呼和浩特专版2022年中考数学复习第二单元方程组与不等式组课时训练07一元一次不等式组及其应用.docx
课时训练(七)一元一次不等式(组)及其应用(限时:35分钟)|夯实根底|1.2022·广安假设m>n,以下不等式不一定成立的是()A.m+3>n+3B.-3m<-3nC.m3>n3D.m2>n22.2022·陇南不等式2x+93(x+2)的解集是()A.x3B.x-3C.x3D.x-33.2022·益阳 不等式组2x+1<3,3x+1-2的解集在数轴上表示正确的选项是()图K7-14.2022·德州不等式组5x+2>3(x-1),12x-17-32x的所有非负整数解的和是()A.10B.7C.6D.05.2022·南充假设关于x的不等式2x+a1只有2个正整数解,那么a的取值范围为()A.-5<a<-3B.-5a<-3C.-5<a-3D.-5a-36.2022·聊城假设不等式组x+13<x2-1,x<4m无解,那么m的取值范围为()A.m2B.m<2C.m2D.m>27.2022·重庆B卷某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分超过120分,他至少要答对的题的个数为()A.13B.14C.15D.168.2022·绵阳红星商店方案用不超过4200元的资金购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件,据市场行情,销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元,两种商品均售完.假设所获利润大于750元,那么该店进货方案有()A.3种B.4种C.5种D.6种9.2022·株洲假设a为有理数,且2-a的值大于1,那么a的取值范围为. 10.2022·益阳不等式组x-1<0,-x>3的解集为. 11.2022·大庆x=4是不等式ax-3a-1<0的解,x=2不是不等式ax-3a-1<0的解,那么实数a的取值范围是. 12.2022·包头不等式组2x+9>-6x+1,x-k>1的解集为x>-1,那么k的取值范围是. 13.2022·宜宾假设关于x的不等式组x-24<x-13,2x-m2-x有且只有两个整数解,那么m的取值范围是. 14.2022·山西2022年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长,宽,高之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱,行李箱的宽为20 cm,长与高的比为811,那么符合此规定的行李箱的高的最大值为cm. 15.(1)解不等式:4(x-1)-12<x.(2)2022·新疆解不等式组:2x+3(x-2)<4,x+32<2x-53+3,并把解集在数轴上表示出来.16.假设不等式组2x+3<1,x>12(x-3)的整数解是关于x的方程2x-4=ax的解,求a的值.17.2022·荆州为拓宽学生视野,促进书本知识与生活实践的深度融合,荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动.在此次活动中,假设每位老师带队14名学生,那么还剩10名学生没老师带;假设每位老师带队15名学生,就有一位老师少带6名学生.现有甲、乙两种大型客车,它们的载客量和租金如表所示:甲型客车乙型客车载客量(人/辆)3530租金(元/辆)400320学校方案此次研学活动的租金总费用不超过3000元,为平安起见,每辆客车上至少要有2名老师.(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人?(2)既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆车上至少要有2名老师,可知租车总辆数为辆. (3)学校共有几种租车方案?最少租车费用是多少?|拓展提升|18.2022·镇江以下各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组x+2>a,(2a-1)x-6<0的解集的是()图K7-219.2022·重庆B卷假设数a使关于x的不等式组x3-214(x-7),6x-2a>5(1-x)有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解为正数,那么所有满足条件的整数a的值之和是()A.-3B.-2C.-1D.1【参考答案】1.D2.A3.A4.A解析解不等式5x+2>3(x-1),得x>-52;解不等式12x-17-32x,得x4;不等式组的解集为-52<x4.不等式组的非负整数解为0,1,2,3,4,这些非负整数解的和为10.应选A.5.C解析解不等式2x+a1,得:x1-a2,不等式有两个正整数解,一定是1和2,根据题意得:21-a2<3,解得:-5<a-3.