三角形全等的判定(第1课时)SSS.ppt

人教版八年级（上册）人教版八年级（上册）第十二章全等三角形第十二章全等三角形1 12 2.2.2三角形全等的判定三角形全等的判定( (第第1 1课时课时) )边边边边边边 AB=DE BC=EF AC=DF A= D B=E C= FABCDEF 1.1.什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2.2.全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？性质：性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。全等三角形对应边相等，对应角相等。1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一条边：只给一个角：只给一个角：606060探究探究1：2.给出两个条件：给出两个条件：一边一内角：一边一内角：两内角：两内角：两边：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm可以发现按这可以发现按这些条件画的三些条件画的三角形都不能保角形都不能保证一定全等。证一定全等。 三边对应相等的两个三角形全等（可以三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。 已知三角形三条边分别是已知三角形三条边分别是 4cm 4cm，5cm5cm，7cm7cm，画画出这个三角形，把所画的三角形出这个三角形，把所画的三角形分别分别剪剪下来，并与同伴下来，并与同伴比一比比一比，发现什么？，发现什么？ 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。全等。ABCDEF用数学语言表述：用数学语言表述：例例1. 如下图，如下图，ABC是一个刚架，是一个刚架，AB=AC，AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架。的支架。 求证：求证： ABD ACD。分析：分析：证明证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。否对应相等。结论：结论：从本题的证明中可以看出，证明是由从本题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。后推出结论正确的过程。准备条件：证全等时要用的间接准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好。条件要先证好。三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：1.写出在哪两个三角形中；写出在哪两个三角形中；2.摆出三个条件用大括号括起来；摆出三个条件用大括号括起来；3.写出全等结论。写出全等结论。证明的书写步骤：证明的书写步骤： 已知已知AC=FE，BC=DE，点，点A，D，B，F在在一条直线上，一条直线上，AD=FB（如图），要用（如图），要用“边边边边边边”证明证明ABC FDE，除了已知中的，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？怎样才能得到这个条件？分析：分析：要证明要证明ABC FDE，还应该有还应该有AB=DF这个条件这个条件. DB是是AB与与DF的公共部分，的公共部分，且且AD=BF, AD+DB=BF+DB, 即即 AB=DF. 练习练习1 如图如图,已知已知ABCD,ADCB,求证：求证：BD.证明：连接证明：连接AC.ABCD（已知）（已知）,ACAC（公共边），（公共边），BCAD（已知）（已知）, ABC ADC（SSS）, BD（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）. 在原有条件下，还能推出什么结论？在原有条件下，还能推出什么结论？ ABCD，ADBC 在在ABC和和CDA中中,四边形问题四边形问题转化为三角转化为三角形问题解形问题解决决ABCD 练习练习2 2 如图，如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？三角形？它们全等的条件是什么？CBHDA解：有三组解：有三组. 在在ABH和和ACH中中 , AB=AC，BH=CH，AH=AH , ,ABH ACH（SSS）；）；BD=CD，BH=CH ，DH=DH ， DBH DCH（SSS）在在ABD和和AC中中, ,AB=AC，BD=CD，AD=AD, ,ABD ACD（SSS）；）；在在DBH和和DCH中中,小小 结结2. 三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等 （边边边或（边边边或SSS）；）；3.书写格式：书写格式：准备条件；准备条件； 三角形三角形全等书写的三步骤。全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形；知道三角形三条边的长度怎样画三角形； 课后作业课后作业 已知已知:B、E、C、F在同一直线上在同一直线上, AB=DE,AC=DF并且并且BE=CF,求证求证: ABC DEF.FEDCBA