八年级数学下册第17章函数及其图象检测卷新版华东师大版.doc

第17章单元检测卷(总分值：120分，时间：90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q508x，那么以下说法正确的选项是()AQ和x是变量 BQ是自变量C50和x是常量 Dx是Q的函数2函数yx2的自变量x的取值范围是()Ax2 Bx>2 Cx2 Dx23假设函数y的图象在其所在象限内y的值随x值的增大而增大，那么m的取值范围是()Am2 Bm2 Cm2 Dm24设正比例函数ymx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，那么m()A2 B2 C4 D45汽车由A地驶往相距120 km的B地，它的平均速度是30 km/h，那么汽车距B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是()As12030t(0t4) Bs12030t(t0)Cs30t(0t4) Ds30t(t4)6无论m为任何实数，关于x的一次函数yx2m与yx4的图象的交点一定不在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7关于x的函数yk(x1)和y(k0)在同一坐标系中的图象大致是()A B CD8在函数y 的图象上有三个点的坐标为(1，y1)，(3，y3)，函数值y1，y2，y3的大小关系为()Ay1<y2<y3 By3<y2<y1 Cy2<y1<y3 Dy3<y1<y29如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿ADCBA的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，那么以下图象能大致反映y与x的函数关系的是()(第9题图) ABCD10.如图，直线yx与双曲线y(k>0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4.点C是双曲线上一点，且纵坐标为8，那么AOC的面积为()(第10题图)A8 B32 C10 D15二、填空题(每题3分，共30分)11点A(2，a)关于x轴的对称点是B(b，3)，那么ab_.12一次函数ykx1的图象经过点(1，2)，反比例函数y 的图象经过点，那么m_.13直线ykxb，假设kb5，kb6，那么该直线不经过第_象限14把直线yx1沿x轴向右平移2个单位长度，所得直线对应的函数表达式为_15反比例函数y1与一次函数y2xb的图象交于点A(2，3)和点B(m，2)由图象可知，对于同一个x，假设y1y2，那么x的取值范围是_16P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一个反比例函数图象上的两点，假设2，且y2y1，那么这个反比例函数的表达式为_17直线y1k1xb1(k10)与y2k2xb2(k20)相交于点(2，0)，且两直线与y轴围成的三角形的面积为4，那么b1b2等于_18一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的局部关系如下图那么，从关闭进水管起_分钟该容器内的水恰好放完(第18题图)19点A在双曲线y上，点B在直线yx5上，且A，B两点关于y轴对称设点A的坐标为(m，n)，那么的值是_20如下图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么点A4n1(n为自然数)的坐标为_(用n表示)(第20题图)三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，其余每题12分，共60分)21一次函数yx3.(1)请在如下图的平面直角坐标系中画出此函数的图象；(2)求出此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积(第21题图)22如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)(1)求该反比例函数的表达式；(2)求直线BC的表达式(第22题图)23反比例函数y(m为常数，且m5)(1)假设在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；(2)假设其图象与一次函数yx1的图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值24直线y2x3与直线y2x1.(1)假设两直线与y轴分别交于点A，B，求点A，B的坐标；(2)求两直线的交点C的坐标；(3)求ABC的面积251号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min(0x50)(1)根据题意，填写下表：上升时间(min)1030x1号探测气球所在位置的海拔(m)152号探测气球所在位置的海拔(m)30(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由(3)当30x50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？26甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2 h，并且甲车途中休息了0.5 h，如图是甲、乙两车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数图象(第26题图)(1)求出图中m和a的值(2)求出甲车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数关系式，并写出相应的x的取值范围(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50 km?参考答案一、1.A2.B3B分析：易知m20，m2.4B5.A6C分析：一次函数yx4的图象不经过第三象限，故一次函数yx2m与yx4的图象的交点一定不在第三象限7D8.D9B分析：当点P由点A向点D运动时，y0；当点P在DC上运动时，y随x的增大而增大；当点P在CB上运动时，y不变；当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小10D分析：点A的横坐标为4，将x4代入yx，得y2.点A的坐标为(4，2)点A是直线yx与双曲线y(k>0)的交点，k4×28，即y.将y8代入y中，得x1.点C的坐标为(1，8)如图，过点A作x轴的垂线，过点C作y轴的垂线，垂足分别为M，N，且AM，CN的反向延长线交于点D，得长方形DMON.易得S长方形DMON32，SONC4，SCDA9，SOAM4.SAOCS长方形DMONSONCSCDASOAM3249415.(第10题答图)二、11.612.213一分析：kb6>0，k，b一定同号(同时为正或同时为负)kb5，k<0，b<0，直线ykxb经过第二、三、四象限，不经过第一象限14yx1150x2或x316y分析：设反比例函数的表达式为y，那么y1，y2.因为y2y1，所以，所以.又2，所以2，解得k，因此反比例函数的表达式为y.174188分析：由函数图象，得进水管每分钟的进水量为20÷45(升)，设出水管每分钟的出水量为a升.由函数图象，得208(5a)30，解得a.故关闭进水管后出水管放完水的时间为30÷8(分)19分析：因为点A(m，n)在双曲线y上，所以mn3.因为A，B两点关于y轴对称，所以点B的坐标为(m，n)又点B(m，n)在直线yx5上，所以nm5，即nm5.所以.20(2n，1)分析：根据图形分别求出n1，2，3时对应的点的坐标，然后根据变化规律即可得解由图可知，n1时，4×115，点A5(2，1)；n2时，4×219，点A9(4，1)；n3时，4×3113，点A13(6，1)，所以点A4n1(2n，1)三、21.解：(1)函数图象如下图.(2)函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为×2×33.(第21题图)22解：(1)设所求反比例函数的表达式为y(k0)点A(1，3)在此反比例函数的图象上，3，k3.该反比例函数的表达式为y.(2)设直线BC的表达式为yk1xb(k10)，点B的坐标为(m，1)点B在反比例函数y的图象上，1，m3，点B的坐标为(3，1)由题意，得解得直线BC的表达式为yx2.23解：(1)在反比例函数y图象的每个分支上，y随x的增大而增大，m5<0，解得m<5.(2)当y3时，由yx1，得3x1，解得x2.反比例函数y的图象与一次函数yx1的图象的一个交点坐标为(2，3)3，解得m1.24解：(1)对于y2x3，令x0，那么y3.点A的坐标为(0，3)对于y2x1，令x0，那么y1.点B的坐标为(0，1)(2)解方程组得点C的坐标为(1，1)(3)ABC的面积为×3(1)×|1|2.25解：(1)35；x5；20；0.5x15.(2)两个气球能位于同一高度根据题意，得x50.5x15，解得x20.有x525.答：这时气球上升了20 min，都位于海拔25 m的高度(3)当30x50时，由题意可知1号探测气球所在位置的海拔始终高于2号探测气球，设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差y m.那么y(x5)(0.5x15)0.5x10.0.5>0，y随x的增大而增大当x50时，y取得最大值15.答：两个气球所在位置的海拔最多相差15 m.26解：(1)由题意，得m1.50.51.由于甲车在行驶时的速度都是相同的，那么有，解得a40.m1，a40.(第26题答图)(2)如图，设直线lOA：yk1x，直线lBC：yk2xb1.直线lOA经过点A(1，40)，直线lBC经过点B(1.5，40)，C(3.5，120)，解得又D点的纵坐标为260，26040x20，解得x7.综上可知，y(3)如图，设直线lEC：yk3xb2，将点E(2，0)，C(3.5，120)的坐标分别代入，得解得直线lEC：y80x160.假设两车恰好相距50 km，那么时间肯定在1.5 h之后，有两种情况，一种是乙车比甲车多行驶50 km，另一种是甲车比乙车多行驶50 km，由此可列方程：|(80x160)(40x20)|50，化简，得|40x140|50，解得x1，x2.当x时，x22；当x时，x22.当乙车行驶 h或 h时，两车恰好相距50 km.