四川省南充市白塔中学2022-2022学年高二数学12月月考试题理.doc

四川省南充市白塔中学2022-2022学年高二数学12月月考试题 理第一卷选择题 共60分一.选择题：共12小题，每题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的一项1在空间直角坐标系Oxyz中，点A2，1，1，那么与点A关于原点对称的点A1的坐标为 A 2，1，1 B 2，1，1 C 2，1，1 D 2，1，12.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，假设第16组抽出的号码为125，那么第2组中按此抽签方法确定的号码是 ( )A15 B13 C12 D113椭圆=1的焦距为2，那么m的值是A6或2 B5 C1或9 D3或54假设某中学高二年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，那么这组数据的中位数是A91.5 B92.5 C91 D925假设直线ykx1与椭圆1总有公共点，那么m的取值范围是()Am>1Bm>0 C0<m<5且m1 Dm1且m56，求z=的范围A， B， C， D，7假设直线l1：xay60与l2：(a2)x3y2a0平行，那么l1与l2之间的距离为()A. B4 C. D28.椭圆C：1的左，右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆C于A，B两点，那么F1AB的周长为()A12B16 C20 D249.F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，假设PF1PF2，且PF2F160°，那么C的离心率为()A1 B2 C. D.110运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素a，那么取到的a为非负数的概率为 ABCD11样本数据：2，1，0，1，2的标准差为A B2 C1 D2.512在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y2x4，设圆C的半径为1，圆心在l上假设圆C上存在点M，使MA2MO，那么圆心C的横坐标a的取值范围是( )A. 0，1 B C. D.二.填空题：共4小题，每题5分，共20分13 直线x+ya0的倾斜角为_14用“除k取余法将十进制数2022转化为二进制数为 。15四边形ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为 16在以下各结论中，错误的序号是 (1)“xR,x22x+3<0”是命题(2)命题“假设p，那么q的否命题是“假设p，那么q(3)假设原命题为假，那么这个命题及其的否命题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真(4)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件(5)命题pq为假命题，那么命题p、q都是假命题(6)假设命题p、q至少有一个是真命题，那么pq是真命题 三解答题 (本大题共6小题，共70分。解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.求满足以下条件的直线方程：(1)过点P(1，3)且平行于直线x2y30；(2)经过点A(5，2)，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍；18.1集合Px|x28x200，集合Sx|1mx1m(m0),假设“xP是“xS的必要不充分条件，求m的取值范围2命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4对称轴的值小于或等于3假设p或q是真命题，p且q是假命题，那么实数a的取值范围19某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩均为整数分成六段40，50，50，60，90，100后画出如下局部频率分布直方图观察图形给出的信息，答复以下问题：1求第四小组的频率； 2估计这次考试的平均分；3从成绩是40，50和90，100的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率20.酒后驾车是非常危险的事情，会严重影响道路交通平安。白塔中学某兴趣小组为了研究“饮酒对“驾车平安的影响，做酒后状态下进行“停车距离测试，测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离(驾驶员从看到意外情况到车子停下所需要的距离)，酒后状态下的试验数据列于下表平均每毫升血液酒精含量x(毫克)1030507090平均停车距离y(米)3050607090根据以上答复以下问题(1)根据最小二乘法，由上表的数据计算y关于x的回归方程x；(2)该测试团队认为：假设驾驶员酒后驾车的平均“停车距离y大于或等于81，那么认定驾驶员是“醉驾请根据(1)中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾？21.坐标平面上点Mx，y与两个定点M126，1，M22，1的距离之比等于51求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；2记1中的轨迹为C，过点A2，3的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程22.椭圆1(a>b>0)的右焦点为F2(3，0)，离心率为e.(1)假设e，求椭圆的标准方程；(2)假设<e，设直线ykx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点，OMON，求的取值范围白塔中学高二上期第四次考试 数学试题理科第一卷选择题 共60分一选择题每题5分，共60分 题号123456789101112答案ABDADACCDBAB二填空题每题5分，共20分13 120° 错误！