八年级数学下册第16章分式163可化为一元一次方程的分式方程作业设计新版华东师大版.docx

16.3可化为一元一次方程的分式方程一、选择题1以下方程是分式方程的是A. B. C. D. 2x+1=3x2假设x=3是分式方程-=0的根,那么a的值是()A. 5 B. -5 C. 3 D. -33假设分式方程有增根，那么a的值是A. 1 B. 0 C. 2 D. 14关于的分式方程的解是正数，那么的取值范围是A. 且B. C. 且 D. 且5假设关于x的方程无解，那么m的值是( )A. 3 B. 2 C. 1 D. -16.从3，1，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，假设数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程=1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是A3B2CD二、填空题7已假设代数式的值为零，那么x=8.关于x的分式方程 =l的解是xl的非负数，那么m的取值范围是9当a为_时，关于x的方程有增根.10假设关于的方程的根为，那么应取值_11关于x的方程的解是负数，那么a的取值范围是_三、解答题12解方程：1；2.13假设关于x的方程的解是正数，求k值14当k为何值时，分式方程 有增根？15x3是方程的一个根，求k的值和方程其余的根.16.小明解方程的过程如图.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程.17阅读以下材料：关于x的分式方程x=c的解是x1=c，x2=x= c，即x=c+的解是x1=c，x2=；x=c的解是x1=c，x2=；x=c的解是x1=c，x2=.请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程x=c(m0)与它的关系,猜想它的解是什么？并利用“方程的解的概念进行验证.由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论；如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程右边形式与左边的完全相同,只是把其中未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解.请利用这个结论解关于x的方程:参考答案1B【解析】A选项是一元一次方程；B选项的方程的分母中含有未知数，所以为分式方程；C选项是一元二次方程；D选项是一元一次方程.应选B.2A【解析】把x=3代入原分式方程得， ，解得，a=5，经检验a=5适合原方程.应选A.3C【解析】分式方程去分母，得1+3(x2)=a.由分式方程有增根，得到x2=0，即x=2，代入整式方程得：a=1.解得a=1.应选C.4A【解析】方程两边同乘以得， .解得.是正数，解得.，即，的取值范围是且，应选5B【解析】去分母，得m-1-x=0.由分式方程无解，得到x1=0，即x=1，把x=1代入整式方程，得m2=0，解得m=2.应选B.6. 【解析】得.不等式组无解，a1，解方程=1得x=.x=为整数，a1，a=3或1，所有满足条件的a的值之和是2.应选B二、填空题73【解析】由题意，得=0，解得x=3，经检验的x=3是原方程的根8.m2且m3【解析】去分母，得m3=x1，解得x=m2.由题意，得m20，解得m2，因为x1，所以m3，所以m的取值范围是m2且m391【解析】=1，xxa3x1=xx1，x2ax3x+3=x2x，a+2x=3.因为分式方程有增根，所以a+20，且x=1或0，解得a=1.10a=-2【解析】把x=2代入方程，得，在方程两边同乘4a2，得44a+3=5a2，解得a=2，检验当a=2时，ax0.11a>-1【解析】,2x+a=x-1,2x-x=a-1,x=-a-1,-a-1>0,解得a<-1.三、12 (1)解：.两边同乘， ， x=0 ， 检验：当x=0 ，时, ,x=0，是原方程的解. (2) .方程两边同时乘x-1(x+1),(x+1)2-4=x2-1,(x2+2x+1)-4=x2-1,解得x=1,检验：代入x-1(x+1)=0，原方程无解.13解：去分母，得x2+x-k+1=x2-x，2x=k-1，x=.方程的解是正数，>0,k>1，当x1时，即，k3,所以综合可得，k1且k3.14解：方程两边同乘以xx1得：6x=x+2k5x1.又分式方程有增根，xx1=0，解得：x=0或1.当x=1时，代入整式方程得6×1=1+2k511，解得k=2.5.当x=0时，代入整式方程得6×0=0+2k501，解得k=2.5，那么当k=2.5或2.5时，分式方程有增根15解：由题意，得21,k3.方程两边都乘x·x2，约去分母，得10x3x2xx2.整理，得x25x60，x12,x23.检验x2时，xx2802是原方程的根，x3时，xx2150，3是原方程的根.原方程的根为x12，x2316. 解：小明的解法有三处错误：步骤去分母错误；步骤去括号错误；步骤之前缺少“检验步骤.正确的解答过程如下：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，两边同除以，得.经检验，是原方程的解，原方程的解是.171；验证：略2解：猜想：的解为.验证：当x=c时，=右边，所以x1=c是原方程的解.同理可得也是原方程的解.所以的根为.