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    四川省泸县第五中学2022届高三数学下学期第一次在线月考试题文.doc

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    四川省泸县第五中学2022届高三数学下学期第一次在线月考试题文.doc

    四川省泸县第五中学2022届高三数学下学期第一次在线月考试题 文考前须知:1答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2答复选择题时,选出每题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答复非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:此题共12小题,每题5分,共60分。在每题给的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。1集合A=x|x<1,B=x|,那么ABCD2假设复数,其中是虚数单位,那么复数的实部为 A BC30D83在等差数列 中,假设,那么等于 A9B27C18D544在平行四边形中,那么等于 ABCD5在中,为上一点,是的中点,假设,那么ABCD6函数且的图象可能为AB.CD7在四棱锥中,所有侧棱都为,底面是边长为的正方形,是在平面内的射影,是的中点,那么异面直线与所成角为A30°B45°C60°D90°8函数,且函数有且只有一个零点,那么实数的取值范围是A B C D9某几何体的三视图如下图,那么该几何体的外表积为A BC D10假设函数的图象关于轴对称,那么实数的值为 A2B4CD11设双曲线:的左、右焦点分别为,过的直线与双曲线交于,两点,其中在左支上,在右支上.假设,那么 AB8CD412函数,假设对,且,使得,那么实数的取值范围是 ABCD二、填空题:此题共4小题,每题5分,共20分。13设向量,假设,那么_.14在中任取一实数作为,那么使得不等式成立的概率为_.15抛物线经过点,直线与抛物线交于相异两点,假设的内切圆圆心为,那么直线的斜率为_.16四面体ABCD的四个顶点均在球O的外表上,AB为球O的直径,AB=4,AD=2,BC=,那么四面体ABCD体积的最大值为_。三、 解答题:共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。一必考题:共60分。1712分如图,的内角,的对边分别是,且,点是的中点,交于点,且,.I求;II求的面积.1812分如图,在四棱锥中,平面平面,是等边三角形,.I设是上的一点,证明:平面平面;II求四棱锥的体积.1912分为了整顿道路交通秩序,某地考虑对行人闯红灯进行处分.为了更好地了解市民的态度,在普通人中随机抽取200人进行调查,当不处分时,有80人会闯红灯,处分时,得到如下数据:处分金额单位:元5101520会闯红灯的人数5040200假设用表中数据所得频率代替概率.I当处分金定为10元时,行人闯红灯的概率会比不进行处分降低多少?II将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类:类市民在罚金不超过10元时就会改正行为;类是其它市民.现对类与类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷,那么前两位均为类市民的概率是多少?2012分椭圆的左、右焦点分别是,是其左右顶点,点是椭圆上任一点,且的周长为6,假设面积的最大值为.I求椭圆的方程;II假设过点且斜率不为0的直线交椭圆于两个不同点,证明:直线于的交点在一条定直线上.2112分函数I当时,证明的图象与轴相切;II当时,证明存在两个零点二选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,那么按所做的第一题计分。22选修4-4:坐标系与参数方程10分在极坐标系中,直线l:,P为直线l上一点,且点P在极轴上方以OP为一边作正三角形逆时针方向,且面积为I求Q点的极坐标;II求外接圆的极坐标方程,并判断直线l与外接圆的位置关系2310分函数,I当时,解不等式;II假设不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.2022年春四川省泸县五中高三第一学月考试文科数学参考答案1A2B3C4A5B6D7B8C9A10C11A12D131415-11617解1,由得,由余弦定理得,:2连接,如下列图:是的中点,在中,由正弦定理得, ,1,又,为正三角形,又,由余弦定理可知:,根据勾股定理可知.又,.2, ,即三菱锥的体积为.191设“当罚金定为10元时,闯红灯的市民改正行为为事件,那么.当罚金定为10元时,比不制定处分,行人闯红灯的概率会降低.2由题可知类市民和类市民各有40人,故分别从类市民和类市民各抽出两人,设从类市民抽出的两人分别为、,设从类市民抽出的两人分别为、.设从“类与类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷为事件,那么事件中首先抽出的事件有,共6种.同理首先抽出、的事件也各有6种.故事件共有种.设从“抽取4人中前两位均为类市民为事件,那么事件有,.抽取4人中前两位均为类市民的概率是.20解:1由题意得 椭圆的方程为;2由1得,设直线的方程为,由,得,直线的方程为,直线的方程为,直线与的交点在直线上.21证明:1当a1时,fxx2lnx+x1fxlnx+1,假设fx与x轴相切,切点为x0,0,fx0x02lnx0+x010fx0lnx0+10,解得x01或x04舍去x01,切点为1,0,故fx的图象与x轴相切2fxx2lnx+ax10,alnx+,设gxlnx+,gx+,令hx12x2lnx易知hx在0,+为减函数,h1112ln10,当x0,1时,gx0,函数gx单调递增,当x1,+时,gx0,函数gx单调递减,gxmaxg11,当x0时,gx,当x+时,gx,当a1时,ygx与ya有两个交点,即当a1时,证明fx存在两个零点22由题意,直线l:,以OP为一边作正三角形逆时针方向,设,由且面积为,那么:,得,所以.由于为正三角形,所以:OQ的极角为,且,所以由于为正三角形,得到其外接圆的直径,设为外接圆上任意一点在中,所以满足故的外接圆方程,又由直线l:和的外接圆直角坐标方程为可得圆心到直线的距离,即为半径,故直线与圆相外切231当时,所以,即求不同区间对应解集,所以的解集为.2由题意,对任意的恒成立,即对任意的恒成立,令 ,所以函数的图象应该恒在的下方,数形结合可得.9

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