云南省玉溪一中2022-2022学年高一数学上学期第二次月考试题.doc

云南省玉溪一中2022-2022学年高一数学上学期第二次月考试题一、选择题：本大题共12小题, 每题分, 共60分. 在每题给出的四个选项中, 有且只有一项为哪一项符合题目要求的。 以下说法正确的选项是( )A棱柱被平面分成的两局部可以都是棱柱 B底面是矩形的四棱柱是长方体C棱柱的底面一定是平行四边形 D棱锥的底面一定是三角形2以下函数中，值域是yR|y>0的是 A. B. C. D. 3一个正方体被一个平面截去一局部后，剩余局部的三视图如图，那么截去局部体积与剩余局部体积的比值为()A B C D4轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥,那么等边圆锥的侧面积是底面积的( )A4倍 B3倍C 倍 D2倍5函数的零点所在的一个区间是 A. 2，1 B. 1，0 C. 0，1 D. 1，26假设，那么，之间的大小关系为 A. << B. <<C. << D. < < 7一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，假设，那么原的面积是 A. B C D8随着我国经济的不断开展，2022年年底某偏远地区农民人均年收入为3 000元，预计该地区今后农民的人均年收入将以每年6%的年平均增长率增长，那么2026年年底该地区的农民人均年收入为()A3 000×1.06×7元 B3 000×1.067元 C3 000×1.06×8元 D3 000×1.068元9函数是R上的偶函数，当x0时=，那么<0的解集是 A. 1，0 B. 0，1 C. ，1，+ D. 1，110如下图，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，那么H与下落时间t分的函数关系表示的图象只可能是 11某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：第x天12345被感染的计算机数量y台10203981160那么以下函数模型中，能较好地反映计算机在第x天被感染的数量y与x之间的关系的是 A. y=10x B. C. D. 12设函数，假设，那么关于的方程的解的个数为 A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题：本大题4小题, 每题分, 共20分。请将答案填写在答题卷中的横线上。13三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为、1，那么该三棱锥的外接球的外表积 .14如图，函数的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为0，4，2，0，6，4，那么=_；的解集为_.15以下说法正确的有_.假设棱柱被一平面所截，那么分成的两局部不一定是棱柱；有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的局部组成的几何体叫圆台；有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱16当0<x时，不等式4x<logax恒成立，那么a的取值范围是_.三、解答题：本大题有6小题, 共70分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17(10分) 全集U=R，假设集合A=x|2x9，B=x|1x61求RAB；2假设集合C=x|ax2a+7，且AC，求实数a的取值范围18.12分计算：1；(2) .19.12分实数满足，函数(1)求实数x的取值范围；(2)求函数的最值20(12分) 某投资公司方案投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润(单位：万元)与投资量(单位：万元)成正比，其关系如图(1)，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比，其关系如图(2)所示(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资量的函数关系；(2)该公司已有10万元资金，并全部投入A，B两种产品中，那么怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？21.12分函数，且1求的值；2画出图像，并写出单调递增区间(不需要说明理由)；3假设，求的取值范围22(12分) 函数 (其中a0且a1)1求函数f(x)的奇偶性，并说明理由；2假设，当x 时，不等式恒成立，求实数m的范围【参考答案】一、 选择题：本大题共12小题，每题5分题号123456789101112答案ABDDCDCBDADC二、填空题13. 6 14. 2， 15. 16. 三、解答题：17. 解：1全集U=R，集合A=x|2x9，RA=x|x2或x9，又B=x|1x6，CRAB=x|x6或x9；2集合A=x|2x9，集合C=x|ax2a+7，且AC，解得1a2，实数a的取值范围是1a218.1原式= (2)原式19. 解：(1) (2) 20. 【答案】(1)设投资为x万元，A产品的利润为f(x)万元，B产品的利润为g(x)万元由题意，设f(x)k1x，g(x)k2，由题图(1)，知f(1)，k1，由题图(2)，知g(4)1.6，k2.故A产品的利润关于投资量的函数关系式为f(x)x(x0)，B产品的利润关于投资量的函数关系式为g(x)(x0)(2)设A产品投入x万元，那么B产品投入(10x)万元，设企业利润为y万元，那么yf(x)g(10x)(0x10)令t，那么x10t2，即yt(t2)2(0t)，当t2时，ymax2.8，此时x1046.故当A产品投入6万元，B产品投入4万元时，该企业获得最大利润，最大利润为2.8万元21.【解析】解：1f(x)=xm-x,且f(4)=0，4m-4=0，m=4.图像如下图：其单调增期间为：-，2和4，.3由图知： a+b=4为定值，即a+b+c的取值范围即为4+c的取值范围，又当y=4时，x=2或x=2+2，故c的取值范围为4，2+2，所以a+b+c的取值范围为8, 6+2.22. 解：1由条件知0，解得1x1，函数f(x)的定义域为(1,1)；可知函数f(x)的定义域关于原点对称f(x)loga-logaf(x)，因此f(x)是奇函数2先说明，再得出是减函数.可知是减函数，那么，当时，解得：.