内蒙古阿拉善左旗高级中学2022-2022学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

阿左旗高级中学20172018学年第一学期期末测试卷班级_ 姓名_ 考场_ 考号_高 二 数 学（文科） 一选择题： （每小题5分，共60分）1. 椭圆的焦点坐标是()A(0,±6) B(0，±8) C(±6,0) D. (±8,0)2 ( ) 条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要3不等式的解集是( )Ax|x<1或x4 Bx|1<x4 Cx|4x1 Dx| x<-4或x-14抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A B C D 5在ABC中，A60°，a，b，则B等于( )A45°或135° B60° C45° D135°6下列命题中正确的是( )Aabac2bc2 Baba2b2 Ca2b2ab D aba3b3 7下列结论不正确的是( )A命题“若x1，则x23x20”的逆否命题是“若x23x20，则x1”B若命题p：xR，x2x10，则非p：x0R，xx010C若pq为真命题，则p，q均为真命题D“x>2”是“x23x2>0”的充分不必要条件8若x，y满足约束条件, 则z2x+y的最大值是( )A3 B0 C. D9若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ ）A B C D10.双曲线的渐近线方程为，焦距为，则双曲线的方程为（ ）A B C或 D以上都不对 11下列不等式一定成立的是( )Alg(x2)>lgx(x>0) Bsinx2(xk，kZ)Cx212|x|(xR) D.>1(xR)12（如图），F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的，则椭圆的离心率为（ ）A B C D二填空题： （每小题5分，共20分）13. 命题“存在，使得”的否定是 14. 若数列的前项和，则通项公式_ _ _15双曲线虚轴的一个端点为,两个焦点为,则双曲线的离心率为 .16.若对任意x>0，a恒成立，则实数a的取值范围是_三解答题（共70分）17（10分）根据下列条件，求曲线的标准方程(1) 椭圆两个焦点的坐标分别是(4,0)，(4,0)，且； (2)双曲线的离心率e=,经过点（-5,3）.18（12分）20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频数分布直方图如下:  1.求频率分布直方图中的值;2.分别球出成绩落在50,60)与60,70)中的学生人数;3.从成绩在50,70)的学生中任选2人,求此2人的成绩都在60,70)中的概率.19. （12分）某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12 ，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元. 如果墙高为3 m, 且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少?20(12分) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinAacosB.(1)求角B的大小； (2)若b3，sinC2sinA，求a，c的值21（12分） 数列是等差数列且=1，=5；数列bn是正项等比数列，且b1=2,b2+b3=12. (1)求数列， bn 的通项公式； (2)求数列的前n项和Tn.22（12分）已知焦点在y轴,顶点在原点的抛物线经过点P(2,2),以上一点为圆心的圆过定点(0,1),记为圆与轴的两个交点.(1)求抛物线的方程;(2)当圆心在抛物线上运动时,试判断是否为一定值?请证明你的结论;(3)当圆心在抛物线上运动时,记,求的最大值.高二文答案一选择 DABBC DCAAC CD二填空13. 使得 14. 15. 16.三解答题17. （1） ； （2）18. 1.据题中直方图知组距,由,解得.2.成绩落在中的学生人数为.成绩落在中的学生人数为.3.记成绩落在中的人为,成绩落在中的人为,则从成绩在的学生中任选人的基本事件共有个:,其中人的成绩都在中的基本事件有个:,故所求概率为.19. 解：设房屋正面地面的边长为x m , 侧面地面的边长为y m , 总造价为z 元，则当时，即x=3时，z有最小值，最低总造价为34600元.20. 解析(1)由bsinAacosB及正弦定理，得sinBcosB，所以tanB，所以B.(2)由sinC2sinA及，得c2a.由b3及余弦定理b2a2c22accosB，得9a2c2ac. 所以a，c2.21.22. (1)由已知,设抛物线方程为,解得.所求抛物线的方程为.(2)法1:设圆心,则圆的半径=圆C2的方程为.令,得,得.(定值).法2:设圆心,因为圆过,所以半径=,因为在抛物线上,且圆被轴截得的弦长=(定值)(3)由(2)知,不妨设,