四川省泸县第二中学2022届高三数学下学期第二次月考试题文.doc

四川省泸县第二中学2022届高三数学下学期第二次月考试题 文考前须知：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答复非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题60分一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1集合，那么 A BC D2复数，那么 AB3C1D3命题“的否认是 ABCD4等差数列的前项和为，那么的值等于 ABCD5在ABC中，设三边AB，BC，CA的中点分别为E，F，D，那么A B C D 6，那么 A B C D7函数为奇函数的充要条件是 ABCD8为直线，平面，那么以下说法正确的选项是，那么 ，那么，那么 ，那么ABCD9函数在区间上的最大值与最小值的差记为，假设 恒成立，那么的取值范围是ABCD10是上的偶函数，且在上单调递减，那么不等式的解集为A B C D11三棱锥中，假设该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，那么此球的体积为 ABCD12双曲线的右焦点为，为双曲线上的一点，且位于第一象限，直线分别交于曲线于两点，假设为正三角形，那么直线的斜率等于 ABCD第II卷 非选择题90分二、 填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。13设函数，那么_.14假设，满足约束条件那么当取最小值时，的值为_15.假设，那么 _16如下图，在平面四边形中，那么四边形的面积的最大值是 .三、 解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。一必考题：共60分。1712分为满足人们的阅读需求，图书馆设立了无人值守的自助阅读区，提倡人们在阅读后将图书分类放回相应区域.现随机抽取了某阅读区500本图书的分类归还情况，数据统计如下单位：本.文学类专栏科普类专栏其他类专栏文学类图书1004010科普类图书3020030其他图书201060I根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率；II根据统计数据估计图书分类错误的概率.1812分在中，角的对边分别为，且.I求角的大小；II假设，的面积为，求.19(12分)如图，三棱柱的侧棱垂直于底面，是棱的中点.I证明：；II求三棱锥的体积.2012分函数I讨论函数的单调性；II证明：.2112分圆，圆，动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线.I求的方程；II假设直线与曲线交于两点，问是否在轴上存在一点，使得当变动时总有？假设存在，请说明理由.二选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分。22选修4-4：坐标系与参数方程10分在直角坐标系中，曲线为参数，.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线.I假设与曲线没有公共点，求的取值范围；II假设曲线上存在点到距离的最大值为，求的值.23选修4-5：不等式选讲10分函数,(I)解不等式(II)假设对于,有,求证:.2022年春四川省泸县第二中学高三第二学月考试文科数学参考答案1A2A3C4C5A6B7C8D9A10B11C12D13814115.16.17.解：1由题意可知，文学类图书共有本，其中正确分类的有100本所以文学类图书分类正确的概率2图书分类错误的共有本，因为图书共有500本，所以图书分类错误的概率181 由正弦定理得： 2由得：191证明：平面四边形是矩形为中点，且，与相似，平面，平面平面，平面，2在中，所以由1知平面由于四边形是矩形，所以201解：，假设时，在上单调递减；假设时，当时，单调递减；当时，单调递增；综上，假设时， 在上单调递减；假设时，在上单调递减；在上单调递增；2证明：要证，只需证，由1可知当时，即，当时，上式两边取以为底的对数，可得，用代替可得，又可得，所以，即原不等式成立.21解：1得圆的圆心为，半径；圆的圆心，半径.设圆的圆心为，半径为.因为圆与圆外切并与圆内切，所以由椭圆的定义可知，曲线是以为左右焦点，长半轴长为2，短半轴为的椭圆左顶点除外，其方程为2假设存在满足.设联立得，由韦达定理有，其中恒成立，由显然的斜率存在，故，即，由两点在直线上，故代入得：即有将代入即有：，要使得与的取值无关，当且仅当“时成立，综上所述存在，使得当变化时，总有22解：1因为直线的极坐标方程为，即，所以直线的直角坐标方程为；因为参数，所以曲线的普通方程为，由消去得，所以，解得，故的取值范围为. 2由1知直线的直角坐标方程为，故曲线上的点到的距离，故的最大值为由题设得，解得.又因为，所以.23解：(1)不等式f(x)x+1,等价于|2x1|x+1,即x12x1x+1,求得0x2,故不等式f(x)x+1的解集为(0,2).(2),所以f(x)=|2x1|=|2(xy1)+(2y+1)|2(xy1)|+|(2y+1)|2+1.