山东省济南市2022届高三数学4月模拟考试试题.doc

山东省济南市2022届高三数学4月模拟考试试题一、单项选择题:此题共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.全集，集合A，那么A B 0，1 C D 2.设复数其中i为虚数单位，那么复数在复平面内对应的点所在的象限为A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限3.加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成局部。某学生做引体向上运动，处于如下图的平衡状态时，假设两只胳膊的夹角为，每只胳膊的拉力大小均为400N，那么该学生的体重单位:kg约为参考数据:取重力加速度大小为A 63 B 69 C 75 D814.函数的局部图象如图，那么的解析式可能是A B C D. 5.方舱医院的创设，在抗击新冠肺炎疫情中发挥了不可替代的重要作用。某方舱医院医疗小组有七名护士，每名护士从周一到周日轮流安排一个夜班。假设甲的夜班比丙晚一天，丁的夜班比戊晚两天，乙的夜班比庚早三天，己的夜班在周四，且恰好在乙和丙的正中间，那么周五值夜班的护士为A 甲 B 丙 C 戊 D庚6.抛物线的焦点为F，直线过F且与抛物线交于A，B两点，过A作抛物线准线的垂线，垂足为M，的角平分线与抛物线的准线交于点P，线段AB的中点为Q。假设A 2 B 4 C 6 D 87.洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大奉献之一。在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有图1：“以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数，这就是最早的三阶幻方，按照上述说法，将1到9这九个数字，填在如图2所示的九宫格里，九宫格的中间填5，四个角填偶数，其余位置填奇数.那么每一横行、每一竖列以及两条对角线上3个数字的和都等于15的概率是A B C D8.直线与曲线有且只有两个公共点，其中，那么A B 0 C 1 D二、多项选择题:此题共4小题，每题5分，共20分。在每题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，局部选对的得3分，有选错的得0分。9.原油价格的走势在一定程度上反映了全球的经济形势。下面是2022年至2022年国际原油价格上下区间的比照图。以下说法正确的选项是A.2022年原油价格波动幅度最大B.2022年至2022年，原油价格平均值不断变小C.2022年原油价格平均值一定大于2022年原油价格平均值D.2022年至2022年，原油价格波动幅度均不小于20美元/桶10.符号函数以下说法正确的选项是A.函数是奇函数B.对任意的C.函数的值域为D.对任意的11.如图，在棱长为1的正方体中，P为棱上的动点点P不与点C，C1重合，过点P作平面分别与棱ABC，CD交于M，N两点，假设，那么以下说法正确的选项是A B 存在点P，使得 C 存在点P，使得点A1到平面的距离为 D用过P，M，D1三点的平面去截正方体，得到的截面一定是梯形12.函数，以下说法正确的选项是A.是周期函数B.在区间上是增函数C.假设，那么D.函数在区间上有且仅有1个零点三、填空题:此题共4小题，每题5分，共20分13.那么的值为_14.双曲线的渐近线与圆相切，那么该双曲线的离心率为_15.是夹角为的单位向量，假设，那么的最大值为_16.古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现:平面上到两定点A，B距离之比为常数的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆。根据以上信息，解决下面的问题: 如图，在长方体中，点E在棱AB上，动点P满足.假设点P在平面ABCD内运动，那么点P所形成的阿氏圆的半径为_;假设点P在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，那么三棱锥的体积的最小值为_本小题第一空2分，第二空3分四、解答题:此题共6小题，共70分解容许写出文字说明证明过程或演算步骤17.10分假设数列满足，那么称数列为等方差数列，为公方差。1数列分别满足，从上述四个数列中找出所有的等方差数列不用证明;2假设数列是首项为1，公方差为2的等方差数列，求数列的前n项和Sn18.12分如图，平面四边形ABCD，点B，C，D均在半径为的圆上，且1求BD的长度；2假设，求ABD的面积19.12分如图1，平面四边形ABCD中，E为BC的中点，将ACD沿对角线AC折起，使，连接BD，得到如图2所示的三棱锥 1证明: 2直线DE与平面ABC所成的角为，求二面角的余弦值20.12分网络购物已经成为人们的一种生活方式.某购物平台为了给顾客提供更好的购物体验，为人驻商家设置了积分制度，每笔购物完成后，买家可以根据物流情况、商品质量等因素对商家做出评价，评价分为好评、中评和差评平台规定商家有50天的试营业时间，期间只评价不积分，正式营业后，每个好评给商家计1分，中评计0分，差评计分，某商家在试营业期间随机抽取100单交易调查了其商品的物流情况以及买家的评价情况，分别制成了图1和图21通常收件时间不超过四天认为是物流迅速，否那么认为是物流缓慢；请根据题目所给信息完成下面2×2列联表，并判断能否有99的把握认为“获得好评与物流速度有关？ 2从正式营业开始，记商家在每笔交易中得到的评价得分为X.该商家将试营业50天期间的成交情况制成了频数分布表表1，以试营业期间成交单数的频率代替正式营业时成交单数发生的概率。求X的分布列和数学期望；平台规定，当积分超过10 000分时，商家会获得“诚信商家称号，请估计该商家从正式营业开始，1年内365天能否获得“诚信商家称号21.12分在平面直角坐标系xOy中，点，直线:，动点P满足到点A的距离与到直线l的距离之比为圆C的方程为，直线为圆C的切线，记点到直线的距离分别为，动点P满足点S，T分别在x轴，y轴上运动，且，动点P满足1在，这三个条件中任选一个，求动点P的轨迹方程；注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分2记1中的轨迹为E，经过点D1，0的直线交E于M，N两点，假设线段MN的垂直平分线与y轴相交于点Q，求点Q纵坐标的取值范围。22.12分函数，且曲线在处的切线斜率为1.1求实数a的值；2证明:3假设数列满足，且，证明:5