四川省仁寿县铧强中学2022-2022学年高二数学11月月考(理)答案.doc

高二上学期11月月考数学试题理总分：150分 时间：120分钟三、解答题17.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，四边形ABCD为矩形，M为PC的中点，N为AB的中点.()求证：；()求证：平面.I【详解】证明：1因为四边形为矩形，所以. 因为平面平面，平面平面， 平面，所以平面，因为平面，所以； 【详解】取的中点，连接，在中，为的中点，为的中点，所以是的中位线，所以，在矩形中， 所以，因为为中点，所以，所以四边形ANME为平行四边形. 所以，因为平面，平面，所以平面.18.直线方程分别为且的交点为P()求过点P且与直线x+3y5=0平行的直线方程；()假设直线过点P，且坐标原点到直线的距离为1，求直线的方程()【答案】x+3y7=0【解答】解：1由得P1，2，2分那么与x+3y5=0平行的直线可以设为x+3y+c=0，又因为点P在该直线上，故1+c=0,所以c=-7故所求直线方程为x+3y7=0；()【答案】x=1或3x4y+5=0【解答】当直线斜率不存在时，那么的方程为x=1，满足条件；当直线斜率不存在时，设的方程为y2=kx1即：kxyk+2=0那么原点到的距离为，解得故所求直线的方程为，即3x4y+5=0综上：所求直线方程为x=1或3x4y+5=019.ABC的顶点，AB边上的高所在直线为，为AC中点，且BD所在直线方程为.()求顶点B的坐标；()求BC边所在的直线方程。()【答案】【解答】【详解】由及边上的高所在直线为，得所在直线方程为又所在直线方程为由，得.2【答案】【解答】设，又，为中点，那么，由得，得，又得直线的方程为20.直线l经过点.()假设直线l与直线垂直，求直线l的方程； ()假设直线l在x轴上的截距是y轴上的截距3倍，求直线l的方程；()假设直线l与x轴、y轴的正半轴分别相交于A、B两点，求当的面积取得最小值时直线l的方程.【解析】【答案】【解析】【解析】21.在直角梯形ABCD中，AD/BC，,如图1把沿翻折，使得平面.求证：；假设点为线段中点，求点到平面的距离；在线段上是否存在点N，使得与平面所成角为？假设存在，求出的值；假设不存在，说明理由【解析】由条件可得平面，又，【答案】【解析】以点为原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴，建立空间直角坐标系，如图由可得设平面的法向量为，那么令，得平面的一个法向量为，点M到平面的距离【答案】【解析】假设在线段上存在点N，使得与平面所成角为设，那么，又平面的法向量且直线与平面所成角为，可得，舍去综上，在线段上存在点N，使与平面所成角为，此时