安徽省六安市舒城中学2022-2022学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

舒城中学2022-2022学年度第一学期期末考试高二文数总分：150分 时间：120分钟本试题分第一卷和第二卷两局部。第一卷为选择题，共60分；第二卷为非选择题，共90分，总分值150分，考试时间为120分钟。第一卷选择题 共60分一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分。在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合要求的)1命题“， 的否认是A，B，C，D，2记为等差数列的前项和假设，那么的公差为A1 B2 C4 D832022年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分开展，尤其是党的十八大以来，文化事业开展更加迅速，以下图是从2022 年到 2022 年六年间我国公共图书馆业机构数个与对应年份编号的散点图为便于计算，将 2022 年编号为1，2022 年编号为 2，2022年编号为 6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从1到6作为自变量进行回归分析，得到回归直线，给出以下结论，其中正确的个数是公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强 公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个 可预测 2022 年公共图书馆业机构数约为3192个A0B1C2D34一个四棱锥的三视图如下图，那么该几何体的外表积为 A B B C D5.双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离为，那么该双曲线的离心率为ABCD6直线被圆所截得的弦长为，那么直线舒中高二期末文数 第2页 (共4页)的斜率为 ABCD7“纹样是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹是常见的一种传统纹样为了测算某火纹纹样(如图阴影局部所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影局部，据此可估计阴影局部的面积是 A2B3C10D158假设满足约束条件那么的取值范围是A0,6B0, 4C6, D4, 9我国古代名著?九章算术?用“更相减损术求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法“辗转相除法实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法，当输入时，输出的 A54B9C12D1810为抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，那么线段的中点到轴的距离为 ABCD11，分别是椭圆的左顶点和上顶点，线段的垂直平分线过右顶点.假设椭圆的焦距为2，那么椭圆的长轴长为 ABCD12设函数是奇函数的导函数，当时，那么使得成立的的取值范围是 A B C D第二卷非选择题，共90分二填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13某高中共有学生2800人，其中高一年级960人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取140人进行体育达标检测，那么抽取高二年级学生人数为_14总体由编号为01，02，03，.,49，50的50个个体组成，利用随机数表以下选取了随机数表中的第1行和第2行选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列开始由左向右读取，那么选出来的第5个个体的编号为_78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 7432 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 0115抛物线上一点到准线的距离为，到直线:为，那么的最小值为_16函数，假设,且 ，那么的取值范围为_三解答题(本大题共6小题,共70分)17此题总分值12分函数.1求函数的极值；2假设函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围.18此题总分值12分2019年8月8日是我国第十一个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来。某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：10，20，20，30，30，40，40，50，50，60，60，70，70，80后得到如下图的频率分布直方图。1试求这40人年龄的平均数、中位数的估计值；2假设从样本中年龄在50，70的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率；19此题总分值12分如图，在三棱锥中，为的中点1证明：平面；2假设点在棱上，且，求点到平面的距离20此题总分值12分椭圆：的长轴长是短轴长的倍，且经过点.1求的标准方程；2的右顶点为，过右焦点的直线与交于不同的两点，求面积的最大值.21此题总分值12分函数，1求函数图像在处的切线方程；2假设不等式对于任意的均成立，求实数的取值范围请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，那么按所做的第一题计分.22此题总分值10分选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线为参数.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.1求曲线的直角坐标方程；2设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.23此题总分值10分选修45：不等式选讲 函数1解不等式；2设函数的最小值为，假设，均为正数，且，求的最小值舒城中学2022-2022学年度第一学期高二期末数学文参考答案一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分123456789101112BCDBBDCDDCDA二、 填空题：本大题共4小题,每题5分,共20分13.47； 14. 43 ； 15. 3 ； 16. 三解答题(本大题共6小题,共70分)17. 答案：1，218. 【答案】(1) 平均数37，中位数为35;(2) ;【解析】1平均数前三组的频率之和为0.150.20.30.65，故中位数落在第3组，设中位数为x，那么x30×0.030.150.20.5，解得x35，即中位数为352样本中，年龄在50，70的人共有40×0.156人，其中年龄在50，60的有4人，设为a，b，c，d，年龄在60，70的有2人，设为x，y那么从中任选2人共有如下15个根本领件：a，b，a，c，a，d，a，x，a，y，b，c，b，d，b，x，b，y，c，d，c，x，c，y，d，x，d，y，x，y至少有1人年龄不低于60岁的共有如下9个根本领件：a，x，a，y，b，x，b，y，c，x，c，y，d，x，d，y，x，y记“这2人中至少有1人年龄不低于60岁为事件A，故所求概率19. 【答案】1详见解析2【解析】1因为AP=CP=AC=4，O为AC的中点，所以OPAC，且OP=连结OB因为AB=BC=，所以ABC为等腰直角三角形，且OBAC，OB=2由知，OPOB由OPOB，OPAC知PO平面ABC2作CHOM，垂足为H又由1可得OPCH，所以CH平面POM故CH的长为点C到平面POM的距离由题设可知OC=2，CM=，ACB=45°所以OM=，CH=所以点C到平面POM的距离为20. 【答案】1；2【解析】1解：由题意解得，所以椭圆的标准方程为2点，右焦点，由题意知直线的斜率不为0，故设的方程为，联立方程得消去，整理得， ，当且仅当时等号成立，此时：，所以面积的最大值为21. 【答案】1；2证明见解析；3【解析】 (1)，.又由，得所求切线：，即所求切线为.2，i当时，；ii当时，；iii当时，设，令，得下表：单调递增极大值单调递减+0-，即不满足等式.综上，.22. 【答案】(1) (2)3【解析】1把，展开得，两边同乘得将2=x2+y2，cos=x，sin=y代入，即得曲线的直角坐标方程为2将代入式，得，点M的直角坐标为0，3设这个方程的两个实数根分别为t1，t2，那么t1+t2=-3. t1.t2=3 t10， t20那么由参数t的几何意义即得.23. 【答案】； .【解析】 或 或 ,不等式解集为. , ,又, , ,当且仅当 即时取等号,所以.9