吉林省白城市第一中学2022-2022学年高一数学下学期期末考试试题.doc

白城一中20222022学年下学期高一期末考试数学试卷考试说明:1本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部，总分值150分，考试时间为120分钟； 2第一卷，第二卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第一卷 (选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，将正确答案的选项填涂在答题卡上1. 过点(1，0)且与直线平行的直线方程是A. B. C. D.2. 在ABC中，分别是A、B、C的对边，且，那么A为A.60° B.30° C.120° D.150°3. 某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸单位：cm，可得这个几何体2020正视图20侧视图101020俯视图的体积是. . .4. 直线的倾斜角的取值范围是A B C D5. 空间四边形SABC中，SBAC，SB=AC=2，E、F分别是SC、AB的中点，那么EF=A.1 B. C. D.6. 以下结论正确的选项是A.当B.C.的最小值为2 D.当无最大值7. m、n是不同的直线，、是不重合的平面，那么以下命题正确的选项是A.假设，m，n，那么mnB.假设m，n，m，n，那么C.假设a，b，ab，那么D.m、n是两异面直线，假设m，m，且n，n，那么8. 设的三个内角成等差数列，其外接圆半径为，且有那么此三角形的面积为A. B. C.或 D.或9. 在圆x2+y25x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，假设公差，那么n的取值集合为A.4，5，6，7 B.4，5，6 C.3，4，5，6 D. 3，4，510. an的前n项和Sn= n 2-4 n +1,那么|a1|+| a 2|+| a 10|=A.68 B.67 C.61 D.6011. 数列an满足a10, an1n1, 2, 3, , 那么a2022等于A.0 B. C. D.12. 假设直线与曲线有公共点，那么b的取值范围是A. B. C. D. 第二卷(非选择题，总分值90分)二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.将正确答案写在答题卡的相应位置上.13.中， ，那么面积为-14. 假设点是不等式组表示平面区域内一动点，且不等式恒成立，那么实数 的取值范围是-15. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为、，那么它的外接球的外表积为_。16. 是 与 圆的 公 共 点， 那么 当 时，最小三、解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的相应位置.17. 此题总分值10分直线l1：，l2：.求当m为何值时，l1，l2 (1) 平行；(2) 相交；(3) 垂直.18. 此题总分值12分在ABC中，分别是A、B、C的对边，且 1求B的大小； 2 假设 ， ，求及19. 此题总分值12分数列为等差数列，且求数列的通项公式；证明20. 此题总分值12分如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是BC的中点，平面B1ED交A1D1于F。1指出F在A1D1上的位置，并说明理由；2求直线A1C与DE所成的角的余弦值；21 此题总分值12分数列的前项和为，且，(1) 证明：是等比数列； (2) 求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。22 此题总分值12分圆：，一动直线l过与圆相交于.两点，是中点，l与直线m：相交于.求证：当l与m垂直时，l必过圆心；当时，求直线l的方程；探索是否与直线l的倾斜角有关，假设无关，请求出其值；假设有关，请说明理由.NCMQPOAxy···lml白城一中 20222022学年下学期高一期末考试数学参考答案一、选择题：15 ADBDB 6-10 1112 二、填空题：13. 14. 15, 16。三、解答题：17. (本小题总分值10分)解：(1) 由得：m = 1或m = 3 当m = 1时，l1：，l2：，即 l1l2 当m = 3时，l1：，l2：，此时l1与l2重合 m = 1时，l1与l2平行 (2) 由得：m 1且m3 m 1且m3时，l1与l2相交 (3) 由得： 时，l1与l2垂直 18(本小题总分值12分) 解：(1) 由及正弦定理得所以，所以-6分；2由及得，由及余弦 得-12分；19(本小题总分值12分) 解：I解：设等差数列的公差为d. 由即d=1.所以即-6分II证明因为， 所以 -12分；20(本小题总分值12分) 解：1F为A1D1的中点证明：由正方体ABCDA1B1C1D1， 面ABCD/面A1B1C1D1，面B1EDF面ABCD=DE面B1EDF面A1B1C1D1=B1F B1F/DE，同理：B1E/DF四边形DEB1F为平行四边形B1F=DE，又A1B1=CD，RtA1B1FRtCDEA1F=CE=F为A1D1的中点 2过点C作CH/DE交AD的延长线于H，连结A1H，那么A1C与DE所成的角就等于A1C与CH所成的锐角即A1CH或其补角由于正方体的棱长为1，E为BC中点可求得A1C= 在A1CH中，由余弦定理得：21(本小题总分值12分) 解：1当n=1时，a1=-14；当n2时，an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1，所以，又a1-1=-150，所以数列an-1是等比数列；-5分 (2) 由(1)知：，得，从而(nÎN*)；解不等式Sn<Sn+1，得，当n15时，数列Sn单调递增；同理可得，当n15时，数列Sn单调递减；故当n=15时，Sn取得最小值. -12分22(本小题总分值12分)解：l与m垂直，且，又，所以当l与m垂直时，l必过圆心.当直线与x轴垂直时, 易知符合题意当直线与x轴不垂直时, 设直线的方程为，即，因为，所以，那么由，得 直线：. 从而所求的直线的方程为或因为CMMN, 当与x轴垂直时，易得，那么,又, 当的斜率存在时，设直线的方程为，那么由，得,那么= 综上，与直线l的斜率无关，且.：- 7 -