En，即E与成正比，与或的大小无直接关系磁通量变化得越快，即越大，产生的感应电动势越大，故只有D正确点评正确理解决定感应电动势大小的因素是磁通量的变化率，这是分析此题的关键知识点二公式EBlvsin 的理解3如图2所示，在磁感应强度为1T的匀强磁场中，一根跟磁场垂直长20 cm的导线以2 m/s的速度运动，运动方向垂直导线与磁感线成30°角，那么导线中的感应电动势为_图2答案0.2V解析EBlvsin30°(1×0.2×2×sin30°) V0.2V点评(1)当导体平动垂直切割磁感线时，即B、l、v两两垂直时(如下列图)EBlv.(2)当导体平动但不垂直切割磁感线时即v与B有一夹角，如右图所示，此时可将导体的速度v向垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解，那么分速度v2vcos不使导体切割磁感线，使导体切割磁感线的是分速度v1vsin，从而使导体产生的感应电动势为：EBlv1Blvsin.特别提醒不要死记公式，要理解含意vsin是导体切割磁感线的速度4在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为l的金属棒OA在垂直于磁场方向的平面内绕O点以角速度匀速转动，如图3所示，求：金属棒OA上产生的感应电动势图3答案Bl2解析由vr，可知各点处速度与该点到O点的距离r成正比，速度都与棒垂直，我们可以求出棒OA上各点的平均速度，即与棒中点的速度相同(只有成正比例的量，中点值才等于平均值)可得EBlvBl·Bl2.点评当导体棒转动切割磁感线时，假设棒上各处磁感应强度B相同，那么可直接应用公式EBl2.【方法技巧练】电动势公式En和EBlvsin 的选用技巧5如图4所示，两根相距为l的平行直导轨abdc，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计MN为放在ab和dc上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动令U表示MN两端电压的大小，那么()图4AUvBl，流过固定电阻R的感应电流由b到dBUvBl，流过固定电阻R的感应电流由d到bCUvBl，流过固定电阻R的感应电流由b到dDUvBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b答案A解析此回路的感应电动势有两种求法(1)因B、l、v两两垂直可直接选用公式EBlv求解；(2)可由法拉第电磁感应定律E求解：因在t时间内，杆扫过的面积Slvt所以回路磁通量的变化BSBlvt由E得EBlv.题目中的导体棒相当于电源，其电动势EBlv，其内阻等于R，那么U，电流方向可以用右手定那么判断，A正确方法总结求解导体做切割磁感线运动产生大小不变的感应电动势的问题时，两个公式都可使用6如图5所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数都为10匝，半径rA2rB，图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，那么A、B线圈中产生的感应电动势之比为EAEB_，线圈中的感应电流之比为IAIB_.图5答案1112解析A、B两环中磁通量的变化率相同，线圈匝数相同，由En可得EAEB11；又因为R，故RARB21，所以IAIB12.方法总结当导体和磁场间无相对运动时，磁通量的变化完全是由磁场的变化引起的，感应电动势的计算只能采用公式En.7如图6所示，用一阻值为R的均匀细导线围成的金属环半径为a，匀强磁场的磁感应强度为B，垂直穿过金属环所在平面电阻为的导体杆AB，沿环外表以速度v向右滑至环中央时，杆的端电压为()图6ABavB.BavC.BavD.Bav答案C解析当电阻为的导体杆AB沿环外表以速度v向右滑至环中央时，这个回路的总电动势为：E2Bav.并联的两个半圆环的等效电阻为，杆的端电压为UABE·Bav.方法总结当磁场和导体间有相对运动，且感应电动势大小在变化，求瞬时感应电动势时，应采用公式EBlvsin.8如图7所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l的正方形导线框，ab边质量为m，其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动；现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求：图7 (1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；(2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小答案(1)(2)Blv解析(1)1BSBl2，转到竖直位置2021Bl2根据法拉第电磁感应定律，有E平均感应电动势的大小为E(2)转到竖直位置时，bc、ad两边不切割磁感线，ab边垂直切割磁感线，EBlv，此时求的是瞬时感应电动势方法总结求解某一过程(或某一段时间)中的感应电动势而平均速度又不能求得时，应选用公式En.如问题(1)，但求某一瞬时感应电动势时应采用EBlvsin.