四川省凉山木里中学2022-2022学年高二数学上学期期中试题文.doc
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四川省凉山木里中学2022-2022学年高二数学上学期期中试题文.doc
四川省凉山木里中学2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合,则中元素的个数为( ) A3 B1 C2 D02 直线的倾斜角是()A B C D3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是( )A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳4. 某市电视台为调查节目收视率,想从全市3个区按人口用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.已知3个区人口数之比为2:3:5,如果最多的一个区抽出的个体数是60,那么这个样本的容量为( )A96 B180 C120 D2405. 两个与的和用十进制表示为()A12 B11 C10 D96已知变量之间的线性回归方程为,若,则等于( )A3B0.4C40 D47执行下面的程序框图,如果输入的那么输出的值满足( )A. B.C. D.8.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为( )A.B.C. D.9.将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示:8779140109则7个剩余分数的方差为()A.B. C. D.10.已知的定义域为,则函数的定义域为()A.B.C. D.11. 在平面直角坐标系中,过动点分别作圆与圆的切线与,若,为原点,则的最小值为()A.2 B. C. D.12.在直角三角形中,点是斜边的中点,点为线段的中点,则等于()A.10 B. C. D.5二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13. 若x,y满足约束条件则的最小值为_14.用秦九韶算法计算多项式的值,当等于1时,等于_15.在中,,则_16.已知实数满足,且,则的最大值与为_.三、解答题:共70分.17.(10分)的内角的对边分别为,已知.(1)求(2)若,的面积为,求的周长.18.(12分)为了解中学生的身高情况,对某中学同龄的若干女生身高进行了升高测量,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右五个小组的频率分别为0.017,0.050,0.100,0.133,0.300,第三小组的频数为6.(1) 参加这次测试的学生数是多少?(2) 试问这组身高数据的中位数和众数分别在哪个小组的范围内.且在众数这个小组内的人数是多少?(3) 如果本次测试身高在157cm以上(包括157cm)的为良好,试估计该校女生身高良好率是多少?19.(12分)某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入(单位:千元)的数据如下表:年份2007200820092010201120122013年份代码1234567入均纯收入2.93.33.64.44.85.25.9(1)求关于的线性回归方程;(2)利用(1)中的线性回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:20.(12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA地面ABCD,AD/BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.(1) 证明MN平面PAB;(2) 求四面体N-BCM的体积21.(12分)已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.(1)求通项及;(2)是首项为1,公比为3的等比数列,求数列通项公式及其前项和.22.(12分)已知圆和圆.是和的等差中项.(1)证明圆与圆相离.(2)过圆的圆心作圆的切线,求切线的方程.(3)过圆的圆心作动直线交圆于两点.试问:在以为直径的所有圆中,是否存在这样的圆,使得圆经过点?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.参考答案一、 选择题1-5 BDACB 6-10 DCBAD 11-12 CA二、 填空题13:-1 14: 5 15: 16:2 三、 解答题17 解:18解:19 解20.解:21.22.解:【答案】(1)因为圆O的圆心O为(0,0),半径r12,圆C的圆心C为(0,4),半径r21,所以圆O和圆C的圆心距|OC|40|r1r23,所以圆O与圆C相离(2)当直线l的斜率不存在时,显然不合题意设切线l的方程为ykx4,即kxy40,所以O到l的距离d2,解得k±.所以切线l的方程为xy40或xy40.(3)()当直线m的斜率不存在时,直线m经过圆O的圆心O,此时直线m与圆O的交点为A(0,2),B(0,2),AB即为圆O的直径,而点M(2,0)在圆O上,即圆O也是满足题意的圆()当直线m的斜率存在时,设直线m:ykx4,由消去y整理,得(1k2)x28kx120,由64k248(1k2)0,得k或k.设A(x1,y1),B(x2,y2),则有由得y1y2(kx14)(kx24)k2x1x24k(x1x2)16,y1y2kx14kx24k(x1x2)8若存在以AB为直径的圆P经过点M(2,0),则MAMB,所以·0,因此(x12)(x22)y1y20,即x1x22(x1x2)4y1y20,则40,所以16k320,k2,满足题意此时以AB为直径的圆的方程为x2y2(x1x2)x(y1y2)yx1x2y1y20,即x2y2xy0,亦即5x25y216x8y120.综上,在以AB为直径的所有圆中,存在圆P:5x25y216x8y120或x2y24使得圆P经过点M(2,0)- 6 -