云南省红河州泸西一中2022-2022学年高二数学上学期期中试题文.doc

云南省红河州泸西一中2022-2022学年高二数学上学期期中试题 文考试注意：试卷分第一卷、第二卷两局部。请在答题卡上作答，答在试卷上一律无效。 第一卷 选择题共 60 分一、选择题本大题共 12 小题，每题 5 分，每题给出的四个选项中只有一项符合要求 1. 命题 .那么为 A. B. C. D. 2. 复数 等于 A. B. C. D. 3.假设 ，那么“ 是“ 的 A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 执行如下图的程序框图，那么输出的结果是 A.8 B.16 C.32 D.64 5. 椭圆的一个焦点为，那么 的离心率为 6. 在区间上随机取一个数，那么直线与圆有两个不同公共点的概率为 7. 如果用反证法证明“数列的各项均小于2 ，那么应假设 A. 数列的各项均大于2 B. 数列的各项均大于或等于2 C. 数列中存在一项， D. 数列中存在一项， 8. 以下说法正确 是 A. 命题是真命题 B. 命题的逆命题是 C. 命题是真命题 D. 命题的否命题是 9. 双曲线的一个焦点F与抛物线的焦点重合，假设这两曲线的一个交点P满足轴，那么 10. 从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如下图根据茎叶图，以下描述正确的选项是 A. 甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数， 且甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B. 甲种树苗 高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数， 但乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C. 乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗高度的中位数，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐 D. 乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗高度的中位数，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐 11. 设命题P:实数x满足；命题q:实数x满足.假设是q的必要不充分条件， 那么实数a的取值范围是 12. 设椭圆两焦点为，假设椭圆上存在点P，使，那么椭圆的离心率e的取值范围为 第二卷 非选择题共 90 分二、 填空题本大题共 4 小题，每题 5 分13. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问毕业会考数学成绩。老师说：“你们四人中有 2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：“我还是不知道我的成绩。根据以上信息，那么可以知道自己成绩的同学是_ 14. 一个椭圆中心在原点，焦点在轴上，是椭圆上一点，且成等差数列，那么椭 圆方程为_ 15. 从，中任取两个不同的数，分别记为那么“的概率为_ 16. 给出以下三个命题：命题 ，那么 假设 为真命题,那么均为真命题； “假设，那么 为假命题.其中正确的命题个数有_个 三、解答题本大题 6 小题，共 70 分，解容许写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 17、(本小题 10 分) 集合，假设成立的一个充分不必要条件是，求实数 m 的 取值范围. 18、(本小题 12 分) 为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗中随机抽取了容量为 120 的样本，测量树苗高度单位：cm，经统计，其高度均在区间19，31内，将其按19，21)，21，23)，23，25)，25，27)，27，29)，29，31分成 6 组，制成如下图的频率分布直方图其中高度为 及以上的树苗为优质树苗（1） 求图中a的值； （2） 所抽取这120 棵树苗来自于 A，B 两个试验区，局部数据如以下联表：将列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与 A，B 两个试验区有关系，并说明理由；19、(本小题 12 分) 椭圆及直线 . （1） 当直线与该椭圆有公共点时，求实数m的取值范围； （2） 当m=3时，求直线被椭圆截得的弦长.20、(本小题 12 分) 给定两个命题，:对任意实数x都有恒成立； q:关于x的方程有实数根；如果 “ 为假，且“ 为真，求实数a的取值范围 21、(本小题 12 分) 为践行“绿水青山就是金山银山的开展理念，某城区对辖区内 A，B，C 三类行业共 200 个单位的生态 环境治理成效进行了考核评估，考评分数到达 80 分及其以上的单位被称为“星级环保单位，未到达 80分的单位被称为“非星级环保单位现通过分层抽样的方法获得了这三类行业的 20 个单位，其考评分数如下： A 类行业：85，82，77，78，83，87； B 类行业：76，67，80，85，79，81； C 类行业：87，89，76，86，75，84，90，82 1试估算这三类行业中每类行业的单位个数； 2假设在 A 类行业抽样的这 6 个单位中，随机选取 3 个单位进行交流发言，求选出的 3 个单位中既有“星级环保单位，又有“非星级环保单位的概率.22、(本小题 12 分) 设点为抛物线外一点，过点作抛物线的两条切线 ，切点分别为1假设点，求直线的方程； 2假设点为圆上的点，记两切线的 斜率分别为求的取值范围文科数学一、选择题答案123456789101112BAACCBDCADAC填空题答案13、乙和丁； 14、 ； 15、 ；16、 2个 .17、Ax|1<x<3，xB成立的一个充分不必要条件是xA，AB，m1>3，即m>2.18、1根据直方图数据，有，解得 2根据直方图可知，样本中优质树苗有，列联表如下：A试验区B试验区合计优质树苗102030非优质树苗603090合计7050120可得所以，没有99.9的把握认为优质树苗与A，B两个试验区有关系 19、1由消去，并整理得直线与椭圆有公共点，可解得：故所求实数的取值范围为2设直线与椭圆的交点为，由得： ， 当时，直线被椭圆截得的弦长为20、对任意实数x都有ax2+ax+10恒成立a=0或0a4；关于x的方程x2x+a=0有实数根；由于“PQ为假，且“PQ为真，那么P与Q一真一假；1如果P真，且Q假，有；2如果Q真，且P假，有所以实数a的取值范围为：21、22、设直线PA方程为，直线PB方程为，由，可得，因为PA与抛物线相切，所以，取，那么，即A1，1同理可得B1，-1所以AB：设，那么直线PA方程为，直线PB方程为由可得因为直线PA与抛物线相切，所以=同理可得，所以时方程的两根所以，那么=.又因为，那么，所以=.- 5 -