北京市昌平临川育人学校2022-2022学年高二数学下学期期中试题文.doc

北京临川学校2022-2022学年第二学期期中考试高二文科数学一、 选择题每题只有一个正确选项，每题5分，共60分1观察以下各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，那么a10b10等于()A28 B76 C123 D1992. x0，假设x的值最小，那么x为 .A 81 B 9 C 3 D16 3. 假设，那么与的大小关系为 .A BC D随x值变化而变化4. 点P的直角坐标为(1，)，那么点P的极坐标为 A. B. C. D.5. 点M的极坐标化成直角坐标为 A. B. C. D. 6.假设，且，那么的最小值是 A1 B2 C3 D47.，那么P,Q的大小关系是 A. B. C. D.不确定8.如图是一商场某一个时间制订销售方案时的局部结构图，那么直接影响“方案 要素有()A1个 B2个 C3个 D4个9. 比拟 ，大小关系 A. B.C. D.10.根据如下样本数据：3456784.02.50.5得到的回归方程为y=bx+a，那么 A. , B. , C. , D. ,11下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y0.7xa，那么a()A10.5 B5.15 C5.2 D5.2512. 为了考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，北京市西城区教育研修学院在西城区的高中学生中随机地抽取300名学生调查，得到下表：喜欢数学课程不喜欢数学课程合计男4795142女35123158合计82218300那么通过计算，可得统计量2的值是( )2A.4.512B.6.735C.3.325D.12.624二、填空题每题5分，共20分13，那么的最小值为 .14. 假设0<x<3，那么函数f(x)=x(3-x)的最大值为 .15 不等式|x-5|+|x+3|10的解集是_ 区间的形式16不等式|x+1|+|x-2|m的解集是R，那么实数m的取值范围是_. 区间的形式三、 解答题写出必要的推理计算过程，17题10分，其他每题12分，共70分17.1用分析法证明：2设，求证：18函数f(x)|x1|2x3|.(1)写出yf(x)的分段函数形式并画出yf(x)的图象；(2)求不等式|f(x)|>9的解集19设函数f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式f(x)>0；(2)假设f(x)3|x4|>m对一切实数x均成立，求实数m的取值范围20. 设边长为3的正方形白铁片，在它的四角各剪去一个小正方形剪去的四个小正方形全等.然后弯折成一只无盖的盒子，问：剪去的小正方形边长为多少时，制成的盒子容积最大？21.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)画出散点图；(2)求y关于x的线性回归方程y=bx+a；(3)试预测加工10个零件需要的时间附：回归方程y=bx+a中：22.(1)a>0,b>0,且a+b=1.求ab的最大值；2设a，b，c为正数，且a+b+c=1，求证：.北京临川学校2022-2022学年第二学期期中考试高二文科数学参考答案一、选择题每题只有一个正确选项，每题5分，共60分题号123456789101112选项CBAADDACDADA二、填空题每题5分，共20分13. 5 14. 15.(-，-46，+) 16.(-，3三、解答题写出必要的推理或计算过程，共70分17.1略2略18.解(1)f(x)yf(x)的图象如下图(2)由f(x)的表达式及图象，当f(x)9时，可得x5，f(x)<1的解集为.所以|f(x)|>1的解集为.19.解：(1)当x4时，f(x)2x1(x4)x5>0，得x>5，所以x4.当x4时，f(x)2x1x43x3>0，得x>1，所以1<x<4.当x<时，f(x)x5>0，得x<5，所以x<5.综上，原不等式的解集为(，5)(1，)(2)f(x)3|x4|2x1|2|x4|2x1(2x8)|9，当x4时等号成立，所以m<9，即m的取值范围为(，9)20.221.解：(1)散点图如下图：(2)由题中表格数据得3.5，3.5， (xi)(yi)3.5， (xi)25，由公式计算得0.7，1.05，所以所求线性回归方程为0.7x1.05.(3)当x10时，0.7×101.058.05，所以预测加工10个零件需要8.05小时(2)当x10时，1.23×100.0812.38(万元)，即当使用10年时，估计维修费用是12.38万元22. 解析(1)a>0,b>0,且a+b=1,=,ab当且仅当a=b=时,等号成立,即ab的最大值为.2证明：a，b，c为正数，且a+b+c=1，a+2+b+2+c+2=，当且仅当时取等号所以原不等式成立