应选C.6.A解析解不等式x+13<x2-1,得x>8,当4m8时,原不等式组无解,m2,应选A.7.C解析 设小华答对的题的个数为x题,那么答错或不答的题的个数为(20-x)题,可列不等式10x-5(20-x)>120,解得x>1423,即他至少要答对的题的个数为15题.应选C.8.C解析设该店购进甲种商品x件,那么购进乙种商品(50-x)件,根据题意,得:60x+100(50-x)4200,10x+20(50-x)>750,解得:20x<25,x为整数,x=20,21,22,23,24,该店进货方案有5种.9.a<110.x<-311.a-1解析因为x=4是不等式ax-3a-1<0的解,所以4a-3a-1<0,a<1,因为x=2不是不等式ax-3a-1<0的解,所以2a-3a-10,所以a-1,所以a-1.12.k-2解析 解2x+9>-6x+1得x>-1.解x-k>1得x>k+1.不等式组的解集为x>-1,k+1-1,解得k-2.13.-2m<1解析x-24<x-13,2x-m2-x,解不等式得:x>-2,解不等式得:xm+23,不等式组的解集为-2<xm+23,不等式组只有两个整数解,0m+23<1,解得:-2m<1,故答案为-2m<1.14.55解析 设长为8x cm,高为11x cm,由题意可得20+8x+11x115,解得:x5.11x55.15.解:(1)化简4(x-1)-12<x得4x-4-12<x,3x<92,x<32,原不等式的解集为x<32.(2)解不等式,得:x<2.解不等式,得:x>1.所以,不等式组的解集为:1<x<2.在数轴上表示如下图:16.解:解不等式组得x<-1,x>-3,所以不等式组的解集为-3<x<-1,那么满足条件的整数解为-2,把x=-2代入方程2x-4=ax,得-4-4=-2a,解得a=4.17.解析 (1)设参加此次研学活动的老师有x人,学生有y人,根据“假设每位老师带队14名学生,那么还剩10名学生没老师带;假设每位老师带队15名学生,就有一位老师少带6名学生,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论.(2)利用租车总辆数(至少)=师生人数÷35,结合每辆客车上至少要有2名老师,即可得出租车总辆数为8辆.(3)设租35座客车m辆,那么需租30座的客车(8-m)辆,根据8辆车的座位数不少于师生人数及租车总费用不超过3000元,即可得出关于m的一元一次不等式组,解之即可得出m的取值范围,结合m为正整数即可得出租车方案数.设租车总费用为w元,根据租车总费用=400×租用35座客车的数量+320×租用30座客车的数量,即可得出w关于m的函数关系式,再利用一次函数的性质即可解决最值问题.解:(1)设参加此次研学活动的老师有x人,学生有y人,依题意,得:14x+10=y,15x-6=y,解得:x=16,y=234.答:参加此次研学活动的老师有16人,学生有234人.(2)8解析 每辆车上至少要有2名老师,客车总数不超过8辆,又要保证所有师生都有车坐,客车总数不能小于234+1635=507(取整为8)辆,综合起来可知租车总辆数为8辆.故答案为:8.(3)设租35座客车m辆,那么需租30座的客车(8-m)辆,依题意,得:35m+30(8-m)234+16,400m+320(8-m)3000,解得:2m512.m为正整数,m=2,3,4,5,共有4种租车方案.设租车总费用为w元,那么w=400m+320(8-m)=80m+2560,80>0,w的值随m值的增大而增大,当m=2时,w取得最小值,最小值为2720.学校共有4种租车方案,最少租车费用是2720元.18.B解析由x+2>a得x>a-2,A.由数轴知x>-3,那么a=-1,-3x-6<0,解得x>-2,与数轴不符;B.由数轴知x>0,那么a=2,3x-6<0,解得x<2,与数轴相符合;C.由数轴知x>2,那么a=4,7x-6<0,解得x<67,与数轴不符;D.由数轴知x>-2,那么a=0,-x-6<0,解得x>-6,与数轴不符;应选B.19.A解析 第一局部:解一元一次不等式组x3-214(x-7),6x-2a>5(1-x),解不等式,得:x3,解不等式,得:x>5+2a11.因为有且仅有三个整数解,所以三个整数解分别为:3,2,1.所以5+2a11的范围为05+2a11<1,解得-2.5a<3.第二局部:求分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解,得y=2-a,根据分式方程的解为正数和分式方程的分母不能为零,得y>0,y1,即2-a>0,2-a1,解得:a<2且a1.第三局部:根据第一局部a的范围和第二局部a的范围,找出a的公共范围:-2.5a<2且a1,所以满足条件的整数a为-2,-1,0.它们的和为:-2-1+0=-3.应选A.
