呼和浩特专版2022年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练09平面直角坐标系与函数.docx
课时训练(九)平面直角坐标系与函数(限时:35分钟)|夯实根底|1.2022·岳阳函数y=x+2x中,自变量x的取值范围是()A.x0B.x-2C.x>0D.x-2且x02.2022·常德点(-1,2)关于原点的对称点坐标是()A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(2,-1)3.2022·黄冈点A的坐标为(2,1),将点A向下平移4个单位长度,得到的点A'的坐标是()A.(6,1)B.(-2,1)C.(2,5)D.(2,-3)4.2022·攀枝花假设点A(a+1,b-2)在第二象限,那么点B(-a,1-b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.2022·甘肃点P(m+2,2m-4)在x轴上,那么点P的坐标是()A.(4,0)B.(0,4)C.(-4,0)D.(0,-4)6.2022·淄博从某容器口以均匀地速度注入酒精,假设液面高度h随时间t的变化情况如图K9-1所示,那么对应容器的形状为()图K9-1图K9-27.2022·天津如图K9-3,四边形ABCD为菱形,A,B两点的坐标分别是(2,0),(0,1),点C,D在坐标轴上,那么菱形ABCD的周长等于()图K9-3A.5B.43C.45D.208.2022·金华如图K9-4是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的选项是()图K9-4A.在南偏东75°方向处B.在5 km处C.在南偏东15°方向5 km处D.在南偏东75°方向5 km处9.2022·武威如图K9-5,在矩形ABCD中,AB<AD,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发,沿ABBCCD向点D运动.设点P的运动路程为x,AOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图所示,那么AD边的长为()图K9-5A.3B.4C.5D.610.2022·泸州在平面直角坐标系中,点M(a,b)与点N(3,-1)关于x轴对称,那么a+b的值是. 11.2022·福建在平面直角坐标系xOy中,OABC的三个顶点分别为O(0,0),A(3,0),B(4,2),那么其第四个顶点C的坐标是. 12.2022·广元假设关于x的一元二次方程ax2-x-14=0(a0)有两个不相等的实数根,那么点P(a+1,-a-3)在第象限. 13.2022·武威中国象棋是中华民族的文化瑰宝,因趣味性强,深受群众喜爱.如图K9-6,假设在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅位于点(0,-2),“马位于点(4,-2),那么“兵位于点. 图K9-614.2022·衢州 星期天,小明上午8:00从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家,他离家的距离y(千米)与时间t(分)的关系如图K9-7所示,那么上午8:45小明离家的距离是千米. 图K9-715.2022·郴州假设一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数.下面我们参照学习函数的过程与方法,探究分段函数y=-2x(x-1),|x-1|(x>-1)的图象与性质.列表:x-3-52-2-32-1-120121322523y23451432321120121322描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如图K9-8所示.(1)如图K9-8,在平面直角坐标系中,观察描出的这些点的分布,作出函数图象.(2)研究函数并结合图象与表格,答复以下问题:点A(-5,y1),B-72,y2,Cx1,52,D(x2,6)在函数图象上,那么y1y2,x1x2;(填“>“=或“<) 当函数值y=2时,求自变量x的值;在直线x=-1的右侧的函数图象上有两个不同的点P(x3,y3),Q(x4,y4),且y3=y4,求x3+x4的值;假设直线y=a与函数图象有三个不同的交点,求a的取值范围.图K9-8|拓展提升|16.2022·雅安函数y=x,那么此函数的图象大致是()图K9-917.2022·本溪如图K9-10,点P是以AB为直径的半圆上的动点,CAAB,PDAC于点D,连接AP,设AP=x,PA-PD=y,那么以下函数图象能反映y与x之间关系的是()图K9-10图K9-11【参考答案】1.D2.B3.D4.D解析 因为点A(a+1,b-2)在第二象限,所以a+1<0且b-2>0,得a<-1且b>2,从而-a>0,1-b<0,那么点B(-a,1-b)在第四象限,应选D.5.A解析点P(m+2,2m-4)在x轴上,2m-4=0,解得m=2,m+2=4,点P的坐标是(4,0).应选A.6.C7.C 8.D9.B解析当点P在AB上运动时,AOP面积逐渐增大,当点P到达点B时,AOP面积最大,为3,12AB·12BC=3,即AB·BC=12.当点P在BC上运动时,AOP面积逐渐减小,当点P到达点C时,AOP面积为0,此时结合图象可知点P运动路径长为7,AB+BC=7.那么BC=7-AB,代入AB·BC=12,得AB2-7AB+12=0,解得AB=4或3,AB<AD,即AB<BC,AB=3,BC=4.应选B.10.4解析点M(a,b)与点N(3,-1)关于x轴对称,a=3,b=1,a+b的值是4.故答案为4.11.(1,2)解析 如图,过C,B分别作x轴的垂线,垂足分别为D,E,可证OCDABE,CD=BE=2,OD=AE=1,C(1,2).12.四解析关于x的一元二次方程ax2-x-14=0有两个不相等的实数根,那么a0,且(-1)2-4a×-14>0,解得a>-1且a0,a+1>0,-a-3<-2,故点P在第四象限.13.(-1,1)解析如下列图,由题意可得原点位置,那么“兵位于(-1,1).故答案为:(-1,1).14.1.515.解:(1)根据列表、描点,可以作出函数图象.(2)<,<解析 由图象可知,当x-1时,函数值y随x值的增大而增大,因为点A,B在函数图象上,且-5<-72<-1,所以y1<y2.因为52>2,6>2,点C,D在函数图象上,所以C,D在函数y=x-1(x>1)图象上,且函数值y随x值的增大而增大,因为52<6,所以x1<x2.故填:<,<.当y=2时,假设x-1,那么有-2x=2,解得x=-1;假设x>-1,那么有|x-1|=2,即x-1=±2,解得x=3或x=-1(舍去),综上所述,y=2时,自变量x的值为-1或3.假设点P(x3,y3),Q(x4,y4)是直线x=-1的右侧的函数图象上的两个不同的点,且y3=y4,那么|x3-1|=|x4-1|,所以x3-1=-(x4-1),所以x3+x4=2.假设直线y=a与函数图象有三个不同的交点,通过观察函数图象可知:0<a<2.16.A解析 由解析式可知,x0,y0,故排除B,C两项,因为y=x,所以随着x的增大,y也在增大,但是变大的速度会变慢,因此,选A.17.C解析设半圆的半径为r,过点O作OEAP于点E,那么ADPOEA,PDEA=APOA,AP=x,AE=x2,PD=APOA·EA=xr·x2=x22r,y=AP-PD=x-x22r为开口向下的抛物线,应选C.