未找到引用源。 14 15 1 _ 16 (2) (3) (5) _ 三解答题 (本大题共6小题，共70分。解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.求满足以下条件的直线方程：(1)过点P(1，3)且平行于直线x2y30；(2)经过点A(5，2)，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍；解：(1)设直线方程为x2yc0，把P(1，3)代入直线方程得c7，所以直线方程为x2y70.(2)当直线不过原点时，设所求直线方程为1，将(5，2)代入所设方程，解得a，所以直线方程为x2y10；当直线过原点时，设直线方程为ykx，那么5k2，解得k，所以直线方程为yx，即2x5y0.故所求直线方程为2x5y0或x2y10.18.1集合Px|x28x200，集合Sx|1mx1m(m0),假设“xP是“xS的必要不充分条件，求m的取值范围2命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4对称轴的值小于或等于3假设p或q是真命题，p且q是假命题，那么实数a的取值范围【解】(1由x28x200，得2x10，所以Px|2x10，由xP是xS的必要不充分条件，知SP.那么所以0m3.所以当0m3时，xP是xS的必要条件，即所求m的取值范围是0，32)命题p等价于a2160，即a4或a4；命题q等价于3，即a12.由p或q是真命题，p且q是假命题知，命题p和q一真一假假设p真q假，那么a12；假设p假q真，那么4a4.故a的取值范围是(，12)(4，4)答案：(，12)(4，4)19某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩均为整数分成六段40，50，50，60，90，100后画出如下局部频率分布直方图观察图形给出的信息，答复以下问题：1求第四小组的频率；2估计这次考试的平均分；3从成绩是40，50和90，100的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率解：1第一小组的频率为0.010×10=0.1，第二小组的频率为0.015×10=0.15，第三小组的频率为0.015×10=0.15，第五小组的频率为0.025×10=0.25，第六小组的频率为0.005×10=0.05，所以第四小组的频率为10.10.150.150.250.05=0.32第一组人数0.10×60=6，第二组人数0.15×60=9，第三组人数0.15×60=9，第四组人数0.3×60=18，第五组人数0.25×60=15，第六组人数0.05×60=3，所以平均分为=713成绩在40，50的有6人，在90，100的有3人，从中选两人有36种情况，他们在同一分数段的有18种情况，所以他们在同一分数段的概率是20.酒后驾车是非常危险的事情，会严重影响道路交通平安。白塔中学某兴趣小组为了研究“饮酒对“驾车平安的影响，做酒后状态下进行“停车距离测试，测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离(驾驶员从看到意外情况到车子停下所需要的距离)，酒后状态下的试验数据列于下表平均每毫升血液酒精含量x(毫克)1030507090平均停车距离y(米)3050607090根据以上答复以下问题(1)根据最小二乘法，由上表的数据计算y关于x的回归方程x；(2)该测试团队认为：假设驾驶员酒后驾车的平均“停车距离y大于或等于81，那么认定驾驶员是“醉驾请根据(1)中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾？解：(1)依题意，可知50，60，yx60×5025，所以回归直线方程为0.7x25.(2)由(1)知，当y81时，认定驾驶员是“醉驾，令>81得0.7x2581，解得x80.所以预测当每毫升血液酒精含量80毫克时为“醉驾21.坐标平面上点Mx，y与两个定点M126，1，M22，1的距离之比等于51求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；2记1中的轨迹为C，过点A2，3的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程解：1由题意坐标平面上点Mx，y与两个定点M126，1，M22，1的距离之比等于5，得=5.，化简得x2+y22x2y23=0即x12+y12=25点M的轨迹方程是x12+y12=25，所求轨迹是以1，1为圆心，以5为半径的圆2当直线l的斜率不存在时，过点A2，3的直线l：x=2，此时过点A2，3的直线l被圆所截得的线段的长为：2=8，l：x=2符合题意当直线l的斜率存在时，设过点A2，3的直线l的方程为y3=kx+2，即kxy+2k+3=0，圆心到l的距离d=，由题意，得+42=52，解得k=直线l的方程为xy+=0即5x12y+46=0综上，直线l的方程为x=2，或5x12y+46=022.椭圆1(a>b>0)的右焦点为F2(3，0)，离心率为e.(1)假设e，求椭圆的标准方程；(2)假设<e，设直线ykx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点，OMON，求的取值范围解：(1)由题意得c3，所以a6.又因为a2b2c2，所以b227.所以椭圆的方程为.(2)由得(b2a2k2)x2a2b20.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，所以x1x20，x1x2，依题意易知，OMON，四边形OMF2N为矩形，所以AF2BF2.因为(x13，y1)，(x23，y2)，所以·(x13)(x23)y1y2(1k2)x1x290.即90，将其整理为k21.因为<e，所以2a<3，12a2<18. 所以k2- 10 -