北京市一零一中学2022-2022学年八年级数学上学期期中试题新人教版.doc

北京市一零一中学2017-2018学年八年级数学上学期期中试题 （本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题，共10小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 （） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是 （） A. B. C. D. 3. 等腰三角形的顶角为，则它的底角是 （） A. B. C. D. 4. 多项式与多项式的公因式是 （） A. B. C. D. 5. 已知点与点关于轴对称，则的值为 （） A. 1 B. C. 3 D. 6. 如图，在中，垂直平分交于点，则的长为 （） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 把多项式分解因式，得，则，的值分别是（） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，是外的一点，分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点恰好落在的延长线上. 若，则线段的长为 （） A. 4.5 B. 5.5 C. 6.5 D. 7 9. 将边长为1的一个正方形和一个等边三角形按如图的方式摆放，则的面积为 （） A. 1 B. C. D. 10. 已知，则的值 （） A. 为正数 B. 为负数 C. 为非负数 D. 不能确定 二、填空题，共8小题。 11. 因式分解：_。12. 如图，与关于直线对称，则的度数为_。 13. 若，则的取值范围是_。 14. 已知等腰三角形两边长分别为和，则等腰三角形的周长为_。15. 已知，则_。 16. 已知则的值为_。 17. 如图，在等边中，点在上，且，点是上一动点，连接，以为圆心，长为半径画弧交于点，连接，如果，那么的长是_。 18. 如图，已知为平分线上的一定点，是射线上的一定点，是上的某一点，满足，则与的数量关系是 。 三、解答题，共9小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 19.（10分）计算： （1）；（2）。 20.（10分）分解因式： （1）；（2）。 21.（7分）如图，在中，是边上两点，。 求证：。 22.（7分）先化简，再求值： ，其中，。 23.（5分）在平面直角坐标系中，已知点，点，一个动点从出发，先到达轴上的某点（设为点），再到达点，请标出点的位置并画出点运动的最短路径。 24.（7分）已知，求的值。 25.（7分）若代数式的值与字母的取值无关，求，的值。 26.（6分）我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算，步骤如下： 把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐； 用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项； 用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项； 把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式除式商式余式。 若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除。 例如：计算，可用竖式除法如下图：所以除以，商式为，余式为0。 根据阅读材料，请回答下列问题（直接填空）： （1）=_；（2），余式为_； （3）能被整除， 则 ， 。 27.（7分）在中，点和分别是边和上的动点，并满足。 过点作，垂足为。 （1）如图1，若，猜想线段与的数量关系： ； （2）若点运动到点的位置，点在的延长线上，连接，请在图2中补全图形； 是否存在使得为等腰三角形? 若存在，求出的值； 若不存在，请说明理由。 参考答案1D 2A 3B 4A 5C 6A 7B 8A 9C 10C11a(a-3)12100°。13x。1411或13。152。16-4。176。18OEP=ODP或OEP+ODP=180°。19(1)12x8y5；(2)2a2+ab+2a-b2-b。20(1)ab(b+2)(b-2)；(2)m(n+3)2。21略。22-3。23略。24425m=-2n=1。26(1)x2+x-2；(2)7；(3)a=1，b=0。27(1)DE=2BF；(2)略；=90°。